46 minuta, et duas quintas unius.
Propter huiusmodi diversitatem in quantitate anni a variis reperta, similibus tamen viis et instrumentis quesita, Thebit causam huius diversitatis inquirens permotus fuit ut motum octave sphere, quem trepidationis dicimus, super duobus circulis parvis, in quibus capita Arietis et Libre mobilia circumferrentur, poneret. Qua positione tam variationes declinationum ecliptice quam anni varias quantitates salvare nititur, ut patet [in] huius motus qualitatem contemplanti. Dixitque anni quantitatem non esse tempus ab equinoctio ad simile equinoctium, nec a solstitio ad simile solstitium, sed reditum Solis ab aliquo puncto ecliptice mobilis in idem sive reversionem Solis ab aliqua stella fixa ad eandem, quod dixit fieri in 365 diebus, 6 horis, 9 minutis, et 12 secundis.
⟨III.3⟩ 3. Medium motum Solis tabulare.
Ex premissa cognoscitur quanto tempore Sol medio motu suo circulum, idest 360 gradus, perficit. Per tot igitur dies et fractiones suas si 360 gradus diviseris, habebis medium motum Solis in una die. Hunc Ptolemeus posuit 59 minuta, 8 secunda, 17 tertia, 13 quarta, 12 quinta, et 31 sexta. Ex hoc facile tabulas compones.
⟨III.4⟩ 4. Duos esse modos quibus motus planete equalis in orbe suo diversus appareat in orbe signorum.
Unus est secundum orbem ecentricum tantum, alius secundum orbem concentricum concentricum] spelled contentricum cum epiciclo. Sit enim orbis ecentricus ABGD, cuius centrum E sit extra centrum mundi Z. Dyameter Dyameter] misspelled dyamiter eius transiens per longitudinem longiorem A et propiorem D et per ambo centra sit AEZD. Dico si planeta moveatur equaliter in orbe ABGD, tunc motus eius apparebit diversus super centro mundi Z. Sint enim AB et GD arcus equales. Ductis lineis EB, EG, ZB, et ZG, constabit per ultimam sexti angulos AEB et DEG esse equales. Sed AEB est maior angulo AZB, et GED est minor minor] corr. ex maior angulo GZD. Igitur angulus GZD maior est angulo AZB. Sed in tempore equali secat hos angulos propterea quod arcus AB equalis est arcui GD. Igitur motus equalis respectu E centri fiet diversus respectu Z centri.
Item sit concentricus planete ABGD super centro mundi E, et in circumferentia huius concentrici sit centrum orbis epicicli A et circumferentia epicicli ZHTK. Et diameter transiens per centrum mundi, centrum epicicli et longitudinem longiorem epicicli Z et propiorem T sit ZATEG. Dico si centrum epicicli A moveatur equaliter in concentrico ABGD et planeta moveatur equaliter in circumferentia ZHTK, motus eius equalis in hiis apparebit diversus super centro E. Nam ductis lineis EH EK, si planeta motus sit per arcum epicicli ZH, motus eius in epiciclo addet super motum centri epicicli in concentrico arcum anguli AEH. Et si motus sit per arcum epicicli TK, motus eius in epiciclo minuet de motu centri epicicli in concentrico arcum anguli AEK. Addet itaque super motum