31 gradibus et medietate, Ipparchus 31, Ptolemeus 29 et medietate. Stellam que est super cor Scorpionis Timocharis reperit inclinatam ad meridiem 18 gradibus et tertia, Abrachis 19 gradibus, Ptolemeus vero 20 gradibus et quarta. Ex his et aliis similibus vise sunt stelle in hac medietate declinationis septentrionales suas minuere et meridianas augere. Talis vero declinationum varietas esse nequit nisi stelle fixe in motu proprio non circa axem mundi et super polos eius sed circa axem ecliptice et super eius polos revolvantur. Et quoniam huic positioni motus earum et varietates predicte conveniunt atque concordant, non erit inconveniens asserere motum hunc super axe et polis ecliptice fieri, quod est propositum.

⟨VII.4⟩ 4. Quantitatem motus stellarum fixarum secundum successionem signorum ex mutatione declinationum suarum affirmare.

Id facilius deprehenditur ex stellis iuxta puncta equalitatis quod illic declinatio plurimum variaretur. Ipparchus invenit mediam Pliadum in declinatione septentrionali 15 gradibus et sexta, Ptolemeus vero 16 gradibus et quarta. Variatio itaque declinationis huius in 265 annis est gradus unius et medietas sexte, sed illud est fere equale qua declinaciones duorum graduum et duarum tertiarum ecliptice circa finem Arietis differunt. Alhaiot declinata fuit tempore Ipparchi 40 gradibus et quintis duabus ad septentrionem, sed tempore Ptolemei 41 gradibus et quinta unius. Facta igitur fuit in 265 annis declinatior 4 quintis unius gradus. Sed huic differentie declinationum circa medietatem Tauri in ecliptica respondent 2 gradibus et due tertie. Humerus sinister Orionis tempore Ipparchi declinavit ad septentrionem gradu uno et 4 quintis, tempore Ptolemei gradibus 2 et medietate. Facta est igitur septentrionalior quasi in duabus tertiis gradus. Huic autem differentie declinationem circa finem Tauri respondent fere 2 gradus et due tertie unius ecliptice. Similiter de stellis in alia medietate sphere compertum. Ipparchus reperit declinationem stelle que Azimeth seu Spica dicitur ad septentrionem tribus quintis partibus partibus] partis W unius, Ptolemeus vero ad meridiem medietate partis. Facta ergo fuit meridionalior in parte una et decima unius. Huic vero differentie declinationis in fine Virginis respondent de ecliptica 2 gradus et due tertie unius. Stellam in extremitate caude Urse Maioris reperit Ipparchus declinari ad septentrionem 60 gradibus, medietate et quarta, Ptolemeus vero 59 gradibus et duabus terciis. Facta est igitur meridionalior parte una et duodecima unius. Huic autem differentie declinationis in principio Libre respondent de ecliptica 2 gradus et due tertie unius. Alramech tempore Ipparchi habuit declinationem 31 gradibus, sed tempore Ptolemei 29 gradibus et medietate et tertia ad septentrionem. Facta est igitur meridionalior gradu uno et sexta. Huic autem differentie declinationis fere respondent in principio Libre 2 gradus et due tertie unius. Ex his itaque et similibus satis compertum est est] quod add. sup. lin. propter mutaciones declinationum stellarum ⟨in⟩ intervallo temporis inter Ipparchum et Ptolemeum stellas oportuit motas esse secundum successionem signorum gradibus duobus et duabus tertiis unius. Dum vero