النهار المخطوط على نقطة المنقلب الصيفيّ أبديّ الظهور⟨ويكون الخطّ الموازي لمعدّل النهار المخطوط على نقطة المنقلب الشتويّ أبديّ الخفاء⟩ من أجل أنّهما جميعا يماسّان الأرض في النكس ويكون فلك البروج هو الأفق إذا شرفت منه نقطة الاعتدال الربيعيّ ❊ وإن أحد أحبّ البحث عن العلم بما يكثر بعده إلى الشمال من الميل ويحمل ما يعرض في ذلك فسيجد حيث يكون ارتفاع القطب الشماليّ سبعة وستّين جزءا خمسة عشر جزءا من فلك البروج من كلتا ناحيتي نقطة المنقلب الصيفيّ لا تغيب البتّة ولذلك يكون طول النهار الأطول ودور ظلّ المقاييس إلى جميع نواحي الأفق قريبا من شهر وما أحسن ما يعلم ذلك من جدول الميل فإنّ الأجزاء التي نجدها في الجدول هي بعد الخطّ الموازي لمعدّل النهار منه الذي يقطع من فلك البروج من ناحيتي نقطة كلّ واحد من المنقلبين مثلا أقول خمسة عشر جزءا من كلّ ناحية يكون ذلك الخطّ هنالك مع الأجزاء التي تقطعها إمّا أبديّ الظهور وإمّا أبديّ الخفاء وما نقصت هذه الأجزاء التي هي في الجدول بعد الخطّ الموازي من الربع الذي هو تسعون جزءا فهو ارتفاع القطب الشماليّ ❊ وحيث يكون ارتفاع القطب تسعة وستّين جزءا ونصف جزء هنالك لا تغيب الشمس البتّة إذا كان بعدها من نقطة المنقلب الصيفيّ إلى كلتا ناحيتيه ثلاثين جزءا فلذلك يكون طول النهار الأطول قريبا من شهرين ويكون ظلّ المقاييس يدور حولها إلى جميع نواحي الأفق ❊ وحيث يكون ارتفاع القطب ثلاثة وسبعون جزءا وثلث جزء لا تغيب الشمس إذا كان بعدها من نقطة المنقلب الصيفيّ إلى كلتا ناحيتيه خمسة وأربعين جزءا ولذلك يكون طول النهار الأطول ودور ظلّ المقاييس إلى جميع نواحي الأفق ثلاثة أشهر ⟨❊⟩ وحيث يكون ارتفاع القطب ثمانية وسبعين جزءا وثلث جزء فهنالك لا تغيب الشمس إذا كان بعدها من نقطة المنقلب الصيفيّ إلى كلتا ناحيتيه ستّين جزءا ولذلك يكون طول النهار الأطول ودور ظلّ المقاييس أربعة أشهر ⟨❊⟩ وحيث يكون ارتفاع القطب أربعة وثمانين جزءا فهنالك لاتغيب الشمس إذا كان بعدها من نقطة المنقلب الصيفيّ إلى كلتا ناحيتيه خمسة وسبعين جزءا ويكون طول النهار الأطول ودور ظلّ المقاييس خمسة أشهر ❊ وحيث يكون ارتفاع القطب عن الأفق تمام الربع تسعين جزءا فهنالك لا يكون كلّ نصف فلك BL 38البروج الشماليّ غائبا أبدا تحت الأرض ولا يكون كلّ نصف فلك البروج الجنوبيّ ظاهرا فوق الأرض أبدا ولذلك تكون السنة كلّها يوما واحدا نصفها نهار ونصفها ليل طول كلّ واحد منهما ستّة أشهر وظلّ المقاييس أبدا يدور حولها إلى جميع نواحي الأفق ❊ ومن خواصّ هذا الميل أن يكون القطب الشماليّ على سمت الرؤوس ويكون فلك معدّل النهار في موضع أبديّ الظهور أبديّ الخفاء ويكون أيضا في موضع الأفق ويصير نصف فلك البروج الشماليّ ظاهرا فوق الأرض أبدا والنصف الجنوبيّ غائبا تحت الأرض أبدا

⟨II.7⟩

النوع السابع في معرفة قدر ما يطلع من أجزاء فلك معدّل النهار مع أجزاء فلك البروج في الكرة المائلة

ومن بعد إخبارنا بخواصّ الخطوط المتوازية التي في الأفلاك المائلة وجمل ما يعرض فيها ويظهر نبيّن كيف نعلم أعداد ما يطلع من أزمان معدّل النهار مع طلوع قسيّ فلك البروج التي من علمنا بها نعلم أقسام ما سوى ذلك وأجزاءه ونسمّي أجزاء فلك البروج المائل الاثني عشر الجزء ونجعل مبادئها من نقطتي المنقلبين ونقطتي المعدّلين ونسمّي أوّل الاثني العشر الذي من نقطة الاعتدال الربيعيّ إلى ما يتلو ويطلع بالحركة الكلّيّة الكبش والثاني الثور وما بعد ذلك على مراتبها التي سمّتها القدماء ❊ ونبيّن أوّلا أنّ قسيّ فلك البروج المتساوية البعد من أيّ نقطتي الاعتدال كان تطلع أبدا مع قسيّ متساوية من معدّل النهار ❊ ونخطّ لذلك دائرة فلك نصف النهار عليها ابجد ونصف دائرة الأفق عليه بهد ونصف معدّل النهار عليه اهج وقطعتين من فلك البروج عليهما زح طك وتكون