أوّلًا بسبب النظر في البعد الأبعد ومبلغ خروج الفلك الخارج المركز على المركز كما فعلنا في سائر الكواكب ثلاثة أماكن لهذا الكوكب في الأحوال التي تسمّى طرف الليل كان الكوكب فيها مقاطرًا للشمس بمسيرها الوسط فالأولى من هذه الأحوال لمّا رصدنا الكوكب فيها بآلات القياس في سنة إحدى عشرة من سني أذريانوس في شهر تاجور عند المصريّين في اليوم السابع منه في العشيّة التي يتلوها اليوم الثامن وجدناه في جزء واحدٍ وثلاث عشرة دقيقةً من الميزان وأمّا الحال الثانية فكان رصدنا له فيها في سنة سبع عشرة من سني أذريانوس في شهر إيبفي عند المصريّين في اليوم الثامن عشر منه فأمّا في وقت المقاطرة الصحيحة ومكان الكوكب فيه /H393/ فإنّا حسبناهما بالمقايسة بينهما وبين ما وقفنا عليه منهما بالأرصاد التي وقعت لنا عند المقاطرة فخرج لنا الوقت بعد أربع ساعات من انتصاف نهار اليوم الثامن عشر وخرج موضع الكوكب في تسعة أجزاء وأربعين دقيقةً من الرامي وأمّا الحال الثالثة فكان رصدنا له في سنة عشرين من سني أذريانوس أيضًا في شهر ماسوري عند المصريّين في اليوم الرابع والعشرين منه وحسبنا وقت المقاطرة الصحيحة على ذلك المثال فوجدناه كان في نصف انتصاف نهار اليوم الرابع والعشرين وحسبنا مكانه فوجدناه في أربعة عشر جزءًا وأربع عشرة دقيقةً من الجدي فهذان البعدان أمّا البعد منهما بين الحال الأولى وبين الحال الثانية فمبلغه ستّ سنين مصريّة وسبعون يومًا واثنان وعشرون ساعةً من أجزاء مسير الكوكب الذي يرى ثمانية وستّون جزءًا وسبع وعشرون دقيقةً وأمّا البعد بين الحال الثانية وبين الثالثة فمبلغه ثلاث سنين وخمسة وثلاثون يومًا وعشرون ساعةً ومن الأجزاء على ذلك المثال أربعة وثلاثون جزءًا وأربع وثلاثون دقيقةً والذي يحصل من أجزاء المسير الوسط في الطول أيضًا على الجليل من الحساب أمّا لزمان البعد الأوّل فخمسة وسبعون جزءًا وثلاث وأربعون دقيقةً وأمّا لزمان البعد الثاني فسبعة وثلاثون جزءًا واثنتان وخمسون دقيقةً⊙ فإذ قد وطّئ هذان البعدان فنحن مبيّنون أيضًا ما قصدنا له بذلك المعنى بعينه وبانون الأمر أوّلًا على أنّ الفلك الخارج المركز واحد بهذا الوجه يب: فلنضع صورةً مثل الصورة التي استعملناها في هذا المعنى من التبيين كيلا نكرّر وصف شيء واحد فلأنّ قوس باء جيم/H394/ من الفلك الخارج المركز قد وضعت توتر من فلك البروج أربعةً وثلاثين جزءًا وأربعًا وثلاثين دقيقةً تكون زاوية باء دال جيم أيضًا أعني زاوية هاء دال حاء إذ هي عند مركز فلك البروج أمّا بالأجزاء التي بها زاويتان قائمتان ه: قائمتان ثلاث مائة وستّون جزءًا فتسعة وستّون جزءًا وثمان دقائق فيجب لذلك أن تكون القوس التي على خطّ هاء حاء تسعةً وستّين جزءًا وثمان دقائق بالأجزاء التي بها الدائرة التي ترسم حول مثلّث دال هاء حاء القائم الزاوية ثلاث مائة وستّون جزءًا ويكون خطّ هاء حاء ثمانية وستّون جزءًا وخمس دقائق بالأجزاء التي بها موتر دال هاء مائة وعشرون جزءًا وعلى هذا المثال لأنّ قوس باء جيم سبعة وثلاثون جزءًا واثنتان وخمسون دقيقةً تكون زاوية باء هاء جيم أيضًا إذ هي عند الخطّ المحيط سبعةً وثلاثين جزءًا واثنتين وخمسين دقيقةً بالأجزاء التي بها زاويتان قائمتان ثلاث مائة وستّون جزءًا وتكون زاوية هاء باء حاء الباقية بهذه الأجزاء أحدًا وثلاثين جزءًا وستّ عشرة دقيقةً فيجب لذلك أن تكون القوس التي على خطّ هاء حاء أحدًا وثلاثين جزءًا وستّ عشرة دقيقةً بالأجزاء التي بها الدائرة التي ترسم حول مثلّث باء هاء حاء القائم الزاوية ثلاث مائة وستّون جزءًا وأن يكون خطّ هاء حاء اثنتين وثلاثين جزءًا وعشرين دقيقةً