ostenditur per arcum LDK. Et dum motus iste fuerit per arcum EBF, eclipsabitur in utraque eclipsi pars meridiana Lune; sed per arcum LDK, septentrionalis. Verum tales obscurationes ⟨fere⟩ sunt insensibiles.

⟨VI.11⟩ 11. Lunarem eclipsim in septimo mense iterari non est possibile.

Ostensio similis est que precedens. Accipiamus ad hoc septem menses minimos qui possibiles sunt, et oportet ut in his Sol moveatur minore suo cursu, Luna vero maiore. In 7 mensibus equalibus motus luminarium medius est 203 gradus 45 minuta; argumentum Lune 180 gradus 43 minuta. Sit autem ut longitudo longior Solis per equa dividat Solis medium et longitudo propior Lune per equa dividat argumentum istud. Fiet igitur ut equatio Solis hinc inde sumpta minuet ex motu medio 4 gradus 42 minuta, et equatio Lune addet medio motui 9 gradus 58 minuta. Erit igitur in hoc tempore 7 mensium medius Solis minor motu vero Lune in 14 gradibus 40 minutis. Huius autem duodecima est 1 gradus 13 minuta; addita super equationem Solis facit 5 gradus 55 minuta, scilicet quantitas qua verus Solis in 7 mensibus minoribus deficit a medio cursu Solis in mensibus 7 equalibus. Sed tantum etiam differt argumentum latitudinis verum in 7 mensibus minoribus ab argumento latitudinis medio in 7 mensibus mediis. Argumentum autem latitudinis medium in 7 mensibus mediis est 214 gradus 42 minuta. Quare argumentum latitudinis verum in 7 mensibus minoribus erit 208 gradus 47 minuta. Totus autem arcus in figura KBL aut FDE non est nisi 203 gradus, Luna quidem in longitudine media epicicli existente. Non est igitur possibile si Luna eclipsatur in oppositione prima 7 mensium minorum, quod etiam eclipsetur in ultima illarum, quod fuit propositum.

⟨VI.12⟩ 12. Solem in quinque mensibus bis eclipsari in pluribus plagis terre habitatis non est prorsus impossibile.

Ponamus ad hoc quinque menses maiores, ut in antepremissa. Ostensum est verus motus latitudinis Lune in his est 159 gradus 5 minuta. Agregatum autem duarum semidiametrorum Solis et Lune cum fuerint in longitudinibus mediis est 32 minutorum 20 secundorum; est enim medium inter agregatum quod fit in auge et id quod fit in opposito augis. Si itaque latitudo Lune fuerit 32 minutorum 20 secundorum, fiet Lune a nodo distantia 6 gradus 12 minuta. Quare arcus EBF seu LDK, in quo non contingit eclipsis, fiet 167 gradus 36 minuta. Palam igitur si nulla nulla] Luna W nullam habuerit diversitatem aspectus in latitudine, non esse possibile ut bis sit Solis eclipsis in 5 maioribus mensibus propterea quod arcus EBF aut LDK sit maior vero motu latitudinis in 5 magnis mensibus -- maior inquam per gradus 8 et 31 minuta. Et si verum motum latitudinis disposuerimus ut per punctum B maxime declinationis dividatur per equa, distabit quilibet suorum terminorum a nodo per 10 gradus 28 minuta fere. Horum latitudo est 54 minuta et medium fere, a qua cum sublatum fuerit agregatum semidiametrorum Solis et Lune, rema