gradus unius sibi postulare videatur.
⟨XIII.4⟩ 4. Angulum inclinationis huiusmodi geometrica via investigare.
Angulos huiusmodi inclinationum itinere geometrico didicisse volens, intellige superficiem planam perpendiculariter incidentem ecliptice transeundo per nodos utrosque, que quidem secet epicicli spheram, et sectio communis sit circulus HKE circa centrum D descriptus. Linea augis ecentrici sit AB centrum mundi G in se continens, a quo fluat linea GD eclipticam nusquam transiliens itemque linea GH que continuetur donec DZ ei perpendiculariter insistere possit. Planeta vero nunc intelligatur in E auge epicicli, nunc vero in H opposito augis. Cum igitur angulus latitudinis DGH notus sit ex consideratione, erit proporcio GD ad DZ nota. Sed HD semidiameter epicicli ad GD distantiam epicicli a centro mundi proportionem scitam habet. Ergo eiusdem ad DZ proportio erit manifesta; unde angulus DHZ datus. Ideoque reliquus angulus GDH intrinsecus haud ignorabitur. Et ipse est angulus inclinationis quesitus.
⟨XIII.5⟩ 5. Per maximas Martis latitudines quante sint circulorum suorum inclinationes patefacere.
Veneri et Mercurio hoc unum commune novimus quod tametsi stella ipsa multivarias paciatur latitudines, dum tamen altera earum reperiri solet maxima, reliqua nulla est. Altera itaque alteri cedit quatenus utramque singulatim quanta sit perspicere possit astronomus. In Marte autem, Saturno, denique et Iove, longe diversius evenit. Maxima enim quam quisque eorum solet habere latitudo partim ex epiciclo partim vero ex ecentrico pendet. Itaque alteram altera aperte et seorsum cognosci non sinit. Igitur propositum executuri alio tramite proficiscemur. Mars in opposito augis epicicli sedem habens dum epiciclus ipse in auge ecentrici statuitur, Phebeum iter transilire cernitur spatio quatuor graduum et quarte unius gradus; in opposito vero augis ecentrici quantitate septem graduum.
Pingamus ergo figuram, in qua due linee AB et GD sectiones communes sint superficiei perpendiculariter ecliptice et ecentrico incidenti cum ipsis superficiebus sectis. AB quidem in ecliptica iaceat; GD vero ecentrici superficiem nusquam excedat, in qua denique super duobus centris G et D duos circulos epiciclum representaturos describamus, qui sint HTK et MNS. Sitque diameter epicicli HGK inclinata ad diametrum ecentrici, similiter MDS super eandem, productis a centro mundi E lineis EH, EK, EM, et ES ad quatuor puncta H, K, M, et S. Stella igitur in opposito augis epicicli existens epiciclo in auge ecentrici posito videtur habere latitudinem secundum quantitatem anguli anguli] corr. ex epicicli AEK; in opposito vero augis ecentrici ab ecliptica secernitur per angulum BES. Hii duo anguli cogniti sunt, ut supra visum est. Neuter tamen angulorum GEK et DES scitus habetur, verum differentia qua alter alterum superat comperta est. Ipsa enim est differentia duorum angulorum