من نقطة ب التي هي نقطة سمت الرؤوس فقوسا بد بز' فأقول إنّ قوس بد مساوية لقوس بز وزاوية جده مع زاوية بزا تعادلان زاويتين قائمتين فلأنّ نقطتي دز بعدهما من فلك نصف النهار الذي عليه ابجد بقوسين متساويتين من الموازي المخطوط عليهما تكون زاوية بجد مساوية لزاوية بجز فمثلّثا بجد بجز ضلعا كلّ واحد منهما مساويان لضلعي الآخر كلّ ضلع لنظيره جد مثل جز وضلع بج مشترك لهما والزاويتان اللتان تحيط بهما الأضلاع المتساوية متساويتان زاوية ابجد مثل زاوية بجز فقاعدة بد مثل قاعدة بز وزاوية بدج مثل زاوية بزج ولأنّه قد استبان فيما تقدّم بقليل أنّ اللتين عند الفلك المخطوط على قطبي معدّل النهار المتساوي البعد من نقطة المنقلب تعادلان زاويتين قائمتين فالزاويتين جميعا اللتان من جده ومن جزا تعادلان زاويتين قائمتين وقد استبان أنّ زاوية بدج مساوية الزاوية بزج فجميع زاويتي بده وبزا تعادلان زاويتين قائمتين وذلك ما كان ينبغي أن نبيّن ونبيّن أيضا أنّه إذا كان بعد نقط فلك البروج من فلك نصف النهار عن جنبتيه بأزمان متساوية فإنّ القسيّ التي من أفلاك عظام التي تخرج من نقط سمت الرؤوس إلى تلك النقطة تكون متساوية وتكون الزاويتان جميعا اللتان عند النقطتين التي إلى المشرق والتي إلى المغرب تعادلان مثلي الزاوية التي عند النقطة الواحدة من الناحية الواحدة من فلك نصف النهار إذا كانت كلّ واحدة من النقطتين في كلّ واحد من الموضعين في خطّ وسط السماء إمّا إلى ناحية الجنوب من نقطة سمت الرؤوس وإمّا إلى ناحية الشمال منها فليكونا أوّل إلى ناحية الجنوب ونخطّ قطعة من فلك النهار عليه ابجد وسمت الرؤوس منها نقطة ج وقطب معدّل النهار نقطة د ونخطّ قطعتين من فلك البروج اليهما اهز بحط ويكون بعد نقطة ه ونقطة ح من ابجد فلك نصف النهار من ناحيتيه بقوسين متساويتين من الخطّ الموازي لمعدّل النهار ونخطّ أيضا على هذه النقط قطعا من أفلاك عظام أمّا على ج فــجه وجه وأمّا على د فـده ودح فمن أجل ما قدّمنا لأنّ نقطتي ه ح مخطوط عليهما مواز واحد تكون القوسان اللتان منه على جنبتي فلك نصف النهار متساويتين ويكون المثلّثان ذو الثلاثة الأضلاع متساوي الأضلاع والزوايا مثلّث جده ومثلّث جدح ويكون جه يساوي جح وأقول إنّ الزاويتين جميعا اللتين من جهز ومن جحب تعادلان مثلي زاوية دهز لأنّ زاوية دهز مثل زاوية دحب وزاوية جهد متساوية دحج فجميع اللتين من جهد وجحب مساويتان لزاوية دهز ولذلك جميع اللتين من جهز كلّها والتي من جحب مساويتان للتين من دهز ومن دحب وذلك ما كان ينبغي أن نبيّن ونخطّ أيضا تلك القطع التي من الأفلاك الموضوعة في الصورة وتكون نقطتي اب ممّا يلي الشمال من نقطة ج فأقول أنّ ذلك كذلك