ومثلّث 'اهج' أصغر من قطاع 'اهج' تكون نسبة مثلّث 'اهز إلى مثلّث 'اهج' أكثر من نسبة قطاع 'اهح' إلى قطاع 'اهج' ولكنّ نسبة قطاع 'اهح' إلى قطاع 'اهج' كنسبة زاوية 'هاز' إلى زاوية 'هاج' ونسبة مثلّث 'اهز' إلى مثلّث 'اهج' كنسبة قاعدة 'هز' إلى قاعدة 'هج' فنسبة خطّ 'زه' إلى خطّ 'هج' أكثر من نسبة زاوية 'زاه' إلى زاوية 'هاج' ولكنّ نسبة خطّ 'زه' إلى خطّ 'هج' كنسبة خطّ 'جد' إلى خطّ 'دب' وزاوية 'زاه' مساوية لزاوية 'ابج' وزاوية 'هاج' مساوية لزاوية 'بجا' فتكون نسبة خطّ 'جد' إلى خطّ 'دب' أعظم من نسبة زاوية 'ابج' إلى زاوية 'اجب' /H458/ وبيّن أنّ النسبة يكون أعظم بكثير إذا لم يكن خطّ 'اج' يساوي خطّ 'حد' أعني خطّ 'اه' ولكنّه يكون أعظم منه ومن بعد تقدبيمنا ما قدّمنا فلنخطّ فلك تدوير عليه 'ابجد' على مركز 'ه' وقطر 'اهج' ونخرج القطر إلى نقطة 'ز' التي هي موضع أبصارنا حتّى تكون نسبة خطّ 'هج' إلى خطّ 'حز' أكثر من نسبة سرعة فلك التدوير إلى سرعة الكوكب فيمكن إخراج خطّ 'زحب' حتّى تكون نسبة نصف خطّ 'بح' إلى خطّ 'حر' كنسبة سرعة فلك التدوير إلى سرعة الكوكب وإن كان من أجل ما قد قدّمنا تبيينه تكون قوس 'اد' مساوية لقوس 'اب' ونخرج خطّ 'دطح' أمّا نقطة 'ط' في جهة الفلك الخارج المركز فنتوهّمها موضع أبصارنا وأمّا نصف خطّ 'دح' فتصير نسبته إلى خطّ 'طح' كنسبة سرعة الفلك الخارج المركز إلى سرعة الكوكب /H459/ ونقول إنّه إذا كان الكوكب على نقطة 'ح' في الجهتين كلتيهما صار له تخييل مقام وتصير القوسان اللتان عن جنبتي نقطة 'ح' أمّا التي على البعد الأبعد فنجدها للتأخر وأمّا التي تلي البعد الأقرب فنجدها للتقدّم فنأخذ أوّلًا قوس 'كح' التي تلي البعد الأبعد ونخرج خطّ 'زكل' وخطّ 'كطم' ونخرج خطّ 'بك' فخطّ 'دك' وأيضًا خطّ 'هك' وخطّ 'هح' فلأنّ من مثلّث 'بكر' خطّ 'بح' أطول من خطّ 'بك' تكون نسبة خطّ 'جب' إلى خطّ 'جز' أعظم من نسبة زاوية 'حزك' إلى زاوية 'حبك' فتكون نسبة نصف خطّ 'جب' إلى خطّ 'جز' أعظم من نسبة زاوية 'جزك' إلى ضعف زاوية 'كبح' أعني زاوية 'كهح' ونسبة نصف خطّ 'بح' إلى خطّ 'حز' هي نسبة سرعة فلك التدوير إلى سرعة الكوكب فنسبة زاوية 'جزج' إلى زاوية 'كهح' أصغر نسبة سرعة فلك التدوير إلى سرعة الكوكب فالزاوية التي نسبتها إلى زاوية 'كهح' هذه النسبة الواحدة هي أعظم من زاوية 'حرك'