الجنوب /H482/ فإنّ قوس دال جيم تكون خمس عشرة دقيقة وقوس ألف هاء جيم تكون جرءاً واحداً وإحدى وثلاثين دقيقة بالتقريب. ولأنّ نسبة القوس التي من العقدة إلى نقطة جيم إلى قوس جيم ألف في البعد ه – خ: وهي البعد الذي بين حدّي الكسوفين هي ه – خ – نخ: على نسبة أحد عشر جزءاً ونصف جزء إلى واحد. فإنّ ذلك ممّا يسهل فهمه بما ↑بما↑: لما تقدّم بيانه في ميل دائرة القمر، فإنّ هذه القوس التي من العقدة إلى نقطة دال Toomer, p. 286: G تكون سبعة عشر جزءاً وستّاً وعشرين دقيقة، ومع قوس جيم دال بهذه الأجزاء بأعيانها سبعة عشر جزءاً وإحدى وأربعين دقيقة.

ومتى كان القمر جنوبيّاً عن الشمس وكان على أكثر ما يكون من اختلاف منظره ممّا يلي الشمال فإنّ قوس جيم دال يكون مبلغها الثلاثين الدقيقة وقوس ألف جيم Toomer, p. 286: AEG بأسرها الإحدى والأربعون الدقيقة. ولذلك بعينه تكون القوس التي من العقدة إلى نقطة جيم سبعة أجزاء واثنتين وخمسين دقيقة، والقوس التي مع قوس جيم دال بأسرها بهذه الأجزاء ثمانية أجزاء واثنتين وعشرين دقيقة.

فمتى كان إذن ↑إذن↑: ًا مركز القمر بعده على الحقيقة من إحدى العقدتين أيّهما كانت في ↑في↑: من الدائرة المائلة أمّا في الشمال فسبعة عشر جزءاً وإحدى وأربعون دقيقة، وأمّا في الجنوب فثمانية أجزاء واثنتان وعشرون دقيقة. فحينئذ أوّل ما يمكن ه – خ: يكون في البلدان التي فرضناها من المعمورة قبلنا أن يصير وضعه الذي يرى على مماسّه الشمس.

وأيضاً لمّا كان قد تبيّن أنّ أكثر ما يكون من فضل اختلاف الشمس جزءان وثلاث وعشرون دقيقة ومن فضل اختلاف القمر في الاتّصالات خمسة أجزاء ودقيقة واحدة. وقد ↑وقد↑: فقد يمكن في وقت من الأوقات أن يكون بعد القمر من الشمس في الاتّصالات الدوريّة على الحقيقة سبعة أجزاء وأربعاً وعشرين دقيقة. /H483/ لكنّ المدّة التي فيها يقطع القمر هذا المقدار من الأجزاء فإنّ الشمس تزيد على ذلك ما تقطعه في هذه المدّة وهو جزء من ثلاثة عشر جزءاً من ذلك بالتقريب أعني أربعاً وثلاثين دقيقة، والمدّة التي فيها يتحرّك القمر أيضاً الأربع والثلاثين الدقيقة فإنّ الشمس تزيد على ذلك ما تقطعه في هذه المدّة ه: قد استعمل هاهنا بعض التساهل إذ كان قد جمع بين أشياء لا يمكن اجتماعها وذلك اجتماعها وذلك أنّه بيّن أمره فيما تقدّم في الزاوية التي يوتّرها القمر على أنّه في البعد الأقرب وجعل الاختلاف هاهنا في المسير {...}اجاً وذلك لا يكون {...} الأوسط غير أنّ الذي {...} بسبب ما ذكر {...}. وهو جزء من ثلاثة عشر جزءاً من ذلك ومبلغه ثلاث دقائق بالتقريب، وليس الجزء من ثلاثة عشر جزءاً من هذه ↑: ا أيضاً له مقدار يعتدّ به فيحسب ه – خ: فيحتسب به. فإن نحن إذن ↑إذن↑: ًا زدنا الأجزاء التي تكون إلى أن يصير إلى موضع واحد ه – خ: الشمس والقمر وهي سبع وثلاثون دقيقة وذلك يكون من الأجزاء التي كانت لنا منذ أوّل الأمر، وهي سبعة أجزاء وأربع وعشرون دقيقة جزءاً من اثني عشر منها، على أجزاء اختلاف الشمس، وهي جزءان وثلاث وعشرون دقيقة، حصل لنا ثلاثة أجزاء، وهي التي بها أكثر ما يكون من الخلاف بين المسيرات الوسطى في الطول وفي العرض في الاتّصالات الدوريّة بالتقريب وبين المسيرات الحقيقيّة. فإذا كان إذن المسير الوسط لمركز القمر بعده من العقدتين في الدائرة المائلة أمّا في الشمال فعشرون جزءاً وإحدى وأربعون دقيقة، وأمّا في الجنوب فأحد عشر جزءاً واثنتان وعشرون دقيقة. فحينئذ أوّل ما يكون ممكناً في البلدان التي فرضناها أن يكون وضعه الذي يرى على مماسّه الشمس ومن أجل ذلك *متى* كان عدد الأجزاء الموضوع بإزاء الاتّصالات الدوريّة الذي من ه – خ: التي من أقصى النهاية الشماليّة من دائرة القمر المائلة قد اتّفق أن يكون أمّا بإزاء تسعة وستّين جزءاً وتسع عشرة دقيقة فصاعداً إلى ما بإزاء مائة جزء وجزء واحد واثنتين وعشرين دقيقة وأمّا بإزاء مائتي جزء وثمانية وخمسين جزءاً وثمان وثلاثين دقيقة فصاعداً إلى ما بإزاء مائتي وتسعين جزءاً وإحدى وأربعين دقيقة فحينئذ فقط يمكن في البلدان