مقدار الاختلاف على مقداره عند وضع فلك التدوير على نقطة ألف، وهي البعد الأبعد من وجهين أحدهما من قبل أنّه إذا صار أقرب إلى الأرض Toomer, p. 240: because the epicycle is removed towards the perigee. كانت الزاوية التي تجوزها عند نقطة هاء أعظم، والآخر من قبل أنّ القطر الذي يمرّ بالبعد الأبعد والبعد الأقرب الوسط ليس يكون محاذياً لمركز هاء، بل لنقطة زاي.

وأكثر ما يكون من الفضل أمّا من قبل السبب الأوّل، فإذا كان الفضل أيضاً الذي من قبل اختلاف القمر أكثر ما يكون، وأمّا من قبل السبب الثاني فإذا كان القمر في البعد الأبعد أو البعد الأقرب من فلك التدوير. فمن البيّن أنّه متى اتّفق أن يكون الفضل الذي من قبل السبب الأوّل على أكثر ما يكون، فإنّ الفضل حينئذ الذي من قبل السبب الثاني لا يكون محسوساً أصلاً، وذلك أنّ القمر إذا كان ه: السبب الأوّل هو إذا كان القمر في أوسط مسيره من فلك تدويره. والثاني هو إذا كان في أقرب قربه أو أبعد بعده من فلك التدوير. في هذه الحال يكون على الخطوط /H396/ المماسّة لفلك التدوير، فإنّ الزيادة أو النقصان الذي له مقدار صالح لا يقع منه فضل ه – خ: ويكون عند ذلك اختلاف الزيادة أو النقصان في زمان طويل اختلافاً واحداً لا يقع فيه فضل. . ويكون جائزاً أن يخالف الاتّصال الصحيح الاتّصال الذي يؤخذ وسطاً بالفضلين جميعاً اللذين من قبل اختلاف كلّ ه – خ: الذي من قبل الاختلاف والذي لكلّ.  واحد من النيّرين على أنّ أحدهما بالزيادة والآخر بالنقصان. ومتى اتّفق أن يكون الفضل من قبل السبب الثاني، وهو الذي للمحاذاة، ه – خ: للانحراف أكثر ما يكون كان حينئذ الفضل الذي من قبل السبب الأوّل غير محسوس أيضاً ه – خ: أصلاً لأنّ الفضل بأسره الذي من قبل الاختلاف متى كان القمر في البعد الأبعد أو في البعد الأقرب من فلك التدوير. فأمّا إلّا يكون أصلاً وأمّا إن يكون يسيراً جدّاً وأنّما يخالف الاتّصال الحقيقيّ الاتّصال الذي يؤخذ وسطاً بالفضل فقط الذي من قبل اختلاف الشمس.

/T241/ فلننزّل أنّ الشمس أكثر ما يوجبه من الزيادة الجزأين والثلاث والعشرين الدقيقة، وأنّ القمر أيضاً أكثر ما يوجبه أوّلاً من النقصان الخمسة الأجزاء والدقيقة الواحدة حتّى تكون زاوية ألف هاء باء تشتمل على ضعف جملة هذه السبعة الأجزاء والأربع والعشرين الدقيقة وهي أربعة عشر جزءاً وثمان وأربعون دقيقة. ولنخرج من نقطة هاء خطّ هاء طاء ممّاساً لفلك التدوير، وليوصل عمود باء طاء ولنخرج أيضاً من نقطة دال عمود دال ميم على خطّ باء هاء. فلأنّ زاوية ألف هاء باء أمّا بالأجزاء التي بها أربع زوايا قائمة ثلاث مائة وستّون جزءاً فإنّها أربعة عشر جزءاً وثمان وأربعون دقيقة، وأمّا بالأجزاء التي بها زاويتان قائمتان ثلاث مائة وستّون جزءاً فإنّها تسعة وعشرون جزءاً وستّ وثلاثون دقيقة، /H397/ يكون أيضاً أمّا القوس التي على خطّ دال ميم فتسعة وعشرون جزءاً وستّ وثلاثون دقيقة بالأجزاء التي بها الدائرة التي ترسم حول مثّلث دال هاء ميم القائم الزاوية ثلاث مائة وستّون جزءاً وأمّا القوس التي على خطّ هاء ميم فالأجزاء الباقية إلى نصف دائرة وهي مائة وخمسون جزءاً وأربع وعشرون دقيقة فالخطّان إذن اللذان يوتّرانهما أمّا خطّ دال ميم منهما فيكون ثلاثين جزءاً وتسعاً وثلاثين دقيقة بالأجزاء التي بها خطّ دال هاء إذا كان موتّراً مائة وعشرون جزءاً، وأمّا خطّ هاء ميم فيكون بهذه الأجزاء مائة وستّة عشر جزءاً ودقيقة واحدة. فلذلك يكون أيضاً بالأجزاء التي بها أمّا خطّ دال هاء، وهو الذي بين المركزين فعشرة أجزاء وتسع عشرة دقيقة، وأمّا خطّ باء دال، الذي من مركز الفلك الخارج المركز، فتسعة وأربعون جزءاً وإحدى وأربعون دقيقة بها أيضاً أمّا خطّ دال ميم فجزءان وثمان وثلاثون دقيقة، وأمّا خطّ هاء ميم على هذا المثال فتسعة أجزاء وتسع وخمسون دقيقة. ولأنّ المربّع الذي من خطّ باء دال إذا نقص منه المربّع الذي من خطّ دال ميم يكون المربّع الذي من خطّ باء ميم