23 horas, medietas et octava hore. Intervallum secundum annus unus, et 137 dies, 5 hore de tempore differenti, sed de tempore mediocri ultra 5 horas medietas hore. Medius autem motus in diversitate in primo intervallo secundum numerationem habetur 110 gradus 21 minuta; in secundo intervallo vero 81 gradus 36 minuta. Et medius motus Lune in longitudine in primo intervallo 169 gradus 37 minuta; in secundo autem intervallo 137 gradus 34 minuta. Manifestum est igitur quod motus diversitatis in primo intervallo minuit ex medio motu in longitudine 7 gradus 42 minuta, et motus diversitatis in secundo intervallo addit super medium cursum in longitudine gradum et 21 minuta.

Figuremus nunc circulum ABG epiciclum Lune. Locus Lune in medio prime eclipsis sit A, secunde B, tertie G. Et sit motus Lune ab A in B et a B in G prout epicicli positio postulat. Eritque arcus AB 110 gradus 21 minuta minuens ex medio motu 7 gradus 42 minuta, et arcus BG 81 gradus 36 minuta addens medio motui gradum unum et 21 minuta. Ergo arcus GA residuus de circulo, scilicet 168 gradus 3 minuta, erit addens super medium cursum in longitudine 6 gradus 21 minuta. Ideo oportet ut longitudo longior epicicli sit in arcu AB eo quod non potest esse in arcu BG nec in arcu GA propterea quod uterque eorum sit minor semicirculo et addens. Oportet enim in arcu minori semicirculo in quo est longitudo longior Lunam moveri contra successionem signorum.

Fiat igitur secundum hoc figuratio. D centro centro] corr. in centrum orbis signorum, ductis lineis DEA, DB, DG, BG, EB, EG, et EH perpendiculari super DG, EZ perpendiculari super DB, et GT perpendiculari super EB. Quia itaque in triangulo EDZ rectangulo angulus D est notus, ideoque ideoque] ideo W proportio DE ad EZ est nota. Similiter in triangulo BEZ angulus B est notus propter extrinsecum AEB et intrinsecum EDB notos; ideo proportio BE ad EZ nota. Sed iam fuit proportio DE ad EZ data. Nota fiet igitur proportio DE ad EB. Similiter in triangulo EDH rectangulo propter angulum D notum, nota fiet proporcio DE ad EH. Et in triangulo GEH notus erit angulus G propter extrinsecum AEG et intrinsecum EDG notos; ideo nota erit proportio GE ad EH. Sed iam DE ad EH nota fuit. Quare nota erit proportio DE ad EG. Item propter angulum BEG notum in triangulo EGT, nota erit proportio EG ad GT et TE. Sic utraque GT et TE nota erit in partibus quibus DE nota fuit; ideo et residua TB. Et ex GT et TB dabitur BG nota, sed ex arcu BG nota fiet corda BG respectu partium semidiametri epicicli. Ergo et eodem respectu nota fiet EG, quare arcus EG datus. Hinc totus BGE notus. Quare residuus EA notus fiet, quem invenit 95 gradus, 16 minuta, 50 secunda.

Ex quo manifestum fuit quod centrum epicicli cecidit in portione ABE. Sit itaque K centrum epicicli. Ducta linea DMKL per M longitudinem propiorem et L longitudinem longiorem, iam mediante corda EG aut BG, nota erit proportio DE ad EA. Ergo tota DEA nota erit in partibus semidiametri epicicli et