والزوايا تكون إلى القلّة. ولذلك متى كان بعد القمر في العرض عن فلك البروج خمسة أجزاء، كان أكثر فضل اختلاف المنظر قريباً من عشر دقائق. وذلك أنّ أجزاء أعظم ما يكون من فضل القسيّ، وهي خمسة أجزاء، هذا مبلغ الدقائق التي تقع لها من اختلافات المنظر في أعظم ما يكون من الزيادات وأقلّ ه: يعني أقلّ ما يكون من أبعاد القمر عن مركز الأرض. ما يكون من الأبعاد. ومتى كان بعده ه: يعني بعده في العرض عن منطقة البروج. أعظم ما يكون من ↑من↑: خ في مجازه في كسوفات الشمس، ومبلغ ذلك جزء واحد بالتقريب ونصف جزء، فإنّ فضل اختلاف المنظر يكون بهذه العدّة من الدقائق وهي دقيقة واحدة ونصف دقيقة. وإنّما يتّفق مثل ذلك في الفرد⊙ ه – خ: في الفرط
/T272/ فأمّا طريق *هذا* التصحيح للزوايا وللقسيّ فقد يسهل مأخذه على من آثر استعماله باليسير من القول على هذا النحو⊙
/H456/ فنقول بالجملة إنّا نضعف العدد الذي للزاوية ثم ّ ندخله في جدول الأوتار التي في الدائرة وننظر ما حياله والباقي إلى أجزاء زاويتين قائمتين وهي مائة وثمانون جزءاً فنضاعف كلّ واحد من هذين على حدّته بأجزاء العرض، ثمّ نأخذ من كلّ واحد منهما جزءاً من مائة وعشرين فنثبته. فما حصل من العدد من الزاوية الأولى نقصناه من القوس الموضوعة التي من نقطة سمت الرأس متى كان القمر في الجهة التي فيها النقطة التي على سمت الرأس وزدناه عليها متى كان في الجهة المضادّة لهذه الجهة وما حصل من ذلك ضاعفناه بنفسه وزدناه على ما يكون من أجزاء الزاوية الباقية بعد أن يربّع أيضاً وأخذنا ضلع ما يجتمع وكانت ه – خ: لنا على حسب ما قصدنا له القوس المطلوبة قد حصلت⊙ ه – ص: إنّما دخل بضعف الزاوية المفروضة لكون الزاوية المفروضة أبداً مساوية لزاوية باء هاء لام [ه – صح: أو لزاوية باء دال كاف] التي يجب أن يدخل بضعفها. وإنّما يدخل بضعفها وليس يدخل بها بعينها لأنّ نسبتها من قائمتين كنسبة ضعفها الكائنة عند مركز الدائرة المحيطة بمثلّث باء هاء لام من أربع زوايا قائمة ولمّا كانت نسبة هذه الزاوية التي عند المركز من أربع زوايا قائمة كنسبة القوس التي على باء لام من محيط الدائرة المحيطة بمثلّث باء هاء لام وجب أن يدخل في جداول القسيّ والأوتار بالقوس التي مقدارها مقدار الزاوية التي عند المركز إذ تنوب منابها وتقوم مقا{مها} لأنّ تجزئة الدائرة كتجزئة الأربع زوايا قا{ئمة}.
ثمّ نعمد إلى الأجزاء التي أثبتت من الزاوية الباقية فنضربها في مائة وعشرين ثمّ نقسمها على كلّ واحدة من القوسين اللتين وجدنا على حيالها ونأخذ نصفي القوسين الموضوعين في جدول الخطوط المستقيمة بإزاء العددين اللذين يحصلان، ثمّ ننظر فإن كانت القوس التي قصد بتصحيحها ه – خ: لتحصيلها أعظم من الأولى، زدناه على أجزاء الزاوية الأولى وإن كانت أصغر، نقصناه منها فتحصل لنا الزاوية مصحّحة⊙
/H457/ وكيما يظهر ذلك بمثال ننزّل في تلك الصورة التي تقدّم وضعها أنّ قوسي زاي باء خمسة وأربعون جزءاً وزاوية ألف باء زاي ثلاثون جزءاً بالأجزاء التي بها زاوية قائمة تسعون جزءاً وكلّ واحدة من قوسي ه – خ: مع كلّ واحد من مربّعي دال باء، باء هاء خمسة أجزاء من العرض.
/T273/ فلأنّ الخطّ المستقيم الذي باء زاي ضعف الثلاثين الجزء أعني بإزاء ستّين جزءاً هو ستّون جزءاً والأجزاء الباقية إلى زاويتين قائمتين وهي مائة وعشرون جزءاً بإزائها، خطّ مستقيم مقداره مائة وأربعة أجزاء بالتقريب تكون نسبة قوس باء لام إلى قوس لام هاء نسبة ستّين إلى مائة وأربعة، وهذه هي ه – خ: هذه وهي نسبة قوس باء كاف إلى قوس دال كاف بالأجزاء التي بها الموتّرة مائة وعشرون جزءاً. فإذا نحن ضاعفنا كلّ واحد من العددين بأجزاء الموتّرة التي هي خمسة أجزاء وأخذنا جزءاً من مائة وعشرين جزءاً منه حصلت لنا كلّ واحدة من قوسي كاف باء، باء لام بهذه الأجزاء جزئين وثلاثين دقيقة، وكلّ واحدة من قوسي دال كاف، هاء لام على هذا المثال أربعة أجزاء وعشرون دقيقة. فالجزءان والثلاثون الدقيقة أوّلاً إن وضع القمر على نقطة هاء، نقصناها من أجزاء قوس زاي باء، وهي خمسة وأربعون جزءاً، من قبل أنّ بعد القمر في العرض هو في جهة النقطة التي على سمت الرأس، أعني من قبل أنّهما جميعاً إمّا أميل إلى الشمال وإمّا أميل إلى الجنوب من فلك البروج، فتحصل لنا قوس زاي لام إثنين وأربعين جزءاً وثلاثين دقيقة؛ وإن كان القمر على نقطة دال، زدناها على تلك الأجزاء /H458/ لضدّ ما ذكرناه، فتحصل لنا قوس زاي كاف سبعة وأربعين جزءاً وثلاثين دقيقة. فنضيف ما يكون من كلّ واحدة من قوسي ه – خ: ثمّ تجمع كلّ واحد من مربّع ه – صح: {...} على حيالها إلى ما يكون من كلّ واحدة من قوسي. دال كاف، Toomer, p. 273: ZL لام هاء 4أعني ما يكون من أربعة ه: على {...} أجزاء وعشرين دقيقة إلى ما يكون من ه – خ: مربّع أثنين وأربعين جزءاً ه – صح: وثلاثين دقيقة [ه: وما يكون (ه – خ: مربّع) من سبعة وأربعين جزءاً وثلاثين دقيقة] ونأخذ ضلع ما يجتمع من ذلك كلّ واحد على حياله فتحصل لنا قوس زاي هاء اثنين وأربعين جزءاً. وستّاً وخمسين H458.6: ZE = μβ βς دقيقة بالتقريب، وقوس زاي دال على هذا