notus fiet, qui est quantitas anguli DEG, qui querebatur.

Ex his trahitur illud corrolarium: proportio sinus totius ad sinum anguli qui queritur est sicut proporcio sinus arcus ecliptice inter puncta ascendentis et medii celi ad sinum altitudinis puncti ecliptice in medio celi. Patet nam proportiones due que componunt primam faciunt proportionem sinus GE ad sinum GD. Sinus autem GE est idem cum sinu AE quod AEG sit semicirculus, igitur.

⟨II.39⟩ 39. Quelibet duo puncta ecliptice ab alterutro puncto tropico equaliter remota, dum a meridiano ad utramque partem per equos paralelli sui arcus distiterint, equales habent a circulis altitudinum a cenith distancias, angulique duo qui fiunt ex concursibus circulorum altitudinum et ecliptice in illis punctis, extrinsecus cum intrinseco sibi ex eadem parte opposito, simul sunt duobus rectis equales.

Sit porcio porcio] corr. ex proporcio meridiani ABG, in qua B polus orizontis, G polus mundi articus, duo arcus ecliptice, unus AZH versus occidentem, alter ADE versus orientem, in quibus sint duo puncta Z et D equaliter ab alterutro puncto tropico remota distentque per equos arcus paralelli sui a meridiano. Ductis arcubus circulorum altitudinum BZ, BD, BD] item add. sup. lin. GZ, et GD, dico duos arcus BZ et BD equales esse et angulos BZA et BDE simul equos esse duobus rectis. Nam propter equales punctorum Z et D a meridiano distancias, fiet angulus BGZ equalis angulo BGD, et propter pares declinationes GZ erit equalis GD. Hinc cum BG latus commune sit utrique triangulo BGZ BGD, concludes BZ equalem equalem] corr. ex equales BD, quod est primum, et angulum BZG BZG] corr. ex BGZ equalem angulo BDG. Sed ex 29 huius angulus GZA cum angulo GDE simul sunt equales duobus rectis. Dempto itaque BZG ex uno et alteri addito BDG, fient duo anguli BZA et BDE simul equales duobus rectis, quod est secundum.

⟨II.40⟩ 40. Cum fuerit idem punctus ecliptice ad utramque partem a meridiano per arcus paralelli sui equaliter remotus, equalis erit a polo orizontis distantie, angulique ex sectionibus circulorum altitudinum cum ecliptica in eo puncto, extrinsecus cum intrinseco sibi ex eadem parte opposito, simul sunt equales duplo anguli qui fit ex meridiano et ecliptica super eodem puncto sive puncta ecliptice tunc celum mediantia sint meridiana a polo orizontis sive septentrionalia.

Sit portio meridiani ABD, in qua G sit polus orizontis, polus articus D, due portiones ecliptice AEZ BHT in quibus H et E idem punctum ecliptice representant representant] corr. in representent cum equaliter a meridiano hinc atque inde distiterit per arcus paralelli