فلك التدوير فيما بين نقطتي ا وج لا يكون مثل قطر زح إلى نقطة ه التي هي مركز الاستدارة ولا يلزم موضع خطّ هج فقد نجد أبدا هذا الميل الموضوع لازما لموضع واحد من قطر اج غير أنّ ميله ليس إلى نقطة ه مركز فلك التدوير ولا إلى نقطة د مركز فلك المركز الخارج ولكن ميله BL 119إلى الخطّ المساوي لخطّ ده الذي بين المركزين بعيد من نقطة ه إلى ناحية البعد الأقرب من فلك مركز الخارج وتبيّن أيضا أنّ هذا كما ذكرنا من أرصاد كثيرة ونضع رصدين يمكن تبيين ذلك منهما على أكثر ما يمكن أعني الرصدين اللذين كان فلك التدوير فيهما عند البعدين الأوسطين فكان القمر عند البعد الأبعد والبعد الأقرب من فلك التدوير من أجل أنّ عند هذه المواضع يعرض أن يكون أكثر اختلاف هذا الميل الموضوع فقد كتب ابرخس أنّه رصد بالآلة في رودس الشمس والقمر في سنة مائة وسبع وتسعين من بعد موت الاكسندر لأحد عشر يوما خلت من شهر فرموثي من شهور القبط وابتداء الساعة الثانية من النهار وذكر أنّه إذ وجد الشمس حين قاسها بالآلة في سبعة أجزاء ونصف وربع جزء من الثور كان يرى مركز القمر في واحد وعشرين جزءا وثلثي جزء من السمكة وكان بالحقيقة في واحد وعشرين جزءا وثلث وثمن جزء فكان بعد القمر الحقّيّ في ذلك الزمان من موضع الشمس الحقّيّ على توالي البروج ثلاثمائة جزء وثلاثة عشر جزءا واثنتين وأربعين دقيقة بالتقريب ولأنّ الرصد كان في أوّل الساعة الثانية وكان قبل نصف نهار اليوم الحادي عشر بخمس ساعات زمانيّة بالتقريب وكانت إذ ذاك في رودس خمس ساعات وثلثي ساعة معتدلة بالتقريب يكون ما بين موضعي الشمس والقمر كانا في الأصل إلى وقت الرصد ستّمائة وستّة وعشرين سنة مصريّة ومائتين وتسعة عشر يوما وثماني عشرة ساعة وثلث ساعة مطلقة معتدلة وبالحقيقة ثماني عشرة ساعة فقط ⟨❊⟩ ونجد في ذلك الزمان أمّا موضع الشمس بمسيرها الأوسط فستّة أجزاء وإحدى وأربعين دقيقة وبالحقيقة سبعة أجزاء وخمسا وأربعين دقيقة وكان موضع القمر بمسيره الأوسط أمّا في الطول ففي اثنين وعشرين جزءا وثلاث عشرة دقيقة من السمكة وأمّا في الاختلاف فمن بعد فلك التدوير الأبعد بمسيره الأوسط فمائة وخمسة وثمانين جزءا وثلاثين دقيقة وكان بعد ما بين القمر بمسيره الأوسط وبين موضع حقيقة الشمس ثلاثمائة جزء وأربعة عشر جزءا وثمانيا وعشرين دقيقة وإذ هذا كما ذكرنا نخطّ دائرة فلك مركز الخارج القمريّ عليها ابج على مركز د وقطر ادج يكون فيه مركز فلك البروج على نقطة ه وعلى مركز ب نخطّ فلك تدوير القمر عليه زحط ويكون مدار فلك التدوير على توالي البروج بحركته من نقطة ب إلى نقطة ا ويكون حركة القمر في فلك التدوير من نقطة ز إلى نقطة ح ثمّ إلى نقطة ط ونخرج خطوط دب هط بز فلأنّ في الزمان الأوسط الشهريّ يكون لفلك التدوير عودتان في فلك مركز الخارج وإلى هذا الموضع الموضوع كان بعد ما بين الشمس والقمر بمسيرهما الأوسط ثلاثمائة وخمسة عشر جزءا واثنتين وثلاثين دقيقة إذا نحن [اصعفىا] ⟨ضعفنا⟩ هذه الأجزاء وألقينا منها دورا واحدا ثلاثمائة وستّين جزءا كان الحاصل بعد فلك التدوير عند ذلك من البعد الأبعد من فلك مركز الخارج على توالي البروج مائتي جزء وواحدا وسبعين جزءا وأربع دقائق ولذلك تكون زاوية اهب هي الباقي لتمام الزوايا الأربع القائمة ثمانية وثمانين جزءا وستّا وخمسين دقيقة فنخرج من نقطة د على خطّ هب عمود دك فلأنّ زاوية دهب تكون ثمانية وثمانين جزءا وستّا وخمسين دقيقة بالمقدار الذي به تكون الأربع الزوايا القائمة ثلاثمائة وستّين جزءا وبالمقدار الذي به تكون الزاويتان القائمتان ثلاثمائة وستّين جزءا فبه تكون مائة وسبعة وسبعين جزءا واثنتين وخمسين دقيقة BL 120تكون أمّا القوس التي على خطّ دك فمائة وسبعة وسبعين جزءا واثنتين وخمسين دقيقة بالمقدار الذي به تكون الدائرة المحيطة بمثلّث دهك القائم الزاوية ثلاثمائة وستّين جزءا وأمّا القوس التي على خطّ هك