خطّ كاف دال وكخطّ ميم نون إلى خطّ نون دال، /H229/ وزاوية باء زاي دال مساوية لزاوية ميم دال نون من أجل  أجل↑: صح أنّ خطّ دال ألف مواز لخطّ باء زاي، تكون المثلّثات الثلاثة متساوية الزوايا والزوايا التي توتّرها الأضلاع المتناسبة متساوية أعني زاوية باء دال زاي Toomer, p. 151: ZDB وزاوية دال طاء كاف وزاوية دال ميم نون. فخطوط باء دال طاء كاف ميم نون إذن متوازية. فيجب من ذلك أن تكون زوايا ألف دال باء، ألف كاف طاء، ألف نون ميم أيضاً متساوية. ولأنّ هذه الزوايا هي عند مراكز الدوائر، تكون أيضاً القسيّ التي عليها متشابهة، أعني قوس ألف باء وقوس حاء طاء وقوس لام ميم فقد يقطع في زمان سواء. ليس فقط فلك التدوير قوس ألف باء والكوكب قوس هاء زاي، لكن في الدائرتين الخارجتي المركز أيضاً الكوكب يقطع قوس حاء طاء وقوس لام ميم وترى من قبل ذلك أبداً ↑أبداً↑: أنّه على خطّ واحد مستقيم وهو خطّ دال ميم زاي طاء، وذلك أنّه يصير في فلك التدوير على نقطة زاي، وفي الفلك الخارج المركز الأعظم على نقطة طاء، ومن الفلك الخارج المركز الأصغر على نقطة ميم. وكذلك يجري الأمر في جميع الأوضاع.

وقد يلزم أيضاً ه – خ: أن نبيّن بعد هذا أنّه متى  متى↑: صح رئي  ري الكوكب قد فرز قوسين متساويتين من أبعد البعد ومن أقرب القرب كان الفضل الذي من قبل الاختلاف متساوياً في كلّ واحد من الوضعين. وذلك أنّا ↑أنّا↑: أنّه على حسب الأصل الذي يوضع فيه الخروج عن المركز، ز ↑ز↑: صح: إنّ نحن رسمنا فلكا خارج المركز /H230/ وهو ألف باء جيم دال حول مركز هاء وقطر ألف هاء جيم الذي يمرّ بنقطة ألف وهي أبعد البعد، ووضعنا البصر عليه على نقطة زاي وأجزنا على نقطة زاي خطّ باء زاي دال كيف  كيف↑: ما وقع ووصلنا خطّي هاء باء، هاء دال كان المسير الذي ترى متساوياً متقابلاً أعني زاوية ألف زاي باء التي هي للمسير من أبعد البعد /T152/ وزاوية جيم زاي دال التي هي للمسير من أقرب القرب وكان الفضل الذي من قبل الاختلاف شيءاً واحداً بعينه من قبل أنّ خطّ باء هاء مساو لخطّ هاء دال وزاوية هاء باء زاي مساوية لزاوية هاء دال زاي.

فيجب من ذلك أن تكون القوس من أبعد البعد التي للحركة المستوية أعظم من القوس التي ترى وهي القوس التي تحيط بها زاوية ألف زاي باء والقوس من أقرب القرب أصغر من التي ترى وهي التي تحيط بها زاوية جيم زاي دال بفضل واحد بعينه من قبل أنّ زاوية ألف هاء باء أيضاً أعظم من زاوية ألف زاي باء بزاوية زاي باء هاء وزاوية جيم هاء  ↑هاء↑: صح دال أصغر من زاوية جيم زاي دال بزاوية هاء دال زاي.

وعلى حسب الأصل أيضاً الذي يوضع فيه فلك تدوير، ح: إن نحن رسمنا فلكاً موافق المركز كفلك ألف باء جيم حول مركز دال وقطر ألف دال جيم وفلك تدوير كفلك هاء زاي حاء حول مركز ألف وأخرجنا  /H231/خطّ دال حاء باء زاي كيف وقع ووصلنا خطّي ألف زاي، ألف حاء كانت قوس الفضل الذي من قبل الاختلاف وهي قوس ألف باء موضوعة أيضاً واحدة بعينها في الوضعين جميعاً أعني