فيكون ضعف قوس طاء هاء خمسة وخمسين جزءاً وأربعين دقيقة بالتقريب، وقوس طاء هاء بهذه الأجزاء سبعة وعشرون جزءاً وخمسين دقيقة.

ولنضع أيضاً قوس هاء حاء ستّين جزءاً حتّى يكون سائر الأشياء باقية على حالها غير أنّ ضعف قوس زاي حاء يصير مائة وثمانية وثلاثين جزءاً وتسعاً وخمسين دقيقة واثنتين وأربعين ثانية، ويكون وتره مائة واثني عشر جزءاً وثلاثاً وعشرين دقيقة وستّاً وخمسين ثانية. ويكون ضعف قوس حاء طاء أحداً وأربعين جزءاً وثمان عشرة دقيقة، ه – صح: ثانية ووتره اثنان وأربعون جزءاً ودقيقة واحدة وثمانياً وأربعين ثانية. فإن نحن نقصنا أيضاً من نسبة مائة وتسعة أجزاء وأربع وأربعين دقيقة وثلاث وخمسين ثانية إلى ثمانية وأربعين جزءاً وإحدى وثلاثين دقيقة وخمس وخمسين ثانية نسبة مائة واثني عشر جزءاً وثلاث وعشرين دقيقة وستّ وخمسين ثانية إلى اثنين وأربعين جزءاً ودقيقة واحدة وثمان وأربعين ثانية، بقيت نسبة وتر ضعف قوس طاء هاء إلى وتر ضعف قوس هاء ألف /H84/ نسبة خمسة وتسعين جزءاً ودقيقتين وإحدى وأربعين ثانية T: 95;2,40 إلى مائة واثني عشر جزءاً وثلاث وعشرين دقيقة وستّ وخمسين ثانية. وهذه هي نسبة مائة جزء وجزء وثمان وعشرين دقيقة وعشرين ثانية إلى مائة وعشرين جزءاً. لكن وتر ضعف قوس هاء ألف مائة وعشرون جزءاً. فيكون وتر ضعف قوس طاء هاء بهذه الأجزاء مائة جزء وجزء وثمانياً وعشرين دقيقة وعشرين ثانية، فضعف قوس طاء هاء إذن يصير مائة وخمسة عشر جزءاً وثمانياً وعشرين دقيقة بالتقريب، وقوس طاء هاء نفسها بهذه الأجزاء سبعة وخمسون جزءاً وأربع وأربعين دقيقة.

فقد تبيّن أنّا إذا ابتدأنا من نقطة الاستواء، كان البرج الأوّل من الدائرة التي تمرّ على أوساط البروج يساوي في زمانه بالوجه الذي وصفناه من دائرة معدّل النهار سبعة وعشرون جزءاً وخمسون دقيقة، والبرج الثاني يساوي منه تسعة وعشرين جزءاً وأربعاً وخمسين دقيقة من قبل أنّه قد تبيّن أنّهما جميعاً يساويان منه سبعة وخمسين جزءاً وأربعاً وأربعين دقيقة. ومن البيّن أنّ البرج الثالث يساوي في زمانه الأجزاء الباقية من الربع وهي اثنان وثلاثون جزءاً وستّ عشرة دقيقة من قبل أنّ الربع بأسره من الدائرة المائلة يساوي في زمانه الربع بأسره من دائرة معدّل النهار بالقياس إلى الدوائر التي ترسم على قطبي معدّل النهار.

وإذا لزمنا هذا الطريق من البيان حسبنا، بهذا الوجه القسيّ من دائرة معدّل النهار المساوية في زمانها لعشرة أجزاء عشرة أجزاء من الدائرة المائلة. فإن ما دون ذلك من الأجزاء ليس بينه من التفاضل وبين ما يجري تزيّده على تساو قدر يعتدّ به. فنحن واضعون هذه القسيّ أيضاً كيما تكون لنا ميسّرة نعلم بها الأزمان /H85/ التي فيها يجوز كلّ واحدة منها على ما قلنا دائرة نصف النهار في كلّ موضع ودائرة الأفق في الكرة حيث تكون منتصبة. ومبتدئون في ذلك من العشرة الأجزاء التي تلي نقطة الاستواء.

/T74/ فنقول إنّ العشرة الأولى تجوز تسعة أزمان وعشر دقائق، والثانية تسعة أزمان وخمس عشرة دقيقة، والثالثة تسعة أزمان وخمساً وعشرين دقيقة، حتّى تكون إذا جمعت أزمان البرج الأوّل وحصلت كانت سبعة وعشرين زماناً وخمسين دقيقة. والعشرة الرابعة تسعة أزمان وأربعون