وثلاثون وخمس وخمسون فإذا ألقينا من نسبة سبعين جزءا واثنين وثلاثين وثلاث وعشرين إلى سبعة وتسعين جزءا وأربع وستّ وخمسين نسبة المائة والتسعة الأجزاء والأربع والأربعين والثلاث والخمسين إلى ثمانية وأربعين جزءا وإحدى وثلاثين وخمس وخمسين تبقى نسبة وتر ضعد قوس طه إلى وتر ضعف قوس ها وهي نسبة واحد وثلاثين جزءا وإحدى عشرة وثلاث وعشرين إلى سبعة وتسعين جزءا وأربع وستّ وخمسين لأنّ ذلك قريب من نسبة ثمانية وثلاثين جزءا وأربع وثلاثين إلى المائة والعشرين ووتر ضعف قوس ها مائة وعشرون فيصير وتر ضعف قوس هط بتلك الأقدار ثمانية وثلاثين جزءا وأربع وثلاثين دقيقة ولذلك ضعف قوس هط يكون سبعة وثلاثين جزءا وثلاثين دقيقة بالتقريب وهي ساعتان ونصف ساعة من ساعات الاعتدال وذلك ما كان ينبغي أن نبيّن ❊ وكذلك نعلم قوس هح من الأفق من أجل أنّ نسبة وتر ضعف قوس زا إلى وتر ضعف قوس اب المفروض تؤلّف من نسبتين من نسبة وتر ضعف قوس زط إلى وتر ضعف قوس طح الذي هو أيضا BL 29مفروض ومن نسبة وتر ضعف قوس هح إلى وتر ضعف قوس هب فلذلك إذ هب معلومة يبقى قدر قوس هح فبيّن هو أنّه وإن كان المطلوب علمه غير نقطة المنقلب الشتويّ وهو ح وكان وما كان من أجزاء فلك البروج كذلك أيضا نعلم قوسا هط هح إذ كنّا قد قدّمنا جدول ميل كلّ جزء من أجزاء فلك البروج عن معدّل النهار في فلك نصف النهار وذلك نظير حط من القسيّ ⟨❊⟩ ويتبع ذلك أنّ أجزاء فلك البروج المتساوية البعد من نقطة أيّ المنقلبين كان يكون الأفلاك الموازية لمعدّل النهار التي تقطع تلك الأجزاء تقطع أيضا من الأفق قسيّا متساوية في أيّ الناحيتين كان من معدّل النهار وتصير مقادير الليل والنهار متساوية كلّ مقدار ونظيره ويستبين مع هذا أنّ الأفلاك الموازية لمعدّل النهارالمتساوية البعد من أيّ القطبين المعتدلين للنهار كان تقطع من الأفق قسيّا متساوية عن كلا جنبتي معدّل النهار ويكون مقدار الليل والنهار في ذلك متكافئة وإن نحن تعلّمنا في هذه الصورة نقطة ك التي عليها يقطع الفلك الموازي للفلك المخطوط على ح نصف دائرة الأفق الذي عليها بهد وتممنا قوسي حل كم اللتين هما قطعتان من الفلكين المتوازيين من خلاف وبيّن هو أنّهما