الكوكب عليها تخيل لنا مقام الكوكب وإن كان الاختلاف الذي يعرض من قبل الشمس على جهة الفلك الخارج المركز فإنّ ذلك إنّما يمكن أن يكون في الكواكب الثلاثة التي ببعد من الشمس كلّ بعد ويكون دور مركز الفلك الخارج المركز على مركز فلك البروج إلى توالي البروج بسرعة مساوية لسرعة حركة الشمس ويكون دور الكوكب على الفلك الخارج المركز على مركزه إلى نكس البروج بسرعة مساوية لمجارة في الاختلاف ونخرج خطًّا على الفلك الخارج المركز يجوز على مركز فلك البروج أعني على موضع أبصارنا حتّى تكون نسبة نصف ككّ ذلك الخطّ إلى أصغر القطع التي تكون من موضع ابصارنا كنسبة سرعة الفلك الخارج المركز إلى سرعة الكوكب فإذا صار الكوكب على تلك النقطة التي عليها تقطع الخطّ قوس البعد الأقرب من الفلك الخارج المركز فعند ذلك مخيل لنا مقام الكوكب /H452/ ونحن سنبيّن اتّفاق ما وضعوا ونشابهه ❊ فنخطّ فلك تدوير عليه 'ابجد' على مركز 'ه' وقطر 'اهج' ونخرج القطر إلي نقطة 'ز' مركز فلك البروج أعني موضع ابصارنا ونأخذ قوسين متساويتين عن جنبتي نقطة 'ج' التي هي البعد الأقرب وهما قوسا 'جح' و'جط' ونخرج من نقطة 'ز' خطّين يجوز أنّ على نقطتي 'ح' و'ط' وهما خطًّ 'زحب' و'زطد' ونخرج خطّي 'دح' و'بط' يتقاطعان على نقطة 'ك' من قطر 'اج' وذلك بيّن فأقول أوّلًا أنّ نسبة خطّ 'از' إلى خطّ 'زح' كنسبة خطّ 'اك' إلى خط 'كج' برهانه أن نخرج خطّي 'اد' و'دج' ونخبر خطًّا على نقطة 'ح' يوازي خطّ 'اد' وهو خطّ 'لحم' /H453/ فبيّن أنّه يكون خطًّ قائمًا على خطّ 'دج' لأنّ زاوية 'ادح' قائمة فلأنّ زاوية 'حدج' مساوية لزاوية 'جدط' وخطّ 'جل' مساو لخطّ 'حم' فنسبة خطّ 'اد' إلى كلّ واحد من هذين الخطّين واحده ولكنّ نسبة خطّ 'اد' إلى خطّ 'حم' كنسبة خطّ 'از' إلى خطّ 'زج' وكنسة خطّ 'اد' إلى خطّ 'جل' كذلك نسبة خطّ اك إلى خطّ 'كج' فنسبة خطّ 'اد' إلى خطّ 'زج' كنسبة خطّ 'اك' إلى خطّ 'كج' فإن نحن توهّمنا فلك تدوير 'ابجد' هو الفلك الخارج المركر وعلى جهته تكون نقطة 'ك' مركز فلك البروج ويتفصّل قطر 'اج' بتلك النسبة التي على جهة فلك التدوير لأنّا قد بيّنّا أنّ النسبة في فلك التدوير التي هي نسبة خطّ 'از' البعد الأعظم إلى خطّ 'زج' البعد الأصغركالنسبة في الفلك الخارج المركز التي هي نسبة خطّ 'اك' البعد الأعظم إلى خطّ 'كج' البعد الأصغر ويقول أيضًا أنّ نسبة خطّ 'زد' إلى خطّ 'زط' مثل نسبة خطّ 'بك' إلى خطّ 'كط' ونخرج في صورة نشبهها خطّ 'بد' الذي هو بيّن أنّه قائم على قطر 'اج' /H454/ ونخرج من نقطة 'ط' خطًّا موازيًا له عليه 'طس' فلأنّ خطّ 'بن' يساوي خطّ 'بد' فكلّ واحد منهما بنسبة إلى خطّ 'طس' واحده ولكنّ نسبة خطّ 'ند' إلى خطّ 'طس' كنسبة خطّ 'دز' إلى خطّ 'زط' وكنسبة خطّ 'بن' إلى خطّ 'سط' وكذلك نسبة خطّ 'بك' إلى خطّ 'كط' فكنسبة خطّ 'دز' إلى خطّ 'زط' كذلك نسبة خطّ 'بك' إلى خطّ 'كط' فإذا ركبنا كانت نسبة خطّي 'دز' و'زط' جميعًا إلى خطّ 'زط' كنسبة خطّ 'بط' إلى خطّ 'طك' ونبيّن أنّه إذا أخرج عمودًا 'هع' و'هف' تكون نسبة خطّ عز إلى خطّ 'طز' كنسبة خطّ 'فط' إلى خطّ 'طك' وبيّن أنّ نسبة خطّ 'عط' إلى خطّ 'زط' كنسبة خطّ 'فك' إلى خطّ 'كط' فأن كان على جهة فلك التدوير وكان خطّ 'زد' مخرجًا حتّى تكون نسبة خطّ 'عط' إلى خطّ