26 minuta; sed arcus motus diversi sibi correspondens fiet 149 gradus et 49 minuta, et est angulus BDG.
Nunc processus est similis ei qui dictus est in 14 tertii huius. Ex angulo BDA nota fiet proportio DE ad EZ. Item ex arcu BA et suo angulo AEB et extrinseco BDA, nota fiet proporcio AE ad EZ. Sed iam fuit DE ad EZ nota, ideo proportio AE ad ED nota fiet. Item ex angulo BDG nota fiet proportio DE ad EH. Sed ex arcu BG suoque angulo GEB et extrinseco BDG nota erit proportio GE ad EH. Sed iam DE ad EH nota fuit, ideo proportio GE ad ED nota fiet. Quare et GE ad EA dabitur. Preterea ex arcu AG et suo angulo GEA, nota fiet proporcio EG ad GT, etiam ad TE, quare ad residuam TA. Hinc ex GT et TA nota fiet proportio EG ad GA. Sic triangulus AGE notorum laterum est respectu partium DE note. Sed et arcus AG notus quia excessus BG super BA. Ergo ex corda AG nota erit DE et AE vel GE in partibus quibus KM est sinus totus notus. Igitur arcus AGE notus, quare et BAE notus. Hinc sua corda BDE. Et cum porcio eius DE in eisdem partibus iam nota fuit, erit et residua, scilicet BD, in eisdem cognita. Sed quod fit ex ED in DB cum quadrato DK est equale quadrato KM. Ideo notum erit quadratum KD. Quare proportio DK ad KL nota fiet, que querebatur.
Quod si voles invenire arcum LB, facies illud ex trianguli BDK notis lateribus. Ducta enim KN perpendiculari super DB erit EN equalis NB, ideo DN nota. Sic ex KD et DN noscetur angulus NKD, igitur residuus ad complementum recti NDK notus, et cetera.
⟨IV.15⟩ 15. Quantitatem medii motus Lune in latitudinem rectificare.
Ad id sumende sunt eclipses lunares due sic conditionate quod quantitas eclipsata de diametro sit una et fiant fiant] corr. ex fient apud eundem nodum et ex eadem parte, scilicet septentrionis aut meridiei, et quod Luna in epiciclo sit in loco uno pene. Sic enim fiet ut distantia Lune a nodo in ambabus sit una et in intervallo integre reditiones facte sint.
Assumpsit Ptolemeus eclipses duas. Prima fuit in anno 21o annorum Darii primi, tertio die transacto mensis Toe Egiptiorum, cuius mane fuit dies quartus, ante medium noctis Alexandrie per horam et tertiam unius, eclipsatique sunt de Luna a parte meridiei duo digiti. Secunda fuit in nono annorum Adriani die 17mo mensis Machir Egiptiorum, cuius mane fuit dies 18vus, ante medium noctis Alexandrie tribus horis et tertia et quinta. Eclipsata quoque est de Luna sexta diametri a parte meridiei. Fuit autem utraque iuxta nodum Caude, et Luna iuxta longitudines medias epicicli sui in utraque, quod sciri potuit per tabulas motus in diversitate iam factas et radicem eius in principio annorum Nabuchodonosor et differentiam temporis usque ad ambas eclipses. Fuit enim prima eclipsis a principio annorum Nabuchodonosor 256 annis Egiptiis, 122 diebus, 10 horis, et due tertie hore de tempore differenti, sed de mediocri 10 hore et quarta. Secunda vero fuit a principio annorum Nabuchodonosor 871 annis Egiptiis, 256