ويستبين ذلك من وجهين أحدهما من قبل العرض وهو مسافة ما بين الجنوب إلى الشمال لأنّ ظلّ المقاييس التي يقاس بها في اعتدال النهار في أنصاف النهار في كلّ موضع يكون ميل الظلّ إلى الشمال ولا يميل إلى الجنوب أبدا وأمّا من قبل الطول وهو مسافة ما بين المشرق إلى المغرب فإنّ الكسوفات ولا سيّما القمريّة التي تكون في وقت واحد يراها الذين يسكونون في أطراف مشارق الأرض المسكونة التي علمنا وفي أطراف مغاربها لا يتقدّم ولا يتأخّر باكثر من اثنتي عشرة ساعة معتدلة وكلّ بعد الربع في الطول اثنتا عشرة ساعة لأنّ أحد نصفي فلك معدّل النهار يحدّه ❊ وأمّا أقسام ما ينبغي أن يعلم وما نظنّه موافقا للحاجة إليه في هذا الكتاب فالعلم بما يعرض في المواضع المسكونة التي تحت كلّ واحد من الأفلاك المتوازية الموازية لفلك معدّل النهار وللمواضع المسكونة تحتها التى إلى ما يلي الشمال من معدّل النهار وذلك هو كم بعد قطبي الحركة الأولى من الأفق أو كم بعد النقطة التي على سمت الرؤوس في فلك نصف النهار من معدّل النهار وفي أيّ المواضع تجري الشمس على سمت الرؤوس ومتى وكم من مرّة يكون ذلك وما نسبة المقاييس إلى ظلّها التي تقاس بها في اعتدال النهار وفي الانقلابين في أنصاف النهار وكم زيادة النهار الأطول ونقصان النهار الأقصر من النهار المعتدل وما سوى ذلك من الزيادات والنقصانات اللواتي لليل والنهار وما اختلاف ما يطلع به معدّل النهار والفلك المائل وما يغربان به وما خواصّ الزوايا الحادثة وعظمها اللواتي تجذب من تقاطع الأفلاك العظام وكلّ ما يظهر ممّا يعرض فيها

⟨II.2⟩ BL 24

النوع الثاني كيف تعرف أقدار القسيّ من دائرة الأفق اللواتي فيما معدّل النهار والفلك المائل من قبل مقدار النهار الأطول المفروض

نريد أن نبيّن كيف تعرف أقدار القسيّ من دائرة الأفق التي فيما بين معدّل النهار والفلك المائل من قبل النهار الأطول المفروض فنجعل مثال ذلك الخطّ الذي على رودس الموازي لمعدّل النهار حيث يكون ارتفاع القطب ستّة وثلاثين جزءا ويكون النهار الأطول فيه أربع عشرة ساعة ونصف ساعة من ساعات الاعتدال ونخطّ لذلك فلك نصف النهار BL 26عليه ابج ونخطّ فيه نصف دائرة الأفق الشرقيّ عليه بهد ونصف فلك معدّل النهار عليه اهج ونرسم على القطب الجنوبيّ ز وعلى مطلع المنقلب الشتويّ من فلك البروج ح ونخطّ على نقطتي زح قوس زحط ونفرض طول النهار الأطول ونطلب وجود قوس هح من دائرة الأفق فلأنّ دور الكرة إنّما هو على قطبي معدّل النهار فبيّن أن نقطتي ح ط تقعان معا في زمان واحد على قوس اب من فلك نصف النهار بحركة الكرة وزمان نقطة ح الذي من المشرق إلى وسط السماء الذي فوق الأرض هو مقدار قوس طا من معدّل النهار والزمان الذي من وسط السماء من تحت الأرض إلى المشرق هو مقدار قوس حط ❊ ويتبع ذلك أن يكون زمان النهار هو مقدار ضعف قوس طا وزمان الليل هو مقدار ضعف قوس جط لأنّ قطع الأفلاك الموازية لمعدّل النهار مفترقة فوق الأرض وتحتها لأنّ فلك نصف النهار يقطع جميعها بنصفين نصفين فلذلك تكون قوس هط التي هي نصف فضل ما بين أطول النهار وأقصره وبين الاعتدال ساعة وربع ساعة في موضع هذا الخطّ وذلك ثمانية عشر زمانا وخمس وأربعون دقيقة ❊ والقوس الباقية لتمام الربع وهي طا تكون واحدا وسبعين زمانا وخمس عشرة دقيقة فعلى ما تقدّم من البيان في قوسين من الأفلاك العظام وهما اه از قوسا هحب زحط يتقاطعان على ح فنسبة وتر ضعف قوس طا إلى وتر ضعف قوس اه تؤلّف من نسبتين من نسبة وتر ضعف قوس طز إلى وتر ضعف قوس زح ومن نسبة وتر ضعف قوس حب إلى وتر ضعف قوس به وضعف قوس طا هو مائة واثنان وأربعون جزءا وثلاثون ووترها مائة وثلاثة عشر جزءا وسبع وثلاثون وأربع وخمسون وأيضا ضعف قوس طز مائة وثمانون جزءا ووترها مائة وعشرون جزءا