18 gradibus 12 minutis Cancri; Luna secundum medium in 20 gradibus 20 minutis Capricorni, sed secundum verum in 18 gradibus 12 minutis. Argumentum Lune 28 gradus 54 minuta; longitudo Lune a nodo 7 partes et 4 quinte unius, ideoque latitudo Lune meridionalis 40 minuta et due tertie unius. Et fuit eclipsatum de diametro medietas a parte septentrionis.

Ponamus itaque in figura circulum umbre in loco transitus Lune, eo quod in ambabus eclipsibus fuerit fere eiusdem distantie a centro mundi, circulum AFBE super centro C, et vicem ecliptice teneat ACB. In prima eclipsi Luna sit super D centro, in secunda super E. Fietque FG quarta diametri Lune, EK medietas eius. Fiet igitur CD 48 minuta et medietas unius, et CE 40 minuta et due tertie unius. Sed CE est equalis CF, igitur FD erit 7 minuta et quinque sexte unius. Sed FD est quarta diametri Lune. Fiet Fiet] corr. ex fi^†a^†t igitur tota diameter Lune visualis 31 minuta et tertia unius, et semidiameter umbre, scilicet CE 40 minuta et due tertie unius. Cum autem fecerimus proportionem KE ad CE, invenimus quod CE contineat KE bis et tres quintas eius. Et cum in pluribus aliis considerationibus invenerimus hanc proportionem eandem manere, conveniet ut semper secundum hanc operabimur. Diametrum autem Solis visualem dicit Ptolemeus per regulas suas invenisse equalem diametro Lune visuali iam reperta, videlicet dum Luna fuerit in maxima a terra longitudine.

⟨V.19⟩ 19. Proportionem semidiametri terre ad semidiametrum corporis Lune atque semidiametrum umbre ostendere.

Sit circulus super N centro designans terram et circulus super T centro designans Lunam in maxima sua remotione a terra. Ductaque NT linea et NH contingente et TH perpendiculari ad NH, quia angulus TNH ex premissa cognitus est quia 15 minuta et 2/3 unius, ergo proportio NT ad TH data. Sed NT est 64 partes 10 minuta talium qualium MN semidiameter terre est una, ut patuit ex antepremissa. Ergo TH nota fiet in eisdem. Sic ex proportione HT ad TZ cognita quoque fiet TZ semidiameter umbre in eisdem partibus. Invenit itaque TH esse 17 minuta 33 secunda et TZ 45 minuta 38 secunda.

⟨V.20⟩ 20. Solis diametrum et centri eius a centro terre distantiam atque longitudinem axis umbre terre in partibus quibus semidiameter terre est pars una manifestare.

Compertum dixit Ptolemeus quod Luna in maxima sua remotione totum Solem tegat sine mora, que res fuit signum eius ut tunc semidiameter Solis eidem angulo subtenderetur apud visum cui semidiameter Lune subtenditur. Sit itaque circulus ABG super centro D representans Solem et circulus EH super T representans Lunam in maxima sua remotione et circulus KLM representans terram super centro N. Et sint N, T, D in linea recta. Linee contingentes Solem et terram sint AK et GM concurrentes in cono umbre S. Axis umbre fiet NS. Corde arcuum incluse a contactibus in Sole quidem sit ADG, in terra KNM, item in Luna sit ETH dum NE et NH continuate contingunt Solem quoque. Constat autem propter longitudines Solis et Lune a terra quod tales corde insensibiliter differunt