مائة وعشرين جزءاً إلى اثنين وأربعين جزءاً ودقيقة واحدة وثمان وأربعون ثانية. لكن وتر ضعف قوس زاي طاء مائة وعشرون جزءاً. فيكون وتر ضعف قوس طاء حاء بتلك الأجزاء اثنين وأربعين جزءاً ودقيقة واحدة وثمانياً وأربعين ثانية. فضعف قوس طاء حاء إذاً أحد وأربعون جزءاً وثمان عشرة ثانية وقوس طاء حاء بهذه الأجزاء عشرون جزءاً وثلاثون دقيقة وتسع ثواني. وذلك ما كان يجب أن نبيّن.

/H79/ وعلى هذا المثال نحسب المقادير في جزء جزء من القسيّ، فنرسم جدولاً فيه أجزاء الربع وهو تسعون جزءاً وبإزائها مقادير القسيّ النظائر للقسيّ التي أقمنا البرهان عليها. وهذا جدول ذلك.

/T71/ /H82/ ⟨I.14⟩ يد: في المطالع في الكرة حيث تكون منتصبة

وقد يتلو ذلك أن نبيّن مع ما في الأصل: معما تقدّم بيانه مقادير القسيّ من دائرة معدّل النهار التي تحدث عن الدوائر التي ترسم على قطبيه وعلى الأجزاء المفروضة من الدائرة المائلة. وإنّا بهذا الوجه نعرف مقادير الأزمان الاعتدالية التي فيها تجوز أجزاء الدائرة التي تمرّ على أوساط البروج دائرة نصف النهار في كلّ موضع والأفق في الكرة حيث تكون منتصبة فإنّ الأفق أيضاً حينئذ يقع مرسوماً على قطبي معدّل النهار.

يو: فلنضع الصورة التي تقدّمنا فوضعناها. ونفرض أيضاً قوس هاء حاء من الدائرة المائلة ثلاثين جزءاً أوّلاً. وليكن قصدنا أن نعرف مقدار قوس هاء طاء من دائرة معدّل النهار.

فعلى ذلك المثال الذي تقدّم تكون نسبة وتر ضعف قوس زاي باء إلى وتر ضعف قوس باء ألف مؤلّفة من نسبة وتر ضعف قوس زاي حاء إلى وتر ضعف قوس حاء طاء ومن نسبة وتر ضعف قوس طاء هاء إلى وتر ضعف قوس هاء ألف. لكن ضعف قوس زاي باء مائة واثنان وثلاثون جزءاً وسبع عشرة دقيقة وعشرون ثانية، ووتره مائة وتسعة أجزاء وأربع وأربعون دقيقة وثلاث وخمسون ثانية. /T73/ وضعف قوس باء ألف سبعة وأربعون جزءاً واثنتان وأربعون دقيقة وأربعون ثانية، /H83/ ووتره ثمانية وأربعون جزءاً وإحدى وثلاثون دقيقة وخمس وخمسون ثانية. وأيضاً ضعف قوس زاي حاء مائة وستّة وخمسون جزءاً وأربعون دقيقة وثانية واحدة، ووتره مائة وسبعة عشر جزءاً وإحدى وثلاثون دقيقة وخمس عشرة ثانية. وضعف قوس حاء طاء ثلاثة وعشرون جزءاً وتسع عشرة دقيقة وتسع وخمسون ثانية، ووتره أربعة وعشرون جزءاً وخمس عشرة دقيقة وسبع وخمسون ثانية. فإن نحن نقصنا من نسبة مائة وتسعة أجزاء ⟨وأربع⟩ وأربعين دقيقة وثلاث وخمسين ثانية إلى ثمانية وأربعين جزءاً وإحدى وثلاثين دقيقة وخمس وخمسين ثانية، نسبة مائة وسبعة عشر جزءاً وإحدى وثلاثين دقيقة وخمس عشرة ثانية إلى أربعة وعشرين جزءاً وخمس عشرة دقيقة وسبع وخمسين ثانية، بقيت نسبة وتر ضعف قوس طاء هاء إلى وتر ضعف قوس هاء ألف نسبة أربعة وخمسين جزءاً واثنتين وخمسين دقيقة وستّ وعشرين ثانية إلى مائة وسبعة عشر جزءاً وإحدى وثلاثين دقيقة وخمس عشرة ثانية، وهذه النسبة هي نسبة ستّة وخمسين جزءاً ودقيقة واحدة وثلاث وخمسين ثانية وخمس وعشرين ثالثة T ‒ وخمس وعشرين ثالثة إلى مائة وعشرين جزءاً. لكن ضعف قوس هاء ألف مائة وثمانون جزءاً، ووتره مائة وعشرون جزءاً. فوتر ضعف قوس طاء هاء إذاً بهذه الأجزاء ستّة وخمسون جزءاً ودقيقة واحدة وثلاث وخمسون ثانية وخمس وعشرون ثالثة. T ‒ وخمس وعشرون ثالثة