Quartus incipit.
⟨IV.1⟩ Verum locum Lune in ecliptica certius per eclipses lunares quam instrumenta vel considerationes respectu stellarum fixarum aut eclipses solares deprehendi.
Patet quia semidiameter magnitudinis terre sensibilis est quantitatis respectu distantie Lune a terra, ideoque diversitas aspectus in Luna contingit que impedimento est ut verus eius locus per instrumenta vel considerationes respectu locorum stellarum fixarum aut eclipses solares certus deprehendi non semper possit. In eclipsibus vero lunaribus, lunaribus] corr. ex luminaribus cum facile per principium et finem medium eclipsis cognoscatur, in medio vero Luna sit Soli diametraliter opposita, ex loco Solis per priora cognita cognita] cognito W certus habebitur Lune locus.
⟨IV.2⟩ 2. Reditiones Lune in circulo diversitatis sue et in orbe signorum atque latitudine diversas videri.
Videmus enim eam sub una et eadem parte zodiaci nunc tarde, nunc velociter, nunc motu mediocri moveri, nec eandem semper sub eadem parte zodiaci servare latitudinem, que satis nobis significant quod reversio eius in circulo diversitatis motus equalis est alia a reversione ipsius in orbe signorum et etiam quod nodus orbis eius declivis moveatur in ecliptica; hinc et reditiones in latitudine diversas esse.
⟨IV.3⟩ 3. Qua via maiores nostri in circulo diversitatis atque in orbe signorum reditiones Lune deprehenderint. deprehenderint] recitare add. i. m.
Quia viderunt motum Lune apparentem diversum esse, nunc velocem, nunc mediocrem, nunc tardum, oportuit in circulo diversitatis sue 4 puncta esse in quorum uno contingat motus Lune velocissimus et in huius opposito tardissimus et in duobus mediis mediocris, que quidem puncta circulum in 4 portiones dividunt. In prima portione motus Lune est a motu velocissimo eius ad medium primum, et est velox diminutus. In secunda erit medius diminutus, in tertia tardus additus, in quarta mediocris additus. Aspicientes itaque quotidie ad motum Lune scire poterunt poterunt] corr. in poterant in qua portione circuli sui Luna moretur.
Elegerunt ergo duas eclipses lunares in quarum unaquaque Luna in eadem portione circuli sue diversitatis eadem motus velocitate mota esset. Unde coniecturam fecerunt Lunam in secunda eclipsi rediisse ad punctum sui circuli in quo fuit in prima eclipsi, et quod intervallum temporis inter ambas ambas] corr. ex ambos contineret integras reditiones in circulo sue diversitatis. Utque tale spatium temporis certissime verificatum haberent, consideraverunt etiam duas alias eclipses lunares in quibus Luna in portione circuli sue diversitatis priori opposita iterum equaliter mota esset. Inveneruntque intervallum harum duarum equale intervallo primarum duarum et verum motum Lune in primo intervallo equalem vero motui eius in secundo intervallo.