التي وضعناها على الجهة التي تقدّم وضعها ليس ه - خ: ليست التي تشتمل على العودات التي توجد بالقياس إلى نقط البعد الأبعد من الأفلاك الخارجة المراكز بل تكون بالقياس إلى الانقلابين والاستواءين على ما يلزم في زمان السنة عندنا φ فقد ه - خ - صح: وقد ينبغي أن نبيّن أوّلًا أنّ بحسب هذه الأصول أيضًا إذا كان المسير الوسط للكوكب في الطول بعده عن جنبي نقطة من نقط البعد الأبعد أو البعد الأقرب بالسواء فحينئذ يكون الفضل الذي من قبل الاختلاف المنسوب إلى فلك البروج في كلّ واحد من البعدين سواءً وأعظم ما يكون من البعد عن المسير الوسط في فلك التدوير في جهة ه: يعني جهة واحدة نحو البعد الأبعد واحدة بعينها حينئذ تكون أيضًا سواءً جـ: فليكن لفلك الخارج المركز الذي يتحرّك عليه مركز فلك التدوير ألف باء جيم دال حول مركز هاء وقطر ألف هاء جيم وليوضع عليه مركز فلك البروج نقطة زاي ومركز الفلك الخارج المركز الذي يفعل الاختلاف أعني المركز الذي نقول إنّ المسير الوسط لفلك التدوير على استواء عليه تكون نقطة حاء /H258/ ولنجر خطّا باء حاء طاء دال حاء  كاف وليكن بعدهما من نقطة ألف وهي البعد الأبعد سواءً حتّى تكون زاويتا ألف حاء باء ألف حاء دال متساويتين ولنرسم على نقطتي باء دال فلكا تدوير متساويان ولنوصل خطّا باء زاي دال زاي ولنخرج من نقطة زاي التي هي البصر خطّا زاي لام زاي ميم يماسّان فلكي التدوير في جهة واحدة أقول إنّ زاوية حاء باء زاي وهي زاوية الفضل الذي من قبل الاختلاف المنسوب إلى فلك البروج مساويةً لزاوية حاء دال زاي وأنّ زاوية باء زاي لام وهي زاوية أعظم ما ه: (يعني أعظم الأبعاد من الأوج من جهتيه لا في جهة واحدة) يكون من البعد في فلك التدوير مساويةً لزاوية دال زاي ميم التي هي نظيرتها فإنّ بذلك أيضًا تكون مقادير الأبعاد التي هي أعظم ه: يعني أعظم ما يكون البعد في فلك التدوير عن منزل مركزه الأبعاد من المسير الوسط الذي يكون عن اختلاط الاختلافين متساويةً⊙ فلنخرج أعمدةً أمّا من نقطتي باء دال فعمودا باء لام دال ميم على خطّي زاي لام زاي ميم وأمّا من نقطة هاء فعمودا هاء نون هاء سين

  على خطّي باء طاء دال كاف فلأنّ زاوية سين حاء هاء مساوية لزاوية نون حاء هاء والزاويتين اللتين عند نقطتي نون سين  قائمتان وخطّ هاء حاء مشترك للمثلّثين المتساويي الزوايا يكون خطّ نون حاء مساويًا لخطّ سين حاء وعمود هاء نون مساويًا لعمود هاء سين. /H259/ فخطّا باء طاء دال كاف إذن متساويا البعد من مركز هاء فهما إذن متساويان ونصفاهما أيضًا متساويان فيكون خطّا باء حاء دال حاء الباقيان متساويين لكنّ خطّ حاء زاي مشترك والزاويتين اللتين تحيط بهما الأضلاع المتساوية وهما زاويتا باء حاء زاي دال حاء زاي متساويتان فقاعدة باء زاي إذن مساويةً لقاعدة دال زاي وزاوية حاء باء زاي مساوية لزاوية حاء دال زاي ولكنّ خطّ باء لام أيضًا الذي من مركز فلك التدوير مساوٍ لخطّ دال ميم والزاويتين اللتين عند نقطتي لام ميم قائمتان فزاوية باء زاي لام إذن مساوية أيضًا لزاوية دال  زاي ميم وذلك ما كنّا قصدنا لتبيينه د: وليكن أيضًا بسبب الأصل الذي عليه عملنا في عطارد القطر الذي يمرّ بمراكز الدوائر وبالبعد الأبعد فيها ألف باء جيم ولننزل أنّ نقطة ألف مركز فلك البروج ونقطة باء