ad mortem Alexandri fuere 424 anni Egiptii; hinc ad principium primi anni regni Augusti 294 anni. Et hoc principium fuit primo die mensis Tus et in media diem. diem] die W Hinc ad dictam observationem 161 anni et 66 dies et 2 hore. Igitur a principio regni Nabonassoris, Nabonassoris] corr. in Nabonassaris quod fuit in principio mensis Tus in media die precedente, precedente] del. usque ad horam huius considerationis fuerunt anni Egiptii 879 et 66 dies et due hore. Motus Solis medius in hoc tempore post integras revolutiones fuit secundum positionem eius 211 gradus et 25 minuta; quem, si minuemus a loco Solis equali in dicta consideratione, remanebit locus Solis equalis 45 minuta prime partis Piscium in principio primi annorum Nabonassoris. Nabonassoris] corr. in Nabonassaris Secundum hoc exemplum in aliis facito. Fuit autem dicta Ptolemei consideratio post principium annorum Christi 131 annis Egiptiis, 301 diebus, horis 2. Nam a principio annorum Nabonassaris ad inicium annorum Christi, transivere 747 anni Egiptii et 130 dies.

⟨III.22⟩ 22. Dies naturales duplici causa inequales esse.

Dies naturalis dicitur tempus revolutionis Solis per motum primi mobilis ab orizonte aut meridiano donec ad ipsum redeat. Sic quantum est temporis a puncto meridiei in punctum meridiei tanta est dies naturalis. Et hoc est tempus in quo revolvitur totus equinoctialis et ultra hoc tanta porcio elevationis quanta correspondet ei arcui ecliptice quem in illo tempore Sol perambulat. Hoc autem additamentum ultra integram equinoctialis revolutionem duabus de causis diversificatur. Una quidem quod Sol in temporibus equalibus inequales arcus de orbe signorum abscindit. Alia quod arcus equales ecliptice inequales habent ascensiones tam rectas quam obliquas. Oportet igitur propter additamenta hec duplici causa diversificata dies naturales inequales esse, quod est propositum.

Ex hoc patet hos dies naturales, qui differentes dicuntur, non esse mensuram motuum aliorum cum inequales sint. Oportuit igitur in mensuram huiusmodi alios dies qui equales essent assumi hac ratione. Unus annus Solis est tempus in quo totiens revolvitur equinoctialis quotiens est unitas in numero dierum anni reperti iuxta doctrinam secunde huius addita revolutione una que revolvitur cum motu Solis vero peracto in uno anno a Sole. Diviso itaque hoc numero revolucionum per numerum dierum anni, egreditur quantitas diei mediocris, scilicet revolutio una equinoctialis cum additamento 59 minutorum et 8 secundorum equinoctialis iuxta quantitatem medii motus Solis in die. Hec vero additamenta inter se sunt equalia. Hinc constat dies mediocres inter se esse equales. Palam est igitur dies naturales differentes unum ab alio atque a mediocribus differre. Et licet unus dies differens parum a die una mediocri differat et insensibiliter,