أفلاكها الخارجة المراكز في الشمال وفي الجنوب وكان حسابنا لهذه الأقسام أمّا في كوكب الزهرة وكوكب عطارد فبباب أيضًا واحد على هذا النحو ب: ليكن في السطح القائم على زوايا قائمة على سطح فلك البروج أمّا خطّ ألف باء جيم فالفضل المشترك بينه وبين سطح فلك البروج وأمّا خطّ دال باء هاء فالفضل المشترك بينه وبين سطح فلك التدوير وليكن /H544/مركز فلك البروج نقطة ألف ومركز فلك التدوير نقطة باء وليكن خطّ ألف باء  بعد فلكي تدوير هذين الكوكبين في ميولهما العظمى ولنرسم حول نقطة باء فلك تدوير هذين الكوكبين في ميولهما العظمى ولنرسم حول نقطة باء فلك تدوير دال زاي هاء حاء ولنوصل قطر زاي باء حاء قائمًا على زوايا قائمة على خطّ دال هاء ولننزل أنّ سطح فلك التدوير أيضًا قائم على زوايا قائمة على السطح الموصوف ↑: الموضوع^{، ه: يعني للقائم على فلك البروج} حتّى تكون جميع الخطوط المخرّجة على زوايا قائمة على خطّ دال هاء في سطح فلك التدوير موازية لسطح فلك البروج ما خلا خطّ زاي حاء وحده فإنّه يكون في سطح فلك البروج وليكن قصدنا إذا أعطينا نسبة خطّ ألف باء إلى خطّ باء هاء ومقدار الميل أعني زاوية ألف باء هاء أن نجد مسيرات هذين الكوكبين في العرض متى كان مثلًا بعدهما من نقطة هاء وهي البعد الأقرب من فلك التدوير خمسةً وأربعين جزءًا بالأجزاء التي بها فلك التدوير ثلاث مائة وستّون جزءًا وذلك أنّا نختار أن نبيّن الفضول التي تكون في المسيرات في الطول من قبل ما هذا مبلغه من الميل /H545/وهذه الفضول يجب أن تكون في موضع من المسيرات التي فيما بين نقطة هاء وهي البعد الأقرب وبين نقطة زاي ونقطة حاء تخالف غاية ما تكون من مخالفتها من قبل أنّ المسيرات التي ذكرناها موافقة للمسيرات التي تكون خلوًّا ه: يقول التي تكون لو لم يكن لفلك التدوير ميل أصلًا من الميل فلنفصّل قوسًا مقدارها الأجزاء التي ذكرناها وهي خمسة وأربعون جزءًا ولتكن قوس هاء طاء ولنخرج على خطّ باء هاء عمود طاء  كاف وعلى سطح فلك البروج عمودا كاف لام طاء ميم ولنوصل خطوط طاء باء لام ميم ألف ميم ألف طاء فمن البيّن من قرب أنّ ذا أربعة أضلاع لام كاف طاء ميم متوازي الأضلاع قائم الزوايا من قبل أنّ خطّ كاف طاء موازٍ لسطح فلك البروج ومن البيّن أيضًا أنّ الزيادة أو النقصان في الطول تشتمل عليه زاوية لام ألف ميم وفي المسير في العرض تشتمل عليه زاوية طاء ألف ميم لأنّ زاويتي ألف لام ميم ألف ميم طاء تكونان أيضًا قائمتين من قبل أنّ خطّ ألف ميم أيضًا يقع في سطح فلك البروج فأمّا مقادير المسيرات المطلوبة في كل واحد من الكوكبين اللذين تقدّم ذكرهما كم تحصل فقد ينبغي الآن أن نبيّن ذلك ونبتدئ من كوكب الزهرة⊙ فنقول إنّ قوس هاء طاء  إذ كانت خمسةً وأربعين جزءًا بالأجزاء التي بها فلك التدوير ثلاث مائة وستّون جزءًا فإنّ زاوية هاء باء طاء إذ كانت عند/H546/ مركز فلك التدوير تكون أمّا بالأجزاء التي بها أربع زوايا قائمة ثلاث مائة وستّون جزءًا فخمسة وأربعون جزءًا وأمّا بالأجزاء التي بها زاويتان قائمتان ثلاث مائة وستّون جزءًا فتسعون جزءًا فتكون لذلك كلّ واحدة من القوسين أيضًا اللتين تكونان على خطّي باء كاف كاف طاء تسعين جزءًا بالأجزاء التي بها الدائرة التي ترسم حول مثلّث باء طاء كاف  القائم الزاوية ثلاث مائة وستّون جزءًا فكلّ واحد إذن من الخطّين اللذين يوترانهما أربعة وثمانون جزءًا واثنتان وخمسون دقيقةً بالأجزاء التي بها موتر باء طاء مائة وعشرون جزءًا فلذلك تكون أيضًا الأجزاء التي بها أمّا موتر باء طاء  وهو مركز فلك التدوير ثلاثة وأربعون جزءًا وعشر دقائق وأمّا خطّ ألف باء وهو خطّ البعد الأوسط فستّون جزءًا