الدوائر التي هي أميل من الدوائر التي ذكرناها إلى الشمال على مثال ما استقصينا شرح أمر تلك الدوائر ولذلك رأينا أن وضعنا أيضاً نسب المقاييس إلى الأظلال فيها كما فعلنا في المواضع المحدودة من الفضل.

/H114/ فالموضع الذي يبلغ أطول ما يكون من النهار فيه تسع عشرة ساعة من ساعات الاستواء فإنّ بعد تلك الدائرة الموازية من دائرة معدّل النهار أحد وستّون جزءاً وترسم مارّة بأقاصي الشمال من بلاد برطانيا الصغرى. /T89/ والموضع الذي مبلغ أطول ما يكون من النهار فيه تسع عشر ساعة ونصف من ساعات الاستواء. فإنّ بعد تلك الدائرة الموازية من معدّل النهار اثنان وستّون جزءاً وترسم مارّة بالجزيرة المسماة أبوذو. والموضع الذي يبلغ أطول ما يكون من النهار فيه عشرون ساعة من ساعات الاستواء، فإنّ بعد تلك الدائرة الموازية من معدّل النهار ثلاثة وستّون جزءاً وترسم مارّة بالجزيرة المسماة تولي. والموضع الذي يبلغ أطول ما يكون من النهار فيه إحدى وعشرون ساعة من ساعات الاستواء، فإنّ بعد تلك الدائرة الموازية من معدّل النهار أربعة وستّون جزءاً ونصف جزو ترسم مارّة بأمم لا تعرفون من الصقالبة. والموضع الذي يبلغ أطول ما يكون من النهار فيه اثنتان وعشرون ساعة من ساعات الاستواء، فإنّ بعد تلك الدائرة الموازية من معدّل النهار خمسة وستّون جزءاً ونصف جزء. والموضع الذي يبلغ أطول ما يكون من النهار فيه ثلاث وعشرون ساعة من ساعات الاستواء، فإنّ بعد تلك الدائرة الموازية من معدّل النهار ستّة وستّون جزءاً. والموضع الذي يبلغ أطول ما يكون من النهار فيه أربع وعشرون ساعة من ساعات الاستواء، فإنّ بعد تلك الدائرة الموازية من معدّل النهار ستّة وستّون جزءاً ه – ج، صح: وسدس جزء ونصف جزء. وهذه أول الدائرة التي يقع الظلّ فيها دائراً. وذلك أنّ الشمس لمّا كانت لاتغيب هناك في الانقلاب الصيفيّ وحده /H115/ صارت أظلال المقاييس يقع إلى جميع جهات الأفق. وفي هذا الموضع دائرة الانقلاب الصيفيّ الموازية لمعدّل النهار دائمة الظهور، ودائرة الانقلاب الشتويّ دائمة الخفاء، من قبل أنّهما جميعاً يماسّان الأفق فيه على المبادلة. وتصير الدائرة المائلة أيضاً التي تمرّ بأوساط البروج هي الأفق إذا كان الطالع منها نقطة الاستواء الربيعيّ. ↑الربيعي↑: جيم

فإن أحبّ محبّ من قبل الازدياد في العلم أن يبحث بوجه آخر من أمر الدوائر أيضاً أحب محب من قبل الازدياد في العلم أن يبحث بوجه آخر من أمر الدوائر أيضاً: ه ‒ خ: فإن أحد أحبّ البحث من قبل الازدياد في العلم عن الدوائر التي. التي هي أميل إلى الشمال من الدوائر التي ذكرناها عن شيء من جلّ ما يلزم فيها عن شيء من جلّ ما يلزم فيها: ه – خ: ويجمل ما يعرض فيها وجد الموضع الذي ارتفاع القطب الشماليّ فيه سبعة وستّون جزءاً بالتقريب، لا يغيب هناك الخمسة العشر الجزء من الدائرة التي تمرّ بأوساط البروج عن كلّ واحدة من جنبتي الانقلاب الصيفيّ حتّى يكون مبلغ أطول ما يكون من النهار هناك ودور الأظلال إلى جميع جهات الأفق قريباً من شهر واحد. فإنّ هذه الأشياء أيضاً قد يسهل الوقوف عليها من قبل الجدول الذي وضعناه للميل. وذلك أنّ الأجزاء التي نجدها هي بعد الدائرة الموازية من معدّل النهار التي تجوز عن كلّ واحدة من جنبتي نقطة الانقلاب خمسة عشر جزءاً مثلاً. وتصير حينئذ مع القطعة التي محورها هي الدائرة التي تمرّ بأوساط البروج إمّا دائمة الظهور وإمّا دائمة الخفاء. فمن البيّن أنّ ارتفاع القطب الشماليّ ينقص عن أجزاء الربع وهي تسعون جزءاً بقدرها يعيّنها. بقدرها: ه – اخ: بقدر الأجزاء التي {...} عشر جزءاً إلى {...}

/H116/ وحيث يكون ارتفاع القطب تسعة وستّين جزءاً ونصف، فإنّك تجد هناك عن كلّ واحدة من جنبتي الانقلاب الصيفيّ ثلاثين جزءاً لا يغيب أصلاً حتّى يكون مبلغ أطول ما يكون من النهار /T90/