quarta circuli, quod querebatur.

Corrolarium vero ex his trahitur. Nam in his sex quantitatibus prima, tercia et sexta sunt inter se equales. Ergo eodem argumento quo superiora corrolaria ostensa sunt proportio prime ad secundam fiet sicut proportio quinte ad quartam. Prima autem est sinus totus, secunda sinus arcus semidiurni, quinta sinus complementi declinationis puncti, quarta vero sinus complementi latitudinis ortus, igitur et cetera.

⟨II.2⟩ 2. Idem per altitudinem poli cognoscere. Manifestum est igitur quod proporcio sinus altitudinis equatoris ad sinum totum sit sicut proporcio sinus declinationis puncti ecliptice ad sinum latitudinis ortus eiusdem puncti.

Sit figura prior. Quia proporcio sinus ZA ad sinum AB componitur ex duabus, scilicet sinus ZT ad sinum TH et proporcione sinus HE ad sinum EB per 21 primi huius, sed quinque arcus sunt noti, nam ZA, ZT et EB sunt quarte, AB autem complementum altitudinis poli, TH vero declinatio puncti dati; ideo sextus, scilicet HE, notus fiet. Corrolarium patet eo modo quo priora corrolaria patuere, et conversam proporcionalitatem.

⟨II.3⟩ 3. Ex noticia arcus semidiurni alicuius puncti ecliptice et latitudine ortus eius altitudinem poli deprehendere. Constat itaque quod proporcio sinus complementi arcus semidiurni ad sinum talis arcus sit composita ex duabus, scilicet proporcione sinus latitudinis ortus puncti ecliptice ad sinum complementi huius latitudinis et proporcione sinus altitudinis poli ad sinum totum.

] label ‘B’ has been cut off Sit iterum prior figuratio. Patet quod proporcio sinus ET ad sinum TA est composita ex duabus, scilicet proportione sinus EH ad sinum HB et proportione sinus BZ ad sinum ZA. Sed quinque arcus sunt noti, scilicet ET complementum arcus semidiurni, TA arcus semidiurnus, EH latitudo ortus, HB complementum huius latitudinis, et sexta scilicet ZA quarta circuli. Per regulam igitur sex quantitatum quinta, scilicet scilicet^‌2] sinus add. W BZ, cognita fiet.

⟨II.4⟩ 4. Idem aliter patefacere. Palam est ergo quod proportio sinus totius ad sinum complementi altitudinis poli sit sicut proporcio sinus latitudinis ortus ad sinum declinationis puncti ecliptice.

Corrolarium primo manifestum est ex corrolario secunde huius et conversa proporcionalitate. Cum itaque latitudo ortus et declinatio puncti ecliptice note sint, fiet et per regulam quatuor numerorum numerorum] proporcionalium add. i. m. nota altitudo poli, que querebatur.

⟨II.5⟩ 5. Cuiuscumque puncti ecliptice arcum semidiurnum per altitudinem poli notificare. Unde proportio sinus altitudinis poli ad sinum complementi eiusdem componitur ex duabus, scilicet sinus complementi declinationis puncti ecliptice ad sinum declinationis eius et sinus differentie arcus semidiurni et quarte ad sinum totum.

In priori figura proportio sinus ZB ad sinum BA componitur ex duabus, scilicet proporcione sinus ZH ad sinum HT et proporcione sinus TE ad sinum EA. Sed quinque