لكن جعلناها نقطة جزء غير ذلك من أجزاء الدائرة التي تمرّ على أوساط البروج أيّ جزء كان، كانت على هذا ه: ب المثال أيضاً كلّ واحدة من قوسي /T79/ هاء طاء، هاء حاء مفروضة إذ كنّا قد تقدّمنا فوضعنا في جدول الميل القسيّ من دائرة نصف النهار التي تنفرز بين جزء جزء من دائرة البروج وبين دائرة معدّل النهار وهي القسيّ النظائر لقوس حاء طاء.

/H96/ وقد يلزم عن ذلك أنّ الفصول من الدائرة التي تمرّ على أوساط البروج التي تحدث عن دوائر موازية بعينها، أعني الفصول التي بعدها من نقطة واحدة بعينها من نقطتي الانقلابين أيّهما كانت بعد سواء، تفصل من دائرة الأفق قطعاً واحدة بعينها في جهة واحدة من جهتي دائرة معدّل النهار. وتصير مقادير أيّامها ولياليها متساوية كلّ واحد منها مساوياً لنظيره.

وقد تبيّن أيضاً مع ذلك أنّ الفصول التي تحدث عن دوائر متوازية متساوية، أعني الفصول التي بعدها عن نقطة واحدة بعينها من نقطتي الاستوائين في الأصل: الاستواين أيّهما كانت بعد سواء تفصل من دائرة الأفق عن جنبي معدّل النهار قطعاً متساوية؛ وتصير مقادير الأيّام بلياليها النظائر متساوية على المبادلة.

ب: وذلك أنّا إن جعلنا في هذه الصورة الموضوعة لنا نقطة كاف أيضاً النقطة التي عليها تفصل نصف دائرة الأفق (وهي ↑هي↑: ص بهده صح: بهد) الدائرة الموازية لمعدّل النهار المساوية للدائرة المرسومة على نقطة حاء؛ وتمّمنا قطعتي حاء لام، كاف ميم من الدوائر الموازية على المبادلة ومن البيّن أنّهما تكونان متساويتين. وأدرنا على نقطة كاف وعلى القطب الشماليّ وهو نقطة زاي ه – صح: نون ربع نون كاف سين. فإنّ قوس ألف طاء تكون مساوية لقوس سين جيم من قبل أنّ كلّ واحدة منهما شبيهة لكلّ واحدة من قوسي لام حاء ميم كاف؛ وتبقى قوس هاء طاء الباقية مساوية لقوس هاء سين. /H97/ فيكون ذو ثلاثة أضلاع هاء حاء طاء وذو ثلاثة أضلاع هاء كاف سين المتشابهان شطب الكاتب «ألف» و«نون»؛ ↑المتشابها↑: ص ضلعان من أحدهما مساويتان لضلعين من الآخر ضلع هاء طاء مساو لضلع هاء سين وضلع حاء طاء مساو لضلع كاف سين وكلّ واحدة من الزاويتين اللتين عند نقطتي طاء، سين قائمة فتكون قاعدة هاء حاء أيضاً مساوية لقاعدة كاف هاء.

⟨II.4⟩/T80/ د: كيف ينبغي أن يحسب فيعلم من الذين تصير الشمس على سمت رؤوسهم ومتى وكم من مرّة

وإذا علمت هذه الأشياء فقد يسهل أن يحسب فيعلم من ذلك من الذين تصير الشمس على سمت رؤوسهم ومتى وكم من مرّة تصير كذلك. فإنّه قد يظهر من قرب أنّ القوم الذين أبعاد الدوائر الموازية لمعدّل النهار التي هم تحتها أكثر من بعد نقطة الانقلاب الصيفيّ بأسره وهو ثلاثة وعشرون جزءاً وإحدى وخمسون دقيقة وعشرون ثانية بالتقريب، لا تصير الشمس أصلاً على سمت رؤوسهم. وأمّا القوم الذين هم تحت الدائرة الموازية التي بعدها من دائرة معدّل النهار هذا البعد الذي ذكرناه فقد تصير الشمس على سمت رؤوسهم مرّة واحدة عند الانقلاب الصيفيّ نفسه. ومن البيّن أنّ القوم الذين أبعاد الدوائر الموازية التي هم تحتها