هو هاهنا خطّ فلك 'طك' ويكون مركز فلك التدوير أبدا عليه كما هو هاهنا نقطة 'ك' وأيضا نستطيع أن نلحق بيان علم ما أسّسنا ممّا ذكرنا بما سيستبين ما لكلّ واحد من الكواكب من الأقدار /H257/ ويتبيّن مع ذلك أوضح البيان في مواضع كثيرة الأسباب التي حركتنا لاستعمال هذه الجهات ولأنّ الأدوار التي يكون في الطول لا تكون عوداتها مع عودات أجزاء فلك أوساط البروج ومع الأبعاد البعيدة والأبعاد القريبة التي تكون لأفلاك المراكز الخارجة من أجل انتقالها فلذلك ما وصفنا من الحركات في الطول على هذا الوجه الذي وضعناه لا نحيط بالعودات التي ترى عند أبعد الأبعاد التي لأفلاك المراكز الخارجة ولكن يحيط بالعودات التي تكون إلى نقط الانقلابين والاعتدالين على ما يتبع زمان سنتنا ولنبيّن أوّلا وعلى الجهات إذا كان بعد مجاز الكوكب الأوسط في الطول قدرا واحدا عن جنبي الأبعاد البعيدة والأبعاد القريبة أنّ عند ذلك يكون الاختلاف الذي من قبل فلك البروج بقدر واحد في كلّ واحد من البعدين والبعد الأعظم الذي لفلك التدوير من المجاز الأوسط إلى الناحية الواحدة ❊ وندير لمثال ذلك دائرة لفلك مركز الخارج عليها مركز فلك التدوير عليها 'ابجد' على مركز 'ه' وقطر 'اهج' ولنضع عليه أمّا نقطة 'ز' فمركز فلك البروج ومركز فلك مركز الخارج الذي نجعل الاختلاف أعني الذي عليه يكون مجاز فلك التدوير الأوسط بالاستواء نقطة 'ح' ونخرج خطّي 'بحط' و'دحك' ببعد واحد /H258/ مساويين ونخطّ على نقطة 'ب' ونقطة 'د' فلكي تدوير متساويين ونخرج خطّي 'بز' و'دز' ونخرج نقطة 'ز' منظر أبصارنا إلى جهة واحدة خطّي 'زك' و'زم' يماسّان فلك التدوير فأقول إنّ زاوية 'زبح' التي هي الاختلاف الذي من قبل فلك البروج مساوية لزاوية 'حدز' وزاوية 'بزل' التي هي للبعد الأعظم الذي لفلك التدوير مساوية لزاوية 'دزم' وكذلك الأبعاد العظمى التي من الاختلاط تكون أقدار أبعادها من الوسطى متساوية ونخرج عمودين أمّا من نقطة 'ب' ونقطة 'د' فإلى خطّي 'زل' و'زم' عليها 'بل' و'دم' وإمّا من نقطة 'ه' إلى خطّي 'بط' و'دك' فعمودي 'هن' و'هش' فلأنّ زاوية 'شحه' مساوية لزاوية 'بحه' والزاويتان اللتان عند 'ن' وعند 'ش' قائمتان وخطّ 'هح' مشترك يكون خطّ 'نح' مساو لخطّ 'شح' وعمود 'هن' مساو لعمود 'هش' فيكون بعد خطّي 'بط' /H259/ و'دك' من مركز نقطة 'ه' متساويين فيكون هذان الخطّان متساويين وأيضا فهما ولذلك تكون الباقيات اللذان هما 'بح' و'دح' متساويين ولكنّ يكون 'حز' مشترك