وممّا بيّنّا من نسب الخطوط في الصورة السطحيّة المقدّمة يتبيّن أنّ نسبة وتر ضعف قوس جا إلى وتر ضعف قوس اه تؤلّف من نسبتين من نسبة وتر ضعف قوس جد إلى وتر ضعف قوس دز ومن نسبة وتر ضعف قوس زب إلى وتر ضعف قوس به وذلك ما أردنا أن نبيّن

⟨I.13⟩

BL 17النوع الثالث عشر في معرفة أقدار القسيّ التي فيما بين فلك معدّل النهار وبين فلك وسط البروج التي هي الميل

ومن بعد تقديمنا هذا الباب نبيّن البرهانات أوّلا على هذه القسيّ كما نصف ونمثّل فنخطّ الفلك الذي يديره القطبان جميعا قطب معدّل النهار وقطب فلك وسط البروج ونرسم عليه ابج ونخطّ فيه نصف فلك معدّل النهار وعليه اهج ونصف فلك وسط البروج وعليه بهد ويتقاطعان على نقطة ه وهي نقطة اعتدال النهار الربيعيّ وليكن المنقلب الشتويّ نقطة ب والمنقلب الصيفيّ نقطة د ونجعل قطب معدّل النهار نقطة ز من قوس ابج ونجعل قوس هح من فلك البروج ثلاثين بالمقدار الذي يكون الفلك الأعظم به ثلاثمائة وستّين ونخطّ قوس زحط من فلك عظيم ونطلب معرفة قوس حط ولأنّا نكره تكرار القول في كلّ حين نخبر أنّا إذا ذكرنا في هذا الموضع وفي كلّ ما يشبهه ممّا نبيّن من أعداد أجزاء القسيّ أو أجزاء الأوتار فإنّما نعني بأجزاء القسيّ التي تكون الدائرة العظمى ثلاثمائة وستّين جزءا من تلك الأجزاء ونعني بأجزاء الأوتار التي يكون قطر الدائرة مائة وعشرين جزءا من تلك الأجزاء ولأنّ في الصورة هذه الأفلاك العظام في قوسي از اه قوسي زط هب تتقطعان على ح تصير نسبة وتر ضعف قوس زا إلى وتر ضعف قوس اب تؤلّف من نسبتين من نسبة وتر ضعف قوس زط إلى وتر ضعف قوس طح ومن نسبة وتر ضعف قوس حه إلى وتر ضعف قوس هب وقد علمنا أنّ ضعف قوس زا مائة وثمانون ووترها مائة وعشرون وضعف قوس اب يكون على ما قسنا واتّفقنا عليه من نسبة الأحد العشر إلى الثلاثة والثمانين سبعة وأربعين جزءا واثنين وأربعين دقيقة وأربعين ثانية ويكون وترها ثمانية وأربعين جزءا وإحدى وثلاثين دقيقة وخمسا وخمسين ثانية وضعف قوس حه ستّون جزءا ووترها ستّون جزءا وضعف قوس هب مائة وثمانون جزءا ووترها مائة وعشرون جزءا فإذا نحن ألقينا من نسبة المائة والعشرين إلى الثمانية والأربعين الجزء والإحدى والثلاثين دقيقة والخمس والخمسين الثانية نسبة الستّين إلى المائة والعشرين تبقى نسبة وتر ضعف قوس زط إلى وتر ضعف قوس طح وهي نسبة المائة والعشرين إلى أربعة وعشرين جزءا وخمس عشرة دقيقة وسبع وخمسين ثانية وضعف قوس زط هو مائة وثمانون ووترها مائة وعشرون فالخطّ الذي يوتّر ضعف قوس طح بتلك الأجزاء أربعة وعشرون جزءا وخمس عشرة دقيقة وسبع وخمسون ثانية ولذلك يكون ضعف قوس طح ثلاثة وعشرين جزءا وتسع عشرة دقيقة وتسعا وخمسين ثانية وتكون قوس طح بتلك الأجزاء بالتقريب أحد عشر جزءا وأربعين دقيقة ❊ وأيضا نجعل قوس هح ستّين جزءا ونقرّ ما سوى ذلك في الصورة على حاله فيصير ضعف قوس هح مائة وعشرين جزءا ووترها مائة جزء وثلاثة أجزاء وخمسا وخمسين دقيقة وثلاثا وعشرين ثانية ❊ فإذا نحن أيضا ألقينا من نسبة المائة والعشرين إلى الثمانية والأربعين الجزء والإحدى والثلاثين الدقيقة والخمس والخمسين الثانية بنسبة المائة والثلاثة الأجزاء والخمس والخمسين والثلاث والعشرين إلى المائة والعشرين تبقى نسبة وتر ضعف قوس زط إلى وتر ضعف قوس طح وهي نسبة المائة والعشرين إلى اثنين وأربعين جزءا ودقيقة وثمان وأربعين ثانية ووتر ضعف قوس زط هو مائة وعشرون ولذلك يكون وتر ضعف قوس طح بتلك الأجزاء اثنين وأربعين جزءا ودقيقة وثمان وأربعين ثانية ❊ فضعف