الزاوية التي تنسبها واحدة إذا كانت أعظم من زاوية 'كهح' يكون الانتقال المتقدّم أكثر من الانتقال الناقص وبيّن أنّ في الأبعاد التي لا تكون فيها نسبة خطّ 'هج' إلى خطّ 'جز' أعظم من نسبة سرعة فلك التدويرإلى ىسرعة الكوكب فلا يمكن إخراج خطّ آخر مساو له ولا يرى الكوكب مقيمًا ولا متقدّمًا فلأنّ في مثلّث 'هكز' أخد خطّ 'هج' ليس بأقصر من خطّ 'هط' تكون نسبة زاوية 'جزك' إلى زاوية 'جهك' أصغر من نسبة خطّ 'هج' إلى خطّ 'جز' ونسبة خطّ 'هج' إلى خطّ 'جز' ليست بأكبر من نسبة سرعة فلك التدوير إلى سرعة الكوكب فتكون نسبة زاوية 'حزك' إلى زاوية 'حهك' أصغر من نسبة سرعة فلك التدوير إلى سرعة الكوكب /H464/ فقد استبان لنا أنّه حيث يعرض هذا لا يرى الكوكب أنّه قد خلف قوسًا من فلك التدوير ولا من فلك مركز الخارج التي يرى فيها متقدّمًا ❊

⟨XII.2⟩ النوع الثاني في برهان تقدّمات كوكب زحل

وإذ ما ذكرنا كما وصفنا فلنضع قياس حساب التقدّمات لكلّ واحد من الكواكب الخمسة المتحيّرة على ما يتّبع الجهات التي قدّمنا تبيينها ونجعل ابتداء ذلك من كوكب زحل على الجهة نخطّ الدائرة التي يدير مركز فلك التدوير عليها 'اب' على مركز 'ج' وقطر'اجب' وتكون نقطة 'ج' أيضًا مركز الفلك البروج أعني موضع أبصارنا ونخطّ على مركز 'ا' فلك تدوير عليه 'دهزح' ونخرج خطّ 'جزه' ونخرج عليه عمود 'اط' حتّى تكون نسبة نصف خطّ 'هز' أعني 'طز' إلى خطّ 'زج' كنسبة سرعة فلك التدوير إلى سرعة الكوكب وليكن فلك التدوير أوّلًا في موضع البعد الأوسط حتّى تكون الحركات الدواريّة التي للطول وللاختلاف مثل التي ترى من مركز فلك البروج بالتقريب /H465/ فلانّ في كوكب زحل بالمقدار الذي به يكون خطّ 'جا' الذي هو للبعد الأوسط ستّين جرءًا فبه بيّنّا أنّ خطّ 'اد' نصف قطر فلك التدوير ستّة أجزاء ونصف جزء فيكون كلّ خطّ 'جد' ستّة وستّين جزءًا ونصف جزء وخطّ 'جح' الباقي ثلاثة وخمسين جزءًا وثلاثين دقيقة بذلك المقدار والسطح القائم الزاوية الذي من ضرب أحدهما في الآخر يكون ثلاثة ألف وخمسين مائة وسبعة وخمسين جزءًا وخمسًا وأربعين دقيقة ويكون السطح القائم الزاوية الذي من ضرب خطّ 'دج' في خطّ 'جح' مساو للقائم الزاوية الذي من ضرب خطّ 'هج' في خطّ 'جز' وتحصل الذي من ضرب خطّ 'هج' في 'جز' بذلك المقدار ثلاثة ألف وخمس مائة وسبعة وخمسين جزءًا وخمسًا وأربعين دقيقة وأيضًا في المجارات الوسطى علي ما يتّبع بالمقدار الذي به تكون سرعة الكوكب أعني خطّ 'زج' ثمانية وعشرين جزءًا وخمسًا وعشرين دقيقة وستًّا وأربعين ثانية بالتقريب فتجتمع ويكون كلّ خطّ 'هج' ثلاثين جزءًا وخمسًا وعشرين دقيقة وستًّا وأربعين ثانية ويكون السطح القائم الزاوية الذي من ضرب خطّ 'هج' في خطّ 'جز' بذلك المقدار ثماني مائة وخمسة وستّين جزءًا وخمس دقائق اثنتين وعشرين ثانية /H466/ فإذا قسمنا عليه الثلاثة الآلاف والخمس المائة والسبعة والخمسين الجزء والخمس والأربعين الدقيقة كان ما نخرج من القسمة أربعة أجزاء وستّ دقائق وخمسًا وأربعين ثانية ❊ فإذا أخذنا جذر ذلك وجدناه جزئين ودقيقة واحدة وأربعين ثانية فنضربه في العدد الذي هو واحد لخطّ 'طز' وفي الثمانية والعشرين الجزء والخمس والعشرين الدقيقة والستّ والأربعين الثانية التي هي خطّ 'زج' فتحصل فتكون أمّا خطّ 'طز' فجزئين ودقيقة وأربعين ثانية بالمقدار الذي به يكون السطح القائم الزاوية الذي من ضرب خطّ 'هج' في خطّ 'جز' ثلاثة ألف وخمس مائة وسبعة وخمسين جزءًا وخمسًا وأربعين دقيقة ❊ وأمّا خطّ 'زج' فسبعة وخمسين جزءًا وثمانيًا وثلاثين دقيقة وخمسًا وخمسين ثانية بذلك المقدار فلأنّا إذا أخرجنا خطّ 'از' فبالمقدار الذي به يكون خطّ 'از' ستّة أجزاء وثلاثين دقيقة فبه يكون خطّ 'طز' جزئين ودقيقة وأربعين