et Z bine protrahantur perpendiculares: une quidem ad superfitiem orbis signorum, DM scilicet, EN, et ZS; alie vero DT, EK, et ZL ad lineam AD. AD] we would expect ‘AB,’ but it is not in the witnesses Continuenturque termini harum perpendicularium lineis TM, KN, et SL. Ducaturque linea AN, itemque linea ASM. Oportet hec enim tria puncta ASM in una recta linea esse quoniam ipsa sunt in sectione communi superfitiei orthogonaliter secantis eclipticam et transeuntis per lineam AD. Quibus ita dispositis ostendendum est quod planete in puncto E existenti maxima reflexionis latitudo evenire solet. Sunt enim tres trianguli DTM, EKN, ZLS equianguli quoniam unusquisque habet angulum rectum. Reliqui autem anguli equales sunt quoniam bine linee eos continentes inter se equedistant. Erit igitur proportio EK ad EN sicut DT ad DM et sicut ZL ad ZS. Sed maior est proportio EK ad EA quam DT ad DA itemque maior quam ZL ad ZA. Si itaque a proportione KE ad EA, que maior est proportione TD ad DA, subtraxeris proportionem KE ad EN equalem proporcioni TD ad DM, similiter proporcionem TD ad DM reieceris ex proportione TD ad DA, manebit proportio NE ad EA maior proportione DM ad DA, ipsaque proportio NE ad NA maior ex simili medio proportione ZS ad ZA. Cum autem tres anguli ANE, AMD, et ASZ sint recti, erit angulus EAN maior angulis DAM et ZAS. Simili via probabis de reliquis planete in semicirculo GEH sitibus, omnes videlicet conferendo ad punctum E.

⟨XIII.12⟩ 12. Epiciclo in auge ecentrici aut eius opposito manente, quanta sit superficiei sue ad superficiem ecentrici inclinatio depromere.

Venus et Mercurius hac in re unam suscipiunt dispositionem, in qua superficies epicicli sit circulus GDE super centro B inclinatus ad superfitiem ecentrici. A centro autem orbis signorum prodeat linea AD contingens epiciclum in puncto D, et alia linea ED ED] AED W; we would expect ‘AEB,’ but it is not in the witnesses per centrum epicicli transiens, epicicli epicicli^‌2] epiciclique W circumferentiam in duobus punctis G et E secans. Deinde a puncto D tres linee producantur, DB quidem semidiameter epicicli, DZ perpendicularis ad lineam GE, et DH perpendicularis ad superfitiem ecentrici. Punctum quoque H cum duobus punctis A et Z continuetur continuetur] corr. ex continuentur lineis HZ et HA. Erit autem HZ necessario perpendicularis ad lineam GE. Ex angulo igitur reflexionis DAH, quem precedens demonstravit in hoc situ planete accidere maximum, querimus angulum DZH, qui determinat inclinationem quesitam. Ex tertia autem huius angulus DAH notus concludebatur. Quia igitur proporcio linee AB ad BD nota est, erit et AD respectu utriusque earum nota propter angulum ADB rectum. Sed proporcio AB ad AD iam nota nota] notam W est ut proportio BD ad DZ ex similitudine triangulorum. Quare cum tres prime sint note, erit quarta, scilicet linea DZ, respectu reliquarum nota. Item propter angulum DAH notum et angulum H rectum, fit nota proportio linee DH ad lineam DA. Unde linea DH ad lineam DZ proportionem habebit notam. Cum autem angulus DHZ sit rectus, erit angulus DZH cognitus, qui est angulus inclinacionis quesitus. Invenit autem