بل يكون هذا المعنى قد وضع ملخّصاً بحسابنا، فنحن أيضاً مبيّنون ما قصدنا له من ذلك في فلك خارج المركز بأن نستعمل تلك الأشياء بأعيانها التي تظهر، وهي كما قلنا أنّ الزمان الذي من الاستواء الربيعيّ إلى الانقلاب الصيفيّ مبلغه أربعة وتسعون يوماً ونصف يوم، والزمان الذي /T154/ من الانقلاب الصيفيّ إلى الاستواء الخريفيّ مبلغه اثنان وتسعون يوماً ونصف يوم. وذلك أنّا قد وجدنا نحن أيضاً بالأرصاد التي كانت منّا /H234/ في سنة أربع مائة وثلاث وستّين من وفاة إسكندر للاستوائين والانقلاب الصيفيّ عدّة أيّام هذين البعدين موافقة لذلك. فإنّا وجدنا كما قلنا الاستواء الخريفيّ كان في اليوم التاسع من الشهر المسمّى أثور بعد طلوع الشمس، والاستواء الربيعيّ في اليوم السابع من الشهر المسمّى ماخور بعد انتصاف النهار، فيجتمع البعد ه – خ: ما بين الرصدين من عدد الأيّام مائة وثمانية وسبعين يوماً وربع يوم، والانقلاب الصيفيّ كان في اليوم الحادي عشر من الشهر المسمّى ماسوري بعد انتصاف الليلة التي يليها اليوم الثاني عشر. فيجتمع هذا البعد أيضاً وهو البعد ه – خ: {...} عدد الأيّام التي  بين الاستواء الربيعيّ وبين الانقلاب الصيفيّ أربعة وتسعين يوماً ونصف يوم ويبقى للبعد بين الانقلاب الصيفيّ وبين الاستواء الخريفيّ الذي يتلوه ما بقي من زمان السنة وهو نحو من اثنين وتسعين يوماً ونصف يوم.

ط: فليكن فلك البروج ألف باء جيم دال حول مركز هاء، ولنخرج فيه قطران يتقاطعان على زوايا قائمة ويمرّان بنقطتي الانقلابين ونقطتي الاستوائين وليكونا ألف جيم وباء دال، ولننزّل نقطة ألف النقطة الربيعيّة ونقطة باء النقطة الصيفيّة والنقطتين الباقيتين على هذا القياس. /T155/ فقد يظهر أنّ مركز الفلك الخارج المركز أنّما يقع فيما بين خطّي هاء ألف، هاء باء من قبل أنّ نصف دائرة ألف باء جيم يشتمل على أكثر من زمان نصف السنة، فهو لذلك يحوز من الفلك الخارج المركز قطعة أكثر من نصف الدائرة وربع دائرة ألف باء أيضاً /Η235/ يشتمل على زمان أكثر ممّا يشتمل عليه ربع دائرة باء جيم ويحوز  ه – خ: فهو يحوز من الفلك الخارج المركز قوساً أعظم من التي يحوزها. وإذا كان ذلك كذلك، فلننزّل أنّ نقطة زاي مركز الفلك الخارج المركز ولنخرج القطر الذي يمرّ بالمركزين وبالبعد الأبعد وليكن هاء زاي حاء. ولنرسم بمركز ه – خ: على مركز زاي وبأيّ بعد اتّفق فلك الشمس الخارج المركز وليكن طاء كاف لام ميم، ولنخرج على نقطة زاي خطّ نون سين عين موازياً لخطّ ألف جيم وخطّ فاء قاف راء موازياً لخطّ باء دال. ولنخرج من نقطة طاء عمود طاء شين تاء على خطّ نون ه – خ: نون سين عين، ومن نقطة كاف عمود كاف ثاء خاء على خطّ فاء قاف راء.

فلمّا كانت الشمس إذا قطعت على الاستواء فلك طاء كاف لام ميم كان قطعها قوس كاف طاء في أربعة وتسعين يوماً ونصف يوم، وقطعها قوس كاف لام في اثنين وتسعين يوماً ونصف يوم. وكانت الشمس تتحرّك على الاستواء في أربعة وتسعين يوماً ونصف ثلاثة وتسعين جزءاً وتسع دقائق بالتقريب بالأجزاء التي بها الدائرة ثلاث مائة وستّون جزءاً وتتحرّك في اثنين وتسعين يوماً ونصف يوم أحد وتسعين جزءاً وإحدى عشرة دقيقة. وجب أن تكون قطعة طاء كاف لام مائة وأربعة وثمانين جزءاً وعشرين دقيقة. /H236/ فمجموع قوس طاء نون وقوس لام عين وهو ما يبقى بعد نصف