ecentrici distantiam, quibus infra uteris. Invenit autem Ptolemeus finaliter distantiam illam inter centrum mundi et centrum circuli equantis 12 partium fere huiusmodi quarum semidiameter ecentrici deferentis habet 60. Unde distantia centri deferentis a centro mundi concluditur hoc respectu 6 partes habere.
⟨X.19⟩ 19. Quae pro ecentricitate et trium habitudinum ab auge distanciis conclusa sunt an experimentis consonent observationum ingeniose scrutari.
Patet ex supradictis proporcio ecentricitatis ad semidiametrum ecentrici cum distanciis trium habitudinum ab auge ecentrici, distanciis inquam numeratis in circulo equantis. Considerationes autem ostenderunt distantias trium habitudinum inter se respectu centri orbis signorum, ad quas quidem nunc per lineas rationales veniendi paratum est iter. Quod si eas tantas reperiemus quante ex consideracionibus accepte sunt, rata censebimus omnia que hactenus sunt conclusa.
] the figure should have its lowermost point labelled ‘Z,’ as in W Sit igitur ecentricus epicicli delator AEZ super centro D, in cuius diametro EZ per centrum mundi N transeunte sit punctus T centrum motus equalis. Et sit centrum epicicli in prima habitudine super puncto A, quem cum tribus punctis N, D, T per tres lineas AN, AD, et AT continuabo, productis super lineam AT satis continuatam duabus perpendicularibus DP et NH. Erat autem per postremam operationem precedentis angulus ATE cognitus. Quare fit utriusque linearum DP et PT ad lineam DT nota proporcio. Sed DA semidiameter ecentrici nota est. Igitur et AP nota erit, cui si PH equalem PT adieceris, colligetur tota AH cognita. Ex qua denique et linea NH et cognoscentur linea AN et angulus NAH. Hic autem angulus NAH ex angulo ATE demptus relinquet angulum ENA scitum, qui est distantia habitudinis prime ab auge ecentrici respectu quidem centri orbis signorum.
In secunda vero habitudine reliquis ut ante hac dispositis, epicicli centrum in punctum punctum] puncto W B constituo. Propter angulum igitur ETB ex precedenti notum, fit nota utraque linearum DP et PT respectu semidiametri ecentrici. Quare linea BP nota fiet, et quemadmodum in prima habitudine, tota linea BH cognita veniet cum linea NH, propter quas etiam innotescet linea NB. Et ideo angulus HBN scietur, qui ex angulo ETB reiectus relinquet angulum ENB cognitum, qui ostendit distantiam secunde habitudinis ab auge ecentrici respectu centri orbis signorum.
Preterea in tertia habitudine epicicli centrum in G puncto statuatur. Reliqua autem similia sint sint] corr. ex sunt prioribus, hoc dempto quod perpendiculares NH et DP aliter cadent. Ex premissa constabat angulus GTZ. Quare proportio DT ad DP nota erit, eiusdemque DT ad lineam PT non ignorabitur proportio. Utraque igitur linearum DP et PT respectu semidiametri ecentrici DG nota fiet, et ideo PG nota veniet. Reliqua quoque GH manifestabitur ablata PH equali PT. Sed NH dupla dupla] corr. ex duplata est ad DP cognitam. Ergo linea GN nota erit, et angulus HGN innotescet, quem si angulo GTZ adiecerimus,