sit AB linea. Differentia vero communis ipsius cum superfitie epicicli sit linea DGE et sit centrum orbis signorum A punctum et centrum orbis revolutionis punctum G, circa quod epiciclus DEZH lineetur, producta diametro eius HZ orthogonaliter secante diametrum DE. Sicque epicicli superfities situetur ut omnis linea in superfitie epicicli perpendiculariter super lineam DE producta superficiei ecliptice equedistet. Sit igitur arcus ET ET] corr. ex AT datus distantie videlicet planete ab opposito augis epicicli. A quo quidem puncto perpendicularem TK produco, sed et a duobus punctis T et K duas perpendiculares ad superfitiem ecliptice demitto, que sint TL et KB, continuando duo puncta B et L productisque lineis duabus AT et AL. Intendimus Intendimus] querere add. i. m. ex angulis inclinationum ecentrici et epicicli et ex proporcione linee AG ad GE et ex situ planete in epiciclo angulum BAL, scilicet diversitatis in motu longitudinis, et angulum TAL latitudinis. Sed prius ad lineam AG demittam perpendicularem KM, productis etiam duabus lineis GT et AK. Ex triangulo itaque GKT rectangulo, cuius angulus TGK notus supponitur, unaqueque linearum TK et KG respectu GT semidiametri epicicli notam habebit quantitatem. Sed angulus KGM inclinationis epicicli notus est, et angulus M rectus. Igitur due linee KM et MG respectu KG et ideo respectu GT cognite venient. Cum autem situs epicicli supponatur notus, erit proportio linee AG ad lineam GT cognita. Omnes igitur linee KT, KG, KM, et MG respectu linee AG innotescent. Dempta autem MG iam nota ex AG relinquitur AM non ignota, ex qua cum linea KM nota veniet linea AK propter angulum M rectum; hinc etiam angulus MAK scitus. Erat autem ⟨angulus⟩ GAB inclinationis ecentrici cognitus; quare totus angulus KAB notus erit. Et angulus B rectus; igitur utraque linearum KB et AB respectu AB AB^‌2] AK W prius note cognita dabitur. Item linea BL est nota quoniam equalis KT superius cognite. Est enim quadrangulum TKBL equedistantium laterum et rectorum angulorum. Ex lineis itaque AB et BL cum angulo B recto, dabitur linea AL cognita, ideoque angulus BAL scitus, qui est angulus diversitatis motus longitudinis. Preterea ex linea AL iam nota et linea TL equali KB pridem note et angulo ALT recto, prodibit linea AT scita, et angulus TAL nequaquam ignorabitur, qui quidem est angulus latitudinis quesitus.

Quod si angulum BAL diversitatis verum angulo diversitatis qui elicitur epiciclo in ecliptica iacente conferemus, nullam aut insensibilem differentiam sentiemus. Ptolemeus namque differentiam horum angulorum in Saturno et Iove invenit fere unius minuti; in Marte autem penitus insensibilem.

⟨XIII.11⟩ 11. Maximam reflexionis latitudinem in puncto contactus accidere.

Facilitatis causa ponamus centrum epicicli in superfitie orbis signorum, sitque ipsum B, circa quod describatur epiciclus DEZH. Ductaque linea a centro mundi per ipsum epicicli centrum, que sit ABG, ducatur alia contingens epiciclum AE, alia item secans epiciclum in duobus punctis D et Z. A punctis vero D, E,