/H75/ وليلق خطّ حاء باء إذا أخرج هذا الخطّ أيضاً على نقطة طاء. وعلى هذا المثال يوصل خطّا دال جيم، ألف جيم فيقطعان خطّي حاء زاي، حاء هاء على نقطتي كاف، لام.

/T69/ فنقط طاء، كاف، لام تكون على خطّ واحد مستقيم، من قبل أنّها في سطحين معاً أعني سطح مثلّث ألف جيم دال وسطح دائرة باء زاي هاء. فإذا وصل هذا الخطّ كان قد أجيز فيما بين خطّي طاء ألف، ألف جيم خطّا طاء لام، جيم دال يتقاطعان على نقطة كاف. فنسبة خطّ جيم لام إلى خطّ لام ألف مؤلّفة من نسبة خطّ جيم كاف إلى خطّ كاف دال ومن نسبة خطّ دال طاء إلى خطّ طاء ألف. لكن نسبة خطّ جيم لام إلى خطّ لام ألف كنسبة وتر القوس التي هي ضعف قوس جيم هاء إلى وتر القوس التي ضعف قوس هاء ألف. ونسبة خطّ جيم كاف إلى خطّ كاف دال كنسبة وتر القوس التي هي ضعف قوس جيم زاي إلى وتر القوس التي هي ضعف قوس دال زاي. ونسبة خطّ دال هاء ه – صح: طاء إلى خطّ طاء ألف كنسبة وتر القوس التي هي ضعف قوس دال باء إلى وتر القوس التي هي ضعف قوس باء ألف. فنسبة وتر القوس التي هي ضعف قوس جيم هاء إذاً إلى وتر القوس التي هي ضعف قوس هاء ألف /H76/ مؤلّفة من نسبة وتر القوس التي ضعف قوس جيم زاي إلى وتر القوس التي هي ضعف قوس زاي دال ومن نسبة وتر القوس التي هي ضعف قوس دال باء إلى وتر القوس التي هي ضعف قوس باء ألف.

وعلى ذلك المثال الذي بيّنّاه في رسم الخطوط المستقيمة في السطح يتبيّن ه – صح: أيضاً أنّ نسبة وتر القوس التي هي ضعف قوس جيم ألف إلى وتر القوس التي هي ضعف قوس هاء ألف مؤلّفة من نسبة وتر القوس التي هي ضعف قوس جيم دال إلى وتر القوس التي هي ضعف قوس زاي دال ومن نسبة وتر القوس التي هي ضعف قوس زاي باء إلى وتر القوس التي هي ضعف قوس باء هاء. وهذه هي الأشياء التي كان قصدنا تبيينها.

⟨I.13⟩ يج: في معرفة القسيّ الجزئيّة من دائرة نصف النهار التي تنفرز فيما بين دائرة معدّل النهار وبين فلك البروج

فإذ قد تقدّمنا فوطّأنا هذا المعنى فنحن مبيّنون أوّلاً أمر القسيّ التي قصدنا لها على هذا الوجه. يه: لتكن الدائرة التي تمرّ بقطبي معدّل النهار وبقطبي الدائرة التي تمرّ على أوساط البروج دائرة ألف باء جيم دال؛ وليكن نصف دائرة معدّل النهار ألف هاء جيم، ونصف الدائرة التي تمرّ على أوساط البروج باء هاء دال، ونقطة هاء تقاطعهما في الاستواء الربيعيّ حتّي تكون نقطة باء الانقلاب الشتويّ ونقطة دال الانقلاب الصيفيّ. /H77/ ولنتعلّم على قوس ألف باء جيم قطب دائرة معدّل النهار التي نصفها ألف هاء جيم ولتكن نقطة زاي. ولنفصل قوس هاء حاء من الدائرة التي تمرّ على أوساط البروج على أنّا نضعها ثلاثين جزءاً بالأجراء التي بها أعظم الدوائر ثلاث مائة وستّون جزءاً، ولنرسم على نقطتي زاي، حاء قوس من أعظم