أقلّ من ربع دائرة ونخطّ على قطب ه وببعد ضلع المربّع قطعة من فلك عظيم عليه طحز ويتمّ ربع هجح هدط وتكون كلّ واحدة من قوسي دجز زحط ربع دائرة من أجل أنّ أفق بهط مخطوط على قطب زجد فلك نصف النهار وعلى زحط التي من الفلك العظيم وأيضا لأنّ أجزاء السرطان السبعة العشر الجزء والإحدى والأربعين يكون بعدها من معدّل النهار إلى ناحية الشمال في الفلك العظيم المخطوط على قطبي معدّل النهار اثني وعشرين جزءا وأربعين فإنّ هذا ممّا قد أثبتناه أيضا بعد معدّل النهار من قطب الأفق الذي هو نقطة ز في تلك القوس التي هي زجد ستّة وثلاثون جزءا يجتمع أن تكون قوس زج ثمانية وخمسين جزءا وأربعين ❊ فإذ قد علمت هذه تكون من أجل هذه الصورة نسبة وتر ضعف قوس جد إلى وتر ضعف قوس دز مؤلّفة من نسبتين من نسبة وتر ضعف قوس جه إلى وتر ضعف قوس هح ومن نسبة وتر ضعف قوس حط إلى وتر ضعف قوس طز ومن أجل هذه BL 49: الصورةالصفة الموضوعة يكون ضعف قوس جد اثنين وستّين جزءا وأربعين ووترها اثنين وستّين جزءا وأربعا وعشرين وضعف قوس دز مائة وثمانين جزءا ووترها مائة وعشرين جزءا وأيضا ضعف قوس جه مائة وخمسة وخمسين جزءا واثنين وعشرين ووترها مائة وسبعة عشر جزءا وأربع عشرة وضعف قوس هح مائة وثمانين جزءا ووترها مائة وعشرين جزءا ❊ فإذا نحن ألقينا من نسبة اثنين وستّين جزءا وأربع وعشرين إلى مائة وعشرين جزءا نسبة مائة وسبعة عشر جزءا وأربع عشرة إلى مائة وعشرين جزءا تبقى نسبة وتر ضعف قوس طح إلى وتر ضعف قوس طز التي هي نسبة ثلاثة وستّين جزءا واثنين وخمسين إلى مائة وعشرين جزءا ويكون وتر ضعف قوس طز مائة وعشرين جزءا فوتر ضعف قوس حط بذلك المقدار يكون ثلاثة وستّين جزءا واثنتين وخمسين ولذلك يكون ضعف قوس حط أربعة وستّين جزءا وعشرين وتكون كلّ واحدة من قوس حط وزاوية حهط بذلك المقدار اثنين وثلاثين جزءا وعشرا وذلك ما كان ينبغي أن نبيّن ولكي لا يكرّر القول ونطيل الكلام في هذا الكتاب فعلى مثل هذه الجهة طلب وجود العلم في البروج الاثني عشر في سائر الأقاليم

⟨II.12⟩

النوع الثاني عشر في معرفة الزوايا والقسيّ الحادثة من قبل فلك البروج والفلك المخطوط على قطبي الأفق

وإذ قد بقي أن نعلم كيف ينبغي أن يكون مأخذ وجود العلم بالزوايا التي تكون من فلك البروج ومن الفلك الخطوط على قطبي الأفق في كلّ ميل وفي كلّ موضع التي مع العلم بها نعلم في كلّ حين كما ذكرنا قدر القوس التي من الفلك المخطوط على قطبي الأفق بين النقطة التي على سمت الرؤوس وبين موضع التقاطع الذي من فلك البروج والفلك المخطوط على قطبي الأفق ولنضع أيضا ما ينبغي أن تقدّم في هذا القسم من هذا العلم ونبيّن أوّلا أنّ النقط التي من فلك البروج المتساوية البعد من نقطة المنقلب تكون أزمان مطالعها متساوية على جنبتي فلك نصف النهار إحداهما إلى المشرق والأخرى إلى المغرب والقسيّ أيضا التي من نقطة سمت الرؤوس إلى تلك النقطة من الأفلاك العظام مساو بعضها لبعض والزوايا أيضا التي عندها تكون كلّ زاويتين تعادلان كلّ زاويتين قائمتين على الجهة التي ذكرنا ❊ ونخطّ قطعة من فلك نصف النهار عليها ابج وتكون نقطة ب منها على سمت الرؤوس وقطب معدّل النهار منها نقطة ج ونخطّ قطعتين من فلك البروج عليهما اده ازح وتكون نقطة د ونقطة ز متساويتي البعد من نقطة المنقلب وتكون القوسان اللتان تتقطعان من الخطّ الموازي على جنبتي فلك نصف النهار متساويتين ❊ ونخطّ أيضا قوسين من فلكين عظيمين على نقطتي د ز أمّا من نقطة ج التي هي قطب معدّل النهار فقوسا جد جز وأمّا