بنسبة سرعة فلك التدوير إلى سرعة الكوكب /H460/ فنجعلها زاوية 'حزن' فلأنّ في الزمان الذي فيه يقطع الكوكب قوس 'كح' من فلك التدوير ففي مثل ذلك الزمان يتحرّك مركز فلك التدوير إلى خلاف حركة الكوكب حركة بعد مساو للبعد الذي من خطّ 'زح' إلى خطّ 'زن' فبيّن أنّ في مثل ذلك الزمان نجعل قوس 'كح' التي من فلك التدوير عند موضع أبصارنا زاوية أصغر وترد الكوكب إلى ما يتقدّم قدر زاوية 'حزك' التي كان فلك التدوير حركة إلى ما يتلوا أعني زاوية 'حزن' حتّى يكون الكوكب نقص فتخلف بزاوية 'كزن' وكذلك يكون أنّ نحن توهّمناه على جهة فلك مركز الخارج لأنّ نسبة خطّ 'بح' إلى خطّ 'حز' أعظم من نسبة زاوية 'حزك' إلى زاوية 'حبك' فإذا ركبنا ذلك تكون نسبة خطّ 'بز' إلى خطّ 'زح' أعظم من نسبة زاوية 'بكل' إلى زاوية 'حبك' ولكنّ كنسبة خطّ 'بز' الخطّ 'زح' كذلك نسبة خطّ 'دط' إلى خطّ 'طح' وتكون زاوية 'بكل' مساوية لزاوية 'دكم' وزاوية 'حبك' مساوية لزاوية 'حدك' /H461/ فنسبة خطّ 'دط' إلى خطّ 'حط' أعظم من نسبة زاوية 'دكم' إلى زاوية 'حدك' فإذا ركبنا كانت نسبة خطّ 'دج' إلى خطّ 'حط' أعظم من نسبة زاوية 'حطك' إلى زاوية 'حدك' وإذا فصلنا كانت نسبة نصف خطّ 'دح' إلى خطّ 'حط' أعظم من نسبة زاوية 'حطك' إلى ضعف زاوية 'حدك' أعني زاوية 'جهك' فنسبة نصف خطّ 'دح' إلى خطّ 'طح' هي نسبة سرعة الفلك الخارج المركز إلى سرعة الكوكب فنسبة زاوية 'حطك' إلى زاوية 'جهك' أصغر صغرًا من نسبة سرعة فلك مركز الخارج إلى سرعة الكوكب فالزاوية التي تنسبها هذه النسبة الواحدة إلى زاوية 'حهك' فبسرعة فلك مركز الخارج إلى سرعة الكوكب هي أعظم عظمًا من زاوية 'حطك' فنجعلها أيضًا زاوية 'حطن' فلأنّ في الزمان الواحد اذ تحرّك الكوكب إلى ما يتقدّم قدر قوس 'كح' وتقدر زاوية 'كطح' وترده الفلك الخارج المركز تحرّكته إلى ما يتلوا بقدر زاوية 'حطن' التي هي أعظم من زاوية 'كطح' فبيّن أنّ هذا الكوكب يرى أنّه يتخلّف بقدر زاوية 'كطن' /H462/ ويحسن اجتماع ما ذكرنا أنّه بتلك الأبواب أيضًا يستبين خلافه إذا أثبتنا في تلك الصورة نسبة نصف خطّ 'لك' إلى خطّ 'كز' كنسبة سرعة فلك التدوير إلى سرعة الكوكب فتكون نسبة نصف خطّ 'مك' إلى خطّ 'كط' كنسبة سرعة فلك مركز الخارج إلى سرعة الكوكب ونتوهّم قوس 'كح' مأخوذة عند البعد الأقرب من خطّ 'لز' فإذا أخرجنا خطّ 'لح' وصرنا مثلّث 'لزح' يكون فيه خطّ 'زك' أطول من خطّ 'زح' فتكون نستة خطّ 'لك' إلى خطّ 'كز' أصغر من نسبة زاوية 'حزك' إلى زاوية 'حلك' فتكون نسبة نصف خطّ 'لك' إلى خطّ 'كز' أصغر من نسبة زاوية 'حزك' إلى ضعف زاوية 'حلك' أعني زاوية 'كهج' على نكس ما قد بيّنّا أيضًا فيما تقدّم وتجتمع بأبواب واحدة أنّ الخلاف أن /H463/ تكون نسبة زاوية 'كهح' أمّا إلى زاوية 'حزك' فأصغر من نسبة سرعة الكوكب إلى سرعة فلك التدوير وأمّا إلى زاوية 'حطل' فأصغر من نسبة سرعة الكوكب إلى سرعة فلك مركز الخارج فتكون