زاي أمّا على خطّ جيم حاء فأعمدة دال طاء هاء كاف زاي لام وأمّا على سطح فلك البروج فأعمدة دال ميم  هاء نون /H569/زاي سين ولنوصل خطوط طاء ميم كاف نون لام سين وأيضًا خطّا ألف زاي ألف سين ميم فإنّ خطّ ألف  سين ميم مستقيم من قبل أنّ الثلاث النقط هي في سطحين أعني في سطح فلك البروج وفي السطح الذي يمرّ بخطّ ألف زاي دال القائم على زوايا قائمة على سطح فلك البروج فمن البيّن في هذا الميل الموصوف أنّ الذي يشتمل على الزيادات أو النقصانات أمّا في الطول لهذين الكوكبين فزاوية طاء ألف ميم وزاوية كاف ألف نون  وأمّا في العرض فزاوية دال ألف ميم وزاوية هاء ألف نون فقد ينبغي أن نبيّن أوّلًا أنّ زاوية هاء ألف نون وهي زاوية المسير في العرض التي عند التماسّ أعظم الزوايا كلّها وكذلك زاوية الزيادة أو النقصان في الطول⊙ فنقول لأنّ زاوية هاء  ألف كاف أعظم هذه الزوايا كلّها فنسبة خطّ كاف هاء  إلى خطّ هاء ألف أعظم من نسبة كلّ واحد من خطّي دال طاء لام  زاي إلى كلّ واحد من خطّي دال ألف زاي ألف لكنّ نسبة خطّ كاف هاء إلى خطّ هاء نون كنسبة خطّ طاء دال إلى خطّ دال ميم  وكنسبة خطّ لام زاي إلى خطّ زاي سين وذلك أنّ المثلّثات التي بهذه الصفة كلّها متساوية الزوايا كما قلنا والزوايا التي عند نقط ميم زاي سين قائمة فنسبة خطّ نون هاء إذن إلى خطّ هاء ألف أعظم من نسبة كلّ واحد من خطّي ميم دال  زاي سين إلى كلّ واحد من خطّي دال ألف زاي ألف وزوايا دال /H570/ ميم ألف هاء نون ألف زاي سين ألف أيضًا قائمة فزاوية هاء ألف زاي إذن أعظم من زاوية دال ألف ميم ومن البيّن أنّها أيضًا أعظم من الزوايا كلّها التي تكون على هذه الصفة ومن البيّن أيضًا من قرب أنّ الفضول التي تكون للزيادات أو النقصانات في الطول من قبل الانحراف أعظمها الفضل الذي يقع عند المسيرات العظمى التي تكون على نقطة هاء وذلك أنّه تشتمل عليها الزوايا الذي يوتر التفاضل بين خطوط طاء دال كاف هاء لام زاي وبين خطوط طاء ميم كاف نون لام سين  ولمّا كانت نسبة كلّ واحد من هذه الخطوط إلى ما به يفضل أيضًا هي نسبة واحدة بعينها فقد يلزم من ذلك أن تكون نسبة التفاضل بين كلّ خطّين من سائر الخطوط النظائر لهذين إلى الخطوط النظائر لخطّ ألف دال ومن البيّن من ذلك أيضًا أنّ نسبة أكثر ما يكون من الزيادة أو النقصان في الطول إلى أعظم ما يكون من المسير في العرض هي النسبة التي تكون في أقسام فلك التدوير كلّها للزيادات أو النقصانات