كلّ واحدة من نقطتي ز ط الاستواء الربيعيّ وقوسين تطلعان متساويتين من كلتا ناحيتيه عليهما زح طك تجوزان على نقطتي ك ح فأقول إنّ كلّ واحدة منهما تطلع مع قوسين متساويتين من معدّل النهار اللتين هما زه طه ويكون مكان قطبي معدّل النهار علامتي ل م ونخطّ قطعا من أفلاك عظام {هم} له لط وأيضا لك مز مح فلأنّ زح تساوي طك فالخطّان المتوازيان المخطوطان على ك ح متساويا البعد من معدّل النهار من كلتا ناحيتيه وتكون لك تساوي مح وهك تساوي هح وتكون أضلاع مثلّث لكط تساوي أضلاع مثلّث محز وأضلاع مثلّث لهك تساوي أضلاع مثلّث مهح فزاوية كله تساوي زاوية حمه وكلّ زاوية كلط تساوي كلّ زاوية حمز ولذلك تكون زاوية هلط الباقية تساوي زاوية همز الباقية فقاعدة هط تساوي قاعدة هز وذلك ما كان ينبغي أن نبيّن ❊

ونبيّن أيضا أنّ القوسين اللتين تطلعان من معدّل النهار مع قوسين من فلك البروج متساويتين ومتساويتي البعد من أيّ نقطتي المنقلبين كان يكونان مساويتي المطالع لما يطلع في الفلكل المستقيم من هاتين القوسين ونخطّ لذلك دائرة BL 39فلك نصف النهار عليها ابجد ونصف دائرة الأفق عليه بهد ونصف دائرة معدّل النهار عليه اهج ونخطّ قوسين من فلك البروج متساويتين ومتساويتي البعد من نقطة المنقلب الشتويّ وهما زح طح وتكون ز النقطة الخريفيّة وط النقطة الربيعيّة وتكون نقطة ح مشتركة لمطلعهما وللأفق من أجل أنّ قوسي زح طح يحيط بهما فلك واحد موازي لمعدّل النهار وبيّن أنّ طه تطلع مع طح وهز تطلع مع زح ومن ذلك يستبين أنّ كلّ طهز مساوية لمطالع زح طح في الفلك المستقيم فإنّا إن صيّرنا علامة ك هي القطب الجنوبيّ وخططنا على ك ح ربع فلك عظيم مساويا في القوّة لربع الأفق في الفلك المستقيم عليه كحل تكون أيضا قوس طل هي التي تطلع مع قوس طح في الفلك المستقيم وتكون لز هي التي تطلع مع زح كذلك ولذلك تكون قوسا طل لز مساويتي المطالع لقوسي طه هز وتجمعهما قوس واحدة وهي زط فقد استبان لنا ممّا ذكرنا أنّا إذا علمنا تجزئة المطالع في ربع واحد في كلّ ميل نعلم تجزئة الثلاثة الأرباع الباقية ونجعل أيضا لذلك مثالا الخطّ الموازي المخطوط على رودس حيث يكون طول النهار الأطول أربع عشرة ساعة ونصف ساعة معتدلة وارتفاع القطب الشماليّ على الأفق ستّة وثلاثين جزءا ونخطّ دائرة نصف النهار عليها ابجد ونصف دائرة الأفق عليه بهد ونصف دائرة معدّل النهار عليه اهج ونصف فلك البروج عليه زحط ويكون موضع التقاطع الذي عليه ح هو النقطة الربيعيّة ونجيز على قطب معدّل النهار الشماليّ وهو ك وعلى ل حيث يتقاطع فلك البروج