جن ظلّ النهار الأقصر فلأنّ قوس جد مساوية لارتفاع القطب الشماليّ عن الأفق في هذا الإقليم وذلك ستّة وثلاثون جزءا بالمقدار الذي يكون به دائرة ابجد ثلاثمائة وستّين جزءا وكلّ واحدة من قوسي طد دم تكون بذلك المقدار ثلاثة وعشرين جزءا وإحدى وخمسين وعشرين فبيّن هو أنّ قوس جط الباقية اثنا عشر جزءا وثماني دقائق وأربعون ثانية وكلّ قوس جم بذلك المقدار تسعة وخمسون جزءا وإحدى وخمسون وعشرون ولذلك تكون الزوايا التي تحتها بالمقدار الذي تكون الزوايا الأربع القائمة به ثلاثمائة وستّين جزءا تكون زاوية كهج اثني عشر جزءا وثماني دقائق وأربعين ثانية وزاوية زهج ستّة وثلاثين جزءا وزاوية نهج تسعة وخمسين جزءا وإحدى وخمسين وعشرين بالمقدار الذي تكون به الزاويتان القائمتان ثلاثمائة وستّين جزءا فبه تكون زاوية كهج أربعة وعشرين جزءا وسبع عشرة وعشرين وزاوية زهج بذلك المقدار اثنين وسبعين جزءا وزاوية نهج مائة وتسعة عشر جزءا واثنين وأربعين وأربعين ❊ فالقسيّ التي هي قطعت من الدوائر المخطوطة على المثلّثات الثلاث التي عليها كهج زهج نهج القائمة الزوايا تكون القوس التي على خطّ جك أربعة وعشرين جزءا وسبع عشرة وعشرين والتي على خطّ جه وهي ما نقص من نصف الدائرة تكون بذلك المقدار مائة وخمسة وخمسين واثنتين وأربعين وأربعين والتي على خطّ جز تكون اثنين وسبعين جزءا والتي على خطّ جه بذلك المقدار مائة وثمانية أجزاء والتي على خطّ جن مائة وتسعة عشر جزءا واثنين وأربعين وأربعين والتي على جه وهي ما ينقص أيضا من نصف الدائرة ستّين جزءا وسبع عشرة وعشرون ولذلك تكون أوتارها بالمقدار الذي به يكون كج خمسة وعشرين جزءا وأربع عشرة وثلاثا وأربعين فبه يكون جه مائة وسبعة عشر جزءا وثماني عشرة وإحدى وخمسين وبالمقدار الذي به يكون جز أيضا سبعين جزءا واثنتين وثلاثين وأربع فبه يكون جه سبعة وتسعين جزءا وأربع وستّ وخمسين وبالذي به يكون جن مائة وثلاثة أجزاء وستّا وأربعين وستّا وعشرين فبه يكون جه ستّين جزءا وخمس عشرة واثنتين وأربعين فبالذي به يكون BL 31مقياس جه ستّين جزءا فبه يكون ظلّ جك الصيفيّ اثني عشر جزءا وخمسا وخمسين وظلّ جز الذي هو للنهار المعتدل ثلاثة وأربعين جزءا وستّا وثلاثين ويكون ظلّ جن الشتويّ مائة وثلاثة أجزاء وعشرين دقيقة بالتقريب ومن هنالك في العكس يستبين لنا أنّه إذا علمت نسبتان من نسب مقياس جه الثلاث إلى ظلاله أيّ نسبتين كانتا يعلم من ذلك ارتفاع القطب وما بين المنقلبين لأنّه إذا علمت زاويتان من زواياه أيّ زاويتين كانتا علمت الزاوية الباقية من أجل أنّ قوسي طد دم متساويتان وإنّما نأخذ وجود الحقيقة بالرصد في معرفة القوسين الذي لا يشكّ فيه على جهة ما قد بيّنّا فأمّا معرفة ذلك من قبل نسب المقاييس إلى ظلالها فليست كذلك من أجل أنّ ظلّ الاعتدال زمانه في ذاته غير محدود والظلّ الشتويّ يكون أطراف رؤوس الظلال عسرة التمييز

⟨II.6⟩

النوع السادس في صفة خواصّ الخطوط الموازية لمعدّل النهار

وعلى مثل ذلك في سائر الخطوط الموازية لمعدّل النهار نأخذ جوامع خواصّها ونجعل