erit; si vero minor, centrum erit extra; si maior, intra. Erit autem corda GE nota, sed et pars eius DE nota erit ad diametrum circuli cum ipsa prius nota fuerit respectu AB. Hec preambula dicendis accomodabuntur.

⟨XI.2⟩ 2. Distanciam epicicli ab auge ecentrici in unaquaque trium habitudinum cum ecentricitate prope verum elaborare.

Sit ecentricus equans motum Iovis ABG, in quo ducatur corda EG, sitque in ea punctus D centrum mundi. Et extra portionem EBG signetur centrum huius circuli puncto K, ducta diametro eius per centrum mundi transeunte LKDM, sitque L punctus aux et M oppositum augis ecentrici. Et a centro K ducatur perpendicularis KZ ad lineam EG, que continuetur in S punctum circumferentie. Ducantur preterea due linee DA et DB pro duabus habitudinibus reliquis. Cum igitur due linee DG et DE note sint ex premissa respectu semidiametri ecentrici, erit quod fit ex earum altera in alteram notum. Et ipsum est equum ei quod fit ex DM in DL. Quare illud notum, quo dempto ex quadrato semidiametri KM manebit quadratum linee KD notum; unde et ipsa linea nota, que quidem est ecentricitas quaesita.

Preterea ZD linea nota fit cum sit differentia duarum linearum ZG et DG notarum. Triangulus itaque KDZ duo latera nota habet et angulum Z rectum; quare angulus eius DKZ notus; propterea arcus MS scitus. Totus autem arcus SG datus est quoniam ipse est medietas arcus ESG noti. Dempto igitur arcu SM manebit arcus MG cognitus, qui est distantia tertie habitudinis ab opposito augis ecentrici; quam si ex arcu BG noto minuerimus, relinquetur arcus BM notus, quo quidem habitudo secunda precedit augis oppositum. Et si huic arcui BM arcum AB notum adiecerimus, prodibit arcus AM, qui est distantia habitudinis prime ab opposito augis. Quod si harum habitudinum ab auge distantias invenisse iuvabit, predictas ab opposito augis distantias singulas a semicirculo minue, et relinquentur huiusmodi habitudinum distantie ab auge ecentrici, quas proposuimus inveniendas.

⟨XI.3⟩ 3. Arcus parvos quibus ad precisiorem augis inventionem egemus numerare.

Si oblitus es quid per hosce arcus parvos intelligi velim, ad Martem redi et reminisceris. Huiusmodi arcus invenire cogimur quoniam motus epicicli non super centro ecentrici deferentis regularem motum habet, sed super alio. Sit itaque epicicli delator ecentricus LM super centro D, in cuius circumferentia punctus A prime sit habitudinis, et sit alius circulus huic equalis NS circa cuius centrum Z motus epicicli Iovis regularis est. Ducaturque linea diametros amborum circulorum complectens NZDM, in qua centrum orbis signorum sit punctus E tantum a puncto D quantum ipsum D a puncto Z distans, productis lineis ZAS, DA, EA, et ES. Ex angulo itaque NZS noto erit proportio ZD ad DH et HZ nota. Sed ex AD semidiametro ecentrici et DH iam nota, constabit linea AH, cui si HT equalem HZ addideris, veniet tota AT nota. Ex qua et linea ET dupla ad