بالمقدار الذي به تكون الأربع الزوايا القائمة ثلاثمائة وستّين جزءًا وتكون زاوية 'جاط' بذلك المقدار ثمانين جزءًا وأربعًا وعشرين دقيقة وثمانيًا وأربعين ثانية ومن الزوايا الباقية أمّا زاوية 'زجا' التي هي لتقدّم سرعة الكوكب فتكون تسعة أجزاء وخمسًا وثلاثين دقيقة واثنتى عشرة ثانية وتكون زاوية 'زاح' التي لأجزاء الاختلاف الذي يرى خمسة وخمسين جزءًا وخمسًا وخمسين دقيقة وثانية واحدة وتكون خصّة هذه الأجزاء التي على النسب التي من البعد الأبعد أمّا للطول المحصّل فأربعة أجزاء وأربعين دقيقة وخمسًا وثلاثين ثانية وأمّا للحركة الدواريّة المستوية فخمسة أجزاء وستّ دقائق وخمسًا وثلاثين ثانية فيكون نصف التقدّم أربعة أجزاء وأربعًا وخمسين دقيقة وسبعًا وثلاثين ثانية في واحد وستّين يومًا ونصف يوم بالتقريب ويكون كلّ التقدّم تسعة أجزاء وتسعًا وأربعين دقيقة وأربع عشرة ثانية في مائة يوم وثلاثة وعشرين يومًا /H477/ وأمّا في البعد الأصغر على اجتماع الرأي فإنّ أمّا الزيادة والنقصان المحصّل فيوجد خمس دقائق وأربعين ثانية ولذلك تكون نسبة خطّ 'طز' إلى خطّ 'زج' كنسبة الجزء الواحد والخمس الدقائق والأربعين الثانية إلى عشرة أجزاء وخمس وأربعين دقيقة وتسع وأربعين ثانية وتكون نسبة خطّ 'هج' إلى خطّ 'زح' كنسبة اثنى عشر جزءًا وسبع وخمسين دقيقة وتسع ثواني إلى عشرة أجزاء وخمس وأربعين دقيقة وتسع وأربعين ثانية والسطح القائم الزاوية الذي من ضرب أحدهما في الآخر يكون مائة وتسعة وثلاثين جزءًا وأربعًا وعشرين دقيقة وستًّا وخمسين ثانية وأيضّا نسبة خطّ 'جا' إلى خطّ 'اح' كنسبة سبعة وخمسين جزءًا وخمس عشرة دقيقة إلى أحد عشر جزءًا وثلاثين دقيقة ونسبة خطّ 'دج' إلى خطّ 'جح' كنسبة ثمانية وستّين جزءًا وخمس وأربعين دقيقة إلى خمسة وأربعين جزءًا وخمس وأربعين دقيقة والسطح القائم الزاوية الذي من ضرب أحدهما في الآخر يكون ثلاثة ألف ومائة وخمسة وأربعين جزءًا وثماني عشرة دقيقة وخمسًا واربعين ثانية فإذا قسمناها على المائة والتسعة والثلاثين الجزء ولأربع والعشرين الدقيقة والستّ والخمسين الثانية يخرج لنا من القسمة اثنان وعشرون جزءًا وثلاث وثلاثون دقيقة وتسع ثلاثون ثانية فنجد جذر ذلك أربعة أجزاء وخمسًا وأربعين دقيقة وصفر فنضربه في خطّي النسبة المثبتة 'زط' و'زج' فيصير أمّا خطّ 'طز' إلى أقدار عظم خطّي 'جا' و'از' فخمسة أجزاء وإحدى عشرة دقيقة وخمسًا وخمسين ثانية وأمّا خطّ 'جز' بذلك المقدار فواحدًا وخمسين جزءًا وسبع دقائق وثمانيًا وثلاثين ثانية ولذلك إذا كان كلّ واحد من وتري 'زا' و'اج' مائة وعشرين جزءًا يكون أمّا خطّ 'زط' فاربعة وخمسين جزءًا وأربع عشرة دقيقة وسبعًا وأربعين ثانية وأمّا خطّ 'جط' فكذلك يكون مائة وثمانية عشر جزءًا وثلاث دقائق وستًّا وأربعين ثانية وتكون القوسان اللتان عليهما أمّا القوس التي على خطّ 'زط' فثلاثة وخمسين جزءًا وخمسًا واربعين دقيقة وأربع ثواني وأمّا القوس التي على خطّ 'جط' فمائة وتسعة وخمسين جزءًا واثنتين وعشرين دقيقة وأربعين ثانية ويتّبع ذلك أن تكون زاوية 'زاط' ستّة وعشرين جزءًا واثنتين وخمسين دقيقة واثنتين وثلاثين ثانية بالمقدار الذي به تكون الاربع الزوايا القائمة ثلاثمائة وستّين جزءًا /H478/ وتكون زاوية 'جاط' بذلك المقدارتسعة وسبعين جزءًا وإحدى وأربعين دقيقة وعشرين ثانية ومن الزوايا الباقية تكون زاوية 'زجا' التي هي لتقدّم سرعة الكوكب عشرة أجزاء وثماني عشرة دقيقة وأربعين ثانية وتكون زاوية 'زاح' التي هي لأجزاء الاختلاف الذي يرى اثنين وخمسين جزءًا وثمانيًا وأربعين دقيقة وثمانيًا وأربعين ثانية وتكون خصّة هذه الأجزاء على النسب التي من البعد الأقرب أمّا التي للطول المحصّل فخمسة أجزاء وإحدى وعشرين دقيقة وعشرين ثانية فأمّا للحركة الد واريّة المستوية فأربعة أجزاء وأربعًا وخمسين دقيقة وعشرين ثانية فيجتمع فيكون نصف التقدّم أربعة أجزاء وسبعًا وخمسين دقيقة وعشرين ثانية في تسعة وخمسين يومًا بالتقريب ويكون كلّ التقدّم تسعة أجزاء وأربعًا وخمسين دقيقة وأربعين ثانية في مائة يوم وثمانية عشر يومًا

⟨XII.4⟩ النوع الرابع في برهان تقدّمات كوكب المرّيخ

وأيضًا في كوكب المرّيخ إذا كان في بعده الأوسط على اجتماع الرأي تجتمع نسبة خطّ 'طز' إلى خطّ 'جز' فتكون كنسبة جزء واحد إلى اثنتين وخمسين دقيقة وإحدى وخمسين ثانية ونسبة خطّ