orizon et equator ut in figura superiori. Et punctum H sit sectio orizontis obliqui et paralelli tropici hiemalis, et sectio orizontis et paralelli transeuntis per finem arcus ecliptice incepti ab E puncto vernali cuius ascensio obliqua queritur sit K. Quarte magnorum circulorum a polo Z venientium sint ZHT ZKL. Palam est ex antedictis LE esse differentiam ascensionum que queritur et TE esse differentiam semidiurni minimi et equalis. Cum autem a terminis duorum arcuum TZ TE reflectantur duo alii ZL et EH secantes se in K, fiet proporcio sinus ZH ad sinum HT composita ex duabus, scilicet proporcione sinus ZK ad sinum KL et sinus LE ad sinum ET. Sed ex ultima primi huius patet quod sinus ZH ad sinum HT proporcio componitur ex duabus, scilicet proporcione sinus ZK ad sinum KL et proporcione sinus elevationis recte talis arcus ecliptice cuius terminus oritur in K aut cuius paralellus habet declinationem KL ad sinum totum. Necesse est igitur ut proportio sinus arcus TE ad sinum arcus EL sit sicut proporcio sinus totius ad sinum elevationis recte talis arcus ecliptice. Patet itaque propositum.

⟨II.25⟩ 25. In regione cui polus mundi elevatur 45 gradibus proporcio sinus complementi declinationis alicuius arcus ecliptice ad sinum declinationis eiusdem est sicut proportio sinus totius ad sinum differentie recte et oblique ascensionum talis arcus.

Sit talis regionis orizon BED, medietas equatoris AEG, et meridianus ABGD, polus mundi K. Punctum vernale sit H. Arcus ecliptice datus sit HL. Quarta circuli magni a polo venientis sit KLM. Erit itaque arcus equinoctialis HM ascensio recta arcus ecliptice HL, et eius ascensio obliqua erit HE. Differentia autem harum ascensionum est EM. EM] corr. ex M Dico quod proportio sinus KL ad sinum LM est sicut proporcio sinus EG ad sinum EM. Proporcio enim sinus KD ad sinum DG componitur ex duabus, scilicet proporcione sinus KL ad sinum LM et proporcione sinus ME ad sinum EG. Sed in hac regione KD est equalis DG, quare proportio equalitatis constituitur ex duabus iam dictis. Igitur per regulam de additione proportionum quod fit ex ductu sinus KL in sinum ME est equale ei quod fit ex ductu sinus LM in sinum totum. Ideo per 15 sexti proportio sinus KL ad sinum LM est sicut proportio sinus tocius ad sinum ME, quod est intentum.

⟨II.26⟩ 26. In omni alia regione obliqua proportio sinus complementi altitudinis poli ad sinum altitudinis poli est sicut proportio sinus differentie ascensionum recte et oblique alicuius arcus ecliptice in regione cui polus elevatur 45 gradibus ad sinum differentie ascensionum recte et oblique eiusdem arcus ecliptice in tali alia regione.

Repetatur figura proxime nisi quod KD et DG iam sint inequales. HL tamen