إذن اللذان يوتّرانهما أمّا خطّ دال كاف منهما فيكون مائة وتسعة عشر جزءاً و تسعاً وخمسين دقيقة بالأجزاء التي بها خطّ دال هاء الموتّر مائة وعشرون جزءاً، وأمّا خطّ هاء كاف فجزءاً واحداً وثلاث دقائق بهذه الأجزاء. فيكون إذاً الأجزاء التي بها أمّا خطّ دال هاء، وهو الخطّ الذي بين المركزين فعشرة أجزاء وتسع عشرة دقيقة، وأمّا خطّ دال باء، وهو الذي من مركز الفلك الخارج المركز، فتسعة وأربعون جزءاً وإحدى وأربعون دقيقة، بها خطّ دال كاف أيضاً عشرة أجزاء وتسع عشرة دقيقة بالتقريب، وخطّ هاء كاف على هذا المثال خمس دقائق. ولأنّ المربّع الذي من خطّ باء دال منقوصاً منه المربّع الذي من خطّ كاف دال يكون الباقي المربّع الذي من خطّ باء كاف فإنّه يصير لنا خطّ باء كاف بأسره ثمانية وأربعين جزءاً وستّاً وثلاثين دقيقة، وخطّ هاء باء الباقي بهذه الأجزاء ثمانية وأربعون جزءاً وإحدى وثلاثون دقيقة⊙

وأيضاً لأنّ البعد بين القمر بحركته المستوية وبين الشمس بحركتها الصحيحة كان ستّة وأربعين جزءاً وأربعين دقيقة، وبعده منها بحركته الصحيحة ثمانية وأربعون جزءاً وستّ دقائق، فيكون واجباً أن يزاد ↑يزاد↑: صح الفضل الذي من قبل الاختلاف وهو جزء وستّ وعشرون دقيقة⊙ فلننزّل أنّ القمر لأنّه كان عند البعد الأبعد من فلك التدوير على نقطة حاء وليوصل خطّا هاء حاء، باء حاء ولنخرج من نقطة باء على خطّ هاء حاء عمود باء لام.

/T232/ فلأنّ زاوية باء هاء لام أمّا بالأجزاء التي بها أربع زوايا قائمة ثلاث مائة وستّون جزءاً فهي جزء واحد وستّ وعشرون دقيقة، وأمّا بالأجزاء التي بها زاويتان قائمتان ثلاث مائة وستّون جزءاً فهي جزءان واثنتان وخمسون دقيقة، تكون أيضاً أمّا القوس التي على خطّ باء لام فجزءان واثنتان وخمسون دقيقة بالأجزاء التي بها الدائرة التي ترسم حول مثلّث باء هاء لام القائم الزاوية ثلاث مائة وستّون جزءاً، /H378/ وأمّا خطّ باء لام نفسه فجزءان وتسع وخمسون دقيقة بالأجزاء التي بها خطّ هاء باء الموتّر مائة وعشرون جزءاً. فالأجزاء إذن التي بها أمّا خطّ هاء باء فثمانية وأربعون جزءاً وإحدى وثلاثون دقيقة، وأمّا خطّ باء حاء، وهو الذي من مركز فلك التدوير، فخمسة أجزاء وخمس عشرة دقيقة، يكون بها خطّ باء لام أيضاً جزءاً واحداً واثنتا عشرة دقيقة. فلذلك تكون الأجزاء التي بها خطّ باء حاء الموتّر مائة وعشرون جزءاً بها أمّا خطّ باء لام فسبعة وعشرون جزءاً وأربع ه: إنّما يصحّ الحساب فيما بعد على أنّ هذه الدقائق أربع وثلاثون دقيقة ويتبيّن أيضاً ممّا قبل إذا أحرز الحساب فإنّ بطلميوس أنّما كتبه غير محرز لأنّه أسقط ذكر الثواني في قوله أنّ باء لام جزء واحد واثنتا عشرة دقيقة وهي اثنتا عشرة وقربت من ثلث ولم يُسقط استعمال هذه الثواني في نفس الحساب لكثرة ما يلحق عنها ولذلك صار باء لام بالمقدار الآخر سبعة وعشرين جزءاً وأربعاً وثلاثين دقيقة. وثلاثون دقيقة وأمّا القوس التي عليه فستّة وعشرون جزءاً وأربع وثلاثون دقيقة بالأجزاء التي بها الدائرة التي ترسم حول مثلّث باء حاء لام القائم الزاوية ثلاث مائة وستّون جزءاً، وأمّا زاوية باء حاء لام إذن فهي ستّة وعشرون جزءاً وأربع وثلاثون دقيقة بالأجزاء التي بها زاويتان قائمتان ثلاث مائة وستّون جزءاً. وأمّا زاوية زاي باء حاء بأسرها فهي أمّا بهذه الأجزاء فتسعة وعشرون جزءاً وستّ وعشرون دقيقة، وأمّا بالأجزاء التي بها أربع زوايا قائمة ثلاث مائة وستّون جزءاً فأربعة عشر جزءاً وثلاث وأربعون دقيقة.

فهذا إذن مبلغ أجزاء قوس حاء زاي من فلك التدوير التي تشتمل على البعد بين القمر وبين البعد الأبعد الحقيقيّ. لكنّ لما كان بعده من البعد الأبعد الوسط كان في وقت الرصد ثلاث مائة وثلاثة وثلاثين جزءاً واثنتي عشرة دقيقة فإنّا إن أنزلنا أنّ البعد الأبعد الوسط على نقطة ميم ووصلنا خطّ ميم باء نون وأخرجنا عليه من