زاي هاء حاء على أن يوضع فصل هاء على النقطة الربيعيّة. ولنفصل ممّا يليها قوس هاء طاء كيف وقعت، ولنرسم قطعة من دائرة موازية لدائرة معدّل النهار تمرّ بنقطة طاء ولتكن طاء كاف. وليؤخذ قطب معدّل النهار وليكن لام ولنرسم ربعان من دائرتين من أعظم الداوئر تمرّان به وليكونا لام طاء ميم، لام كاف نون، وأيضاً ربع لام هاء.

/T95/ فمن البيّن من هذا العمل أنّ قطعة هاء طاء من الدائرة التي تمرّ على أوساط البروج إمّا في الكرة المنتصبة فتطلع مع قوس هاء ميم وإمّا في الكرة المائلة فمع القوس المساوية الزمان لقوس نون ميم، من قبل أنّ قوس طاء كاف من الدائرة الموازية التي تطلع معها قطعة هاء طاء، هي شبيهة بقوس نون ميم من دائرة معدّل النهار والقسيّ المتشابهة من الدوائر المتوازية تطلع في كلّ موضع في أزمان متساوية. /H126/ فمطلع قطعة هاء طاء إذا في الكرة المائلة أقلّ من مطلعها في الكرة المنتصبة بقوس هاء زاي ه – صح: نون. وقد تبيّن مع هذين الأمرين أنّه من الظاهر أنّ بالجملة إن رسمت قسيّ ما من أعظم الدوائر على ما رسمت قوس لام كاف زاي، ه – صح: نون فإنّ قطعة هاء زاي ه – صح: نون تجوز فصل ما بين مطالع القسيّ من الدائرة التي تمرّ بأوساط البروج التي تنفرز فيما بين نقطة هاء وبين الدائرة الموازية التي تمرّ بنقطة كاف في الكرة المنتصبة وبين مطالعها في الكرة المائلة.

ح: فإذ قد تقدّم ه: العلم بذلك، فلنجعل الرسم أيضاً فيه دائرة نصف النهار ه – صح: ونصفا دائرة الأفق ودائرة معدّل النهار فقط، ولنرسم من أعظم الدوائر تمرّان بنقطة زاي، وهي قطب معدّل النهار، الجنوبيّ وليكونا زاي حاء طاء، زاي كاف لام. ولننزّل أنّ نقطة حاء مشتركة للدائرة الموازية التي ترسم مارّة بنقطة الانقلاب الشتويّ ونقطة كاف مشتركة للدائرة التي ترسم مارّة مثلاً أوّلاً بأوّل /H127/ الحوت، أو بجزء آخر مفروض من أجزاء الربع أيّ جزء كان.

فقد خطّ أيضاً فيما بين قوسين من أعظم الدوائر وهما قوسا زاي طاء، هاء طاء قوسا زاي كاف لام، هاء كاف حاء. ه: يتقاطعان على نقطة كاف فنسبة وتر ضعف قوس طاء حاء إلى وتر ضعف قوس حاء زاي مؤلّفة من نسبة وتر ضعف قوس طاء هاء إلى وتر ضعف قوس هاء لام ومن نسبة وتر ضعف قوس لام كاف إلى وتر ضعف قوس كاف زاي.

لكن في الميول كلّها ضعف قوس طاء حاء واحد بعينه مفروض وذلك أنّه قوس التّي بين الانقلابين. فمن أجل ذلك تكون القوس الباقية التيّ هي ضعف قوس حاء زاي أيضاً مفروضة. وعلى هذا المثال /T96/ في الأجزاء بأعيانها من الدائرة التي تمرّ بأوساط البروج ضعف قوس لام كاف في الميول كلّها واحد بعينه ↑بعينه↑: صح مفروض من قبل جدول الميل يبقى ذلك أيضاً ضعف قوس كاف زاي معلوماً. فيجب من ذلك أنّ نسبة وتر ضعف قوس طاء هاء إلى وتر ضعف قوس هاء لام تبقى واحدة ↑واحدة↑: صح بعينها ↑بعينها↑: صح في الميول كلّها في الأجزاء بأعيانها من الدائرة التي تمرّ بأوساط البروج.

فإذا كان ذلك على ما وصفناه، فإنّا إن زيّدنا اختلاف قوس لام كاف، فأخذنا عشرة أجزاء عشرة أجزاء من الربع الذي من الاستواء الربيعيّ نحو نقطة الانقلاب الشتويّ. إذ كانت قسمة القسيّ التي هذا مبلغها فيها كفاية لمّا يحتاج إليه من العمل، صار لنا /H128/ ضعف قوس طاء حاء أبداً سبعة وأربعين جزءاً واثنتين وأربعين دقيقة وأربعين ثانية، ووتره ثمانية وأربعون جزءاً وإحدى وثلاثون دقيقة وخمساً وخمس ثانية. وضعف قوس حاء زاي مائة واثنان وثلاثون جزءاً وسبع عشرة دقيقة وعشرين ثانية،