المثال سبعة وأربعون جزءاً وأربع وخمسون دقيقة⊙ H458.7: ZD = μζ μδ

ثمّ من بعد ذلك نضاعف الأربعة الأجزاء والعشرين الدقيقة مائة وعشرين مرّة ونقسم ما يجتمع من ذلك على الاثنين والأربعين الجزء والستّ والخمسين الدقيقة H458.9: ZE = μβ βς وعلى السبعة والأربعين الجزء والأربع والخمسين الدقيقة H458.9 = μζ μδ كلّ واحد على حياله فتحصل لنا قوس هاء لام اثني عشر جزءاً وثمان دقائق بالتقريب، بالأجزاء التي بها قوس زاي هاء الموتّر مائة وعشرون جزءاً، وقوس دال كاف عشرة أجزاء ونصفاً وثلثاً بالتقريب بالأجزاء التي بها قوس زاي ذال ه – صح: دال الموتّر مائة وعشرون جزءاً. لكنّ بإزاء الخطّ المستقيم الذي طوله اثنا عشر جزءاً وثمان دقائق، قوس مقدارها أحد عشر جزءاً وثلاثة أخماس جزء، وبإزاء الخطّ المستقيم الذي طوله عشرة أجزاء ونصف وثلث قوس مقدارها عشرة أجزاء وثلث بالتقريب. فنأخذ نصفي هذين العددين فأمّا الخمسة الأجزاء والأربعة الأخماس التي هي أجزاء زاوية هاء زاي لام، فإنّا ننقصها من أجزاء زاوية ألف باء زاي وهي ثلاثون جزءاً، /H459/ من أجل أنّ قوس زاي هاء أصغر من قوس زاي باء. فتحصل لنا زاوية ألف طاء زاي أربعة وعشرين جزءاً وخمس دقائق ه – صح: وخُمُساً ؛ وأمّا الخمسة الأجزاء والسدس التي هي أجزاء زاوية دال زاي كاف ↑كاف↑: لام فإنّا نزيدها على الثلثين الجزء أنفسها من قبل أنّ قوس زاي دال أعظم من قوس زاي باء، فتحصل لنا زاوية ألف جيم زاي خمسة وثلاثين جزءاً وسدس جزء، وذلك ما قصدنا لأن ندلّ على طريقه⊙

تمّت المقالة الخامسة من كتاب بطلميوس المنسوب إلى التعاليم وهي تسعة عشر قولاً. ولواهب العقل الحمد كثيراً كما هو أهله ومستحقّه. ه: بلغ العرض بالأمّ والحمد لله كثيراً على عونه.