epicicli transiens per augem mediam epicicli et oppositum eius non semper recte respitiat respitiat] i.e. ‘respiciat’ centrum mundi sed punctum aliud oppositum ei. Ad probandum autem quante distantie esset ille punctus oppositus a centro terre, assumpsit duas observationes Ipparchi Ipparchi] corr. in Hipparchi ad hoc. In quarum prima fuit Luna prope sextilitatem Solis et prope oppositum augis epicicli sui, fuitque observatio in Rodo in anno a morte Alexandri 197mo undecimo die mensis Formuthe octavi Egiptiorum in principio temporalis hore secunde diei. Vidit Solem in septimo gradu, medietate et quarta Tauri, Lunam in 21mo gradu et duabus tertiis Piscium per aspectum, sed diversitate aspectus remota in 21 gradibus, tertia et octava unius gradus Piscium. Ergo distantia a vero Solis in verum locum Lune fuit 313 gradus 42 minuta fere. Principium autem hore secunde temporalis distabat a meridie 5 horis et duabus tertiis unius equalibus; ideoque a principio annorum Nabonassaris ad horam huius considerationis fuerunt 620 anni Egiptii, 219 dies, 18 hore, et tertia temporis differentis, sed mediocris 18 hore tantum. Per cuius numerationem cursus Solis medius fuit 6 gradus 41 minuta Tauri, verus 7 gradus 45 minuta, medius Lune 22 gradus 13 minuta Piscium, et elongatio eius ab auge media epicicli 185 gradus 30 minuta, distantia medii loci Lune a vero ⟨loco⟩ loco] not in witnesses Solis 314 gradus et 28 minuta.
] the figure is missing label ‘Z’ for the epicycle’s apogee Sit igitur ecentricus Lune ABG super centro D et diametro ADG, centrum orbis signorum E, epiciclus ZHT supra centrum B. Et quia distantia media Solis et Lune est 315 gradus 32 minuta, duplata facit 271 gradus 4 minuta distantia centri epicicli ab auge secundum successionem. Igitur angulus AEB fuit 88 gradus et 56 minuta. Super EB sit perpendicularis DK. Propter angulum DEK notum nota erit proportio ED ad DK et KE; ideo in partibus quibus ED est 10 partes et 19 minuta, DK et KE note fiunt. Sed in eisdem iam semidiameter ecentrici DB nota fuit quia 49 partes et 41 minuta; ideo nota erit BK, hinc BE. Et quia elongatio medii loci Lune a vero Solis fuit 314 gradus 28 minuta, sed elongatio veri loci Lune per considerationem a vero Solis fuit 313 gradus et 42 minuta, horum differentia est 46 minuta, quibus elongatio medii Lune a vero Solis maior est. Sed EB est linea medii loci Lune, ideo sit angulus BEH 46 minuta. Fiet igitur locus Lune consideratus super H iuxta oppositum augis epicicli T eo quod elongatio eius ab auge media epicicli sit 185 gradus 30 minuta. Super EH sit BL perpendicularis, ductaque BH propter angulum BEL notum nota erit proportio EB ad BL. Sed iam nota fuit proportio EB ad semidiametrum epicicli dum semidiameter est 5 partes 15 minuta. Nota fiet igitur proportio HB ad BL, ideo angulus BHL notus. Quare et reliquus intrinsecus scilicet EBH datus, cuius quantitas est arcus TH, qui repertus fuit 6 gradus 21 minuta, scilicet distantia Lune ab opposito augis vere epicicli. Sed quia distantia eius ab auge media epicicli fuit 185 gradus et 30 minuta, oportet igitur ut Luna sit ultra oppositum augis medie 5 gradibus 30 minutis. Sit itaque oppositum augis medie epicicli punctus M, et super BMN ductam sit perpendicularis ES. Erit itaque angulus EBS 11 gradus 51 minuta, ideo proporcio BE ad ES nota. Et ex angulo AEB extrinseco notus fiet reliquus intrinsecus ENB, ex quo nota fiet proportio NE ad ES. Quare BE ad EN proportio dabitur. Reperta igitur est EN partium 10 et 18 minutorum quibus EA est 60, et in eisdem DE fuit 10 partes et 19 minuta. Quare constat punctum quod