شين تاء فضل له قدر يعتدّ به ح: فليكن الفلك الخارج المركز الذي لمسير المرّيخ الوسط ألف باء جيم ولتكن نقطة ألف/H325/ نقطة الحال الأولى التي تسمّى طرف الليل ونقطة باء نقطة الحال الثانية ونقطة جيم نقطة الحال الثالثة ولتوجد داخله مركز فلك البروج وهو الذي عليه أبصارنا ولتكن نقطة دال ولتوصل أبدًا خطوط مستقيمة بين النقط الثلاث التي للأحوال المسمّاة طرف الليل وبين نقطة البصر كما يوصل هاهنا خطّ ألف دال وخطّ باء دال وخطّ جيم دال ليخرج بالجملة أحد الخطوط الثلاثة التي وصلت على الاستقامة إلى القوس المقابلة للقوس التي منها أخرج كما أخرج هاهنا خطّ جيم دال هاء وليوصل بين النقطتين الباقيتين من نقط الأحوال الثلاث كما يوصل هاهنا خطّ ألف باء وليوصل بين القطع الذي حدث في الفلك الخارج المركز عن الخطّ الذي أخرج على الاستقامة كنقطة هاء هاهنا وبين النقطتين الباقيتين من نقط الأحوال الثلاثة كما يوصل هاهنا خطّ هاء ألف وخطّ هاء باء وليخرج منها على الخطّين اللذين وصلا بين تينك النقطتين وبين مركز فلك البروج عمودان كما يخرج هاهنا على خطّ ألف دال عمود هاء زاي وعلى/H326/ خطّ باء دال عمود هاء حاء وليخرج أيضًا من تينك النقطتين عمود على الخطّ الذي وصل بين النقطة الأخرى منهما وبين النقطة الزائدة التي حدثت في الفلك الخارج المركز كما يخرج هاهنا من نقطة ألف على خطّ باء هاء عمود ألف طاء فإذا نحن حفظنا هذه الأشياء أبدًا على حالها في مثل هذه الصورة في أيّ الوجوه شئنا وجدنا النسب التي تخرج لنا بالأعداد نسبًا واحدةً بعينها وأمّا ما في البرهان فإنّه يظهر من القسيّ التي وضعناها في المرّيخ بهذا الوجه لمّا كانت قوس باء جيم من الفلك الخارج المركز قد وضعت توتر من فلك البروج ثلاثةً وتسعين جزءًا وأربعًا وأربعين دقيقةً فإنّ زاوية باء دال جيم إذ كانت عند مركز فلك البروج تكون أمّا بالأجزاء التي بها أربع زوايا قائمة ثلاث مائة وستّون جزءًا فثلاثة وتسعون جزءًا وأربع وأربعون دقيقةً وأمّا بالأجزاء التي بها زاويتان قائمتان ثلاث مائة وستّون جزءًا فمائة وسبعة وثمانون جزءًا وثمان وعشرون دقيقةً وتكون الزاوية التي تتلوها وهي زاوية هاء دال حاء بهذه الأجزاء مائة واثنين وسبعين جزءًا واثنتين وثلاثين دقيقةً فالقوس إذن التي تكون على خطّ هاء حاء تكون لذلك مائة واثنين وسبعين جزءًا واثنتين وثلاثين دقيقةً بالأجزاء التي بها الدائرة التي ترسم حول مثلّث دال هاء حاء القائم الزاوية ثلاث مائة وستّون جزءًا ويكون خطّ هاء حاء مائة وسبعة عشر جزءًا وخمسًا وأربعين دقيقةً بالأجزاء التي بها خطّ دال هاء الموتر مائة وعشرون جزءًا وكذلك أيضًا من قبل أنّ قوس باء جيم خمسة وتسعون جزءًا وثمان وعشرون دقيقةً تكون زاوية باء هاء جيم أيضًا إذ كانت عند القوس خمسة وتسعين جزءًا وثمانيًا وعشرين دقيقةً بالأجزاء التي بها زاويتان قائمتان ثلاث مائة وستّون جزءًا وبهذه الأجزاء كانت زاوية باء دال هاء مائة واثنين وسبعين جزءًا واثنتين وثلاثين دقيقةً فتكون زاوية هاء باء حاء الباقية بهذه الأجزاء/H327/ اثنين وتسعين جزءًا فلذلك تكون القوس التي على خطّ هاء حاء اثنين وتسعين جزءًا بالأجزاء التي بها الدائرة التي ترسم حول مثلّث باء هاء حاء القائم الزاوية ثلاث مائة وستّون جزءًا وخطّ هاء حاء ستّة وثمانون جزءًا وتسع عشرة دقيقةً بالأجزاء التي بها خطّ راء هاء الموتر مائة وعشرون جزءًا فالأجزاء إذن التي بها تبيّن أنّ خطّ هاء حاء مائة وتسعة عشر جزءًا وخمس وأربعون دقيقةً وخطّ هاء دال على ذلك المثال